[发明专利]一种基于NSGA-II算法的冗余度空间机械臂多目标优化方法

权利要求书

1.一种基于NSGA-II的冗余度空间机械臂多目标优化方法，其特征在于，所述方法步骤包括：

(1)将空间机械臂操作空间点到点的转移任务从笛卡尔空间转换至关节空间，利用正弦七次多项式插值法对空间机械臂关节变量进行参数化处理，将多项式系数序列进行编码获得NSGA-II算法种群中的个体；

(2)将空间机械臂各关节力矩均值和值最小、最大关节力矩最小以及关节最大角速度最小作为NSGA-II算法的优化目标；

(3)依据所述优化目标，利用NSGA-II算法对空间机械臂运行轨迹进行优化求解，获得Pareto非支配解集；按照一定原则从得到的Pareto非支配解集中选取解，该原则具体为：当空间机械臂在执行大负载转移任务时，关节输出力矩则会相应增大，为保证空间机械臂的末端带负载能力，则需要优先选择使最大关节力矩较小的解；而当空间机械臂在执行空载转移任务时，为使其能耗降低，则将关节力矩均值和作为主要优化目标，在选取最优解时优先选取使关节力矩均值和较小的解；该解所描述的运行轨迹能使空间机械臂关节力矩均值和、最大关节力矩和关节最大角速度同时得到优化。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用正弦七次多项式插值法对空间机械臂关节变量进行参数化处理，将多项式系数序列进行编码获得NSGA-II算法种群中的个体，包括：利用正弦七次多项式插值方法对各个关节进行插值遍历，根据空间机械臂轨迹连续、速度连续的要求，基于正弦七次多项式插值法得出空间机械臂关节角表达式，再利用空间机械臂执行点到点的转移任务时初始、终止状态的关节角度、角速度、角加速度约束条件将正弦七次多项式系数用某几个参数表示，将获得的参数序列进行编码作为NSGA-II算法种群中的个体；

基于正弦七次多项式插值法获得的空间机械臂关节角的表达式为：

其中，

c₁＝(θ_{i_max}-θ_{i_min})/2

c₂＝(θ_{i_max}+θ_{i_min})/2

θ_i(T)表示第i个关节的关节角，i＝1,2,...,7，a_i0,a_i1,...a_i7为七次多项式系数，θ_{i_max}和θ_{i_min}分别为空间机械臂在满足任务要求条件下第i个关节角的最大和最小值；

利用空间机械臂执行点到点的转移任务时的初始、终止关节角度、角速度、角加速度约束条件建立关节角约束方程为：

q_int＝θ_int

q_des＝θ_des

其中q_int，分别为空间机械臂关节角表达式所描述的所述空间机械臂执行点到点的转移任务时的初始关节角度，角速度以及角加速度；q_des，分别为空间机械臂关节角表达式所描述的所述空间机械臂执行点到点的转移任务时的终止关节角度，角速度以及角加速度；θ_int,θ_des是任务给定的初始及终止的关节角度；

将a_i6和a_i7选为参数，对空间机械臂关节角进行正弦七次多项式插值，每个表达式中的8个多项式系数均通过a_i6和a_i7两个未知参数表示，具体表示如下：

a_i1＝a_i2＝0

其中t_f为规划时间；所述参数序列表示为a＝[a₁₆,a₁₇,a₂₆,…a₇₆,a₇₇]，对其中的每个参数进行二进制编码，根据空间机械臂特定任务对轨迹规划精度的要求，编码长度为n个二进制位；则得到的NSGA-II算法中种群的每个个体由14×n个二进制位表示。