[发明专利]一种模糊数学国际科研教育质量评价方法

权利要求书

1.一种模糊数学国际科研教育质量评价方法，其特征在于：包括如下步骤：

一、建立因素集：

把影响研究生国际科研教育质量评价的因素划分为n个一级评价指标，并构成合集，记为U＝{u₁,u₂,…,u_n}，其中，n为大于等于一的正整数；

将每一个一级评价指标分解为m个二级评价指标，并将第i个一级评价指标u_i分解为的二级评价指标的合集记为V_i＝{v_i1,v_i2,…,v_im}，其中，m为大于等于一的正整数；

每个指标设有t种评价等级，记为P＝{p₁,p₂,…,p_t}，其中，t为大于等于一的正整数；

二、建立评价集：

设有s个评价主体，构成评价集B＝{b₁,b₂,…,b_s}，其中，s为大于等于一的正整数；

三、分配权重：

将一级评价指标的权重分配向量记为Q＝{q₁,q₂,…,q_n},向量Q是向量U上的模糊子集，且q_i≥0，

设第i个一级评价指标u_i的二级评价指标的权重分配向量为Q_i＝{q_i1,q_i2,…,q_im}，向量Q_i是向量V_i上的模糊子集，且q_ij≥0，

评价主体权重分配向量记为W＝{w₁,w₂,…,w_s}，向量W是向量B上的模糊子集，且w_i≥0，

四、建立研究生国际科研教育质量评价模型：

二级指标v_ij的隶属度矩阵为：$R_i=\left\{\begin{array}{cccc}{r}_{i11}& r_{i12}& ...& r_{i1t}\\ r_{i21}& r_{i22}& ...& r_{i2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{im1}& r_{im2}& ...& r_{imt}\end{array}\right\},$其中，

v_ij为第i个一级评价指标中的第j个二级评价指标，i＝1,2，···，n，j＝1，2，···，m；

r_ijk为二级评价指标v_ij关于第k个等级上的隶属度，k＝1,2，···，t；

则，一级指标u_i关于t个评价等级的模糊关系矩阵S_i＝Q_iR_ij，即：

$S_i=Q_i{R}_{ij}=\left(\begin{array}{cccc}{q}_{i1}& q_{i2}& ...& q_{im}\end{array}\right)\left\{\begin{array}{cccc}{r}_{i11}& r_{i12}& ...& r_{i1t}\\ r_{i21}& r_{i22}& ...& r_{i2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ r_{im1}& r_{im2}& ...& r_{imt}\end{array}\right\}=\left(\begin{array}{cccc}{s}_{i1}& s_{i2}& ...& s_{it}\end{array}\right),$

则，所有一级评价指标U＝{u₁,u₂,…,u_n}关于t个评价等级的模糊关系矩阵记为S：

$S=\left\{\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& ...& s_{1t}\\ s_{21}& s_{22}& ...& s_{2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ s_{m1}& s_{m2}& ...& s_{mt}\end{array}\right\}$

其中，s_ik为一级评价指标u_i关于第k个等级上的隶属度，k＝1,2，···，t；

建立研究生国际科研教育质量关于t个评价等级的模糊关系举证F：

$F=QS=\left(\begin{array}{cccc}{q}_1& q_2& ...& q_n\end{array}\right)\left\{\begin{array}{cccc}{s}_{11}& s_{12}& ...& s_{1t}\\ s_{21}& s_{22}& ...& s_{2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ s_{m1}& s_{m2}& ...& s_{mt}\end{array}\right\}=\left(\begin{array}{cccc}{f}_1& f_2& ...& f_t\end{array}\right)$

对每个评价主体单独设计模糊关系矩阵F，s个评价主体得到s个模糊关系矩阵F₁，F₂，···，F_s，形成多个主体关于t个评价等级的模糊关系矩阵：

$\left\{\begin{array}{cccc}{f}_{11}& f_{12}& ...& f_{1t}\\ f_{21}& f_{22}& ...& f_{2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ f_{n1}& f_{n2}& ...& f_{nt}\end{array}\right\}$

研究生国际科研教育质量多元主体模糊综合评价模型D为：

$D=W\left\{\begin{array}{cccc}{f}_{11}& f_{12}& ...& f_{1t}\\ f_{21}& f_{22}& ...& f_{2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ f_{n1}& f_{n2}& ...& f_{nt}\end{array}\right\}=\left(\begin{array}{cccc}{w}_1& w_2& ...& w_s\end{array}\right)\left\{\begin{array}{cccc}{f}_{11}& f_{12}& ...& f_{1t}\\ f_{21}& f_{22}& ...& f_{2t}\\ ...& ...& ...& ...\\ f_{n1}& f_{n2}& ...& f_{nt}\end{array}\right\}=\left(\begin{array}{cccc}{d}_1& d_2& ...& d_t\end{array}\right)$

根据最大隶属度原则，研究生国际科研教育质量综合评价结果即为(d₁ d₂ … d_t)中最大隶属度数值对应的等级。