[发明专利]实现单轴与三轴随机振动应力等效的试验谱剪裁方法

权利要求书

1.一种实现单轴与三轴随机振动应力等效的试验谱剪裁方法，其特征在于：

(1)提取单轴在X、Y、Z方向依次加载单轴振动加速度试验谱时振动系统上被关注点n的范氏等效应力值，分别为σ_x、σ_y、σ_z，记X、Y、Z三个方向中n点的范氏等效应力最大值为σ_max；提取三轴在X、Y、Z方向同时加载单轴振动加速度试验谱时n点的范氏等效应力值σ_xyz，计算两者的比值a＝σ_max/σ_xyz；

(2)根据线性系统应力功率谱的变化原理，得出单轴振动加速度试验谱的纵坐标缩小参数为ξ倍，且按如下步骤确定ξ＝a²：

(2.1)根据线性系统应力功率谱变化原理，得出任意单元的应力响应功率谱与加速度激励功率谱之间的关系如下：

其中，ω表示任意频率，上标(e)表示有限元中的任意单元；表示(e)的应力响应功率谱密度矩阵；D^(e)(x,y,z)表示包含(e)的结构材料和形函数矩阵；U(ω)表示结构谐响应矩阵；Q表示用特定加速度分量代表(e)运动的矩阵；表示(e)的加速度激励功率谱密度矩阵；

(2.2)保持加速度试验谱横坐标不变，假设对应纵坐标缩小ξ倍，则应力响应功率谱改变为如下形式：

其中，σ表示应力，其响应的均方根值频域表达式为：

(2.3)将式<2>代入式<3>中，即若保持加速度试验谱横坐标不变，假设对应纵坐标缩小ξ倍，应力响应均方根值可重新表示为：

从公式<4>可知，保持加速度试验谱横坐标不变，假设对应纵坐标缩小ξ倍，应力响应均方根值会缩小倍；

(2.4)设σ_x、σ_y、σ_z为各向正应力，τ_xy、τ_xz、τ_yz为各向切应力；若保持加速度试验谱横坐标不变，假设对应纵坐标缩小ξ倍，则各向正应力σ_x、σ_y、σ_z以及各向切应力τ_xy、τ_xz、τ_yz均会缩小倍；

令表示范氏等效应力，其与各向正应力、切应力的关系为如下形式：

(2.5)若保持加速度试验谱横坐标不变，假设对应纵坐标缩小ξ倍，范氏等效应力可重新表示为：

从公式<6>可看出，为使被关注点n的范氏等效应力值缩小倍，当且仅当纵坐标缩小参数为ξ倍时才可实现；

(2.6)根据单轴依次振动时被关注点n的范氏等效应力最大值σ_max与三轴同时振动时被关注点n的范氏等效应力σ_xyz比值a＝σ_max/σ_xyz和(2.5)所得结论可知，为实现σ_xyz缩小a倍后与σ_max数值一致，即σ_xyz＝σ_max，当且仅当缩小参数ξ＝a²时才可实现；

(3)保持单轴振动加速度试验谱横坐标不变，将对应的纵坐标缩小a²倍，得到剪裁后的振动加速度试验谱；

(4)用剪裁后的振动加速度试验谱对振动系统进行三轴随机振动试验：

(4.1)在有限元仿真软件Ansys Workbench中建立振动系统的有限元模型；

(4.2)利用有限元仿真软件Ansys Workbench中的随机振动分析模块，在X、Y、Z三向同时加载剪裁后的振动加速度试验谱，进行仿真，实现三轴振动时被关注点n的范氏等效应力值σ′_xyz与单轴依次振动时被关注点n的范氏等效应力最大值σ_max一致，即σ′_xyz＝σ_max。