[发明专利]基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及混沌时间序列预测领域，具体是一种混沌时间序列预测方法。

背景技术

混沌时间序列预测普遍存在于如水文、经济、太阳黑子和股市预报中，但由于混沌 时间序列的复杂性及其初值敏感性，导致对混沌时间序列的准确预测变得十分困难。

传统的混沌时间序列的预测方法包括：全局法、局域法、自适应预测方法等。其中 自适应预测方法又包括基于神经网络的预测方法和基于级数展开的预测方法等。这些方法 的理论依据是Takens嵌入定理，该定理通过相空间重构得到混沌系统相对规则的演化轨 迹，然后通过在相空间中的回归与逼近实现对混沌时间序列的预测,但这些方法的预测精 度受到其自身多方面的限制。全局预测法一般计算比较复杂，尤其是当嵌入维数很高或F （由于原混沌系统的动力学方程的形式一般未知，所以通常根据给定的数据构造映射F，用F 逼近非线性预测函数）很复杂时，预测精度会迅速下降。局域预测法不仅需要较多的存储空 间，还存在邻近状态的不断构造和搜索确定以及求解预测模型参数需要占用很多计算时间 的问题。基于神经网络的混沌时间序列预测方法的精度受到预测模型自身缺陷的限制，容 易出现“过拟合”的问题。而基于级数展开的自适应预测方法在输入维数较大时，滤波器的 参数呈几何级数增长，使其硬件实现困难。

ZhangQinghua等于1992年提出了一种基于小波神经网络的混沌时间序列预测方 法。小波神经网络是一种前馈型网络，其基本思想是用小波元代替神经元，即用已定位的小 波函数代替Sigmoid函数作为激活函数。从结构形式看，小波神经网络与前馈神经网络没有 本质区别，所不同的是，小波神经网络的隐含层激励函数是小波函数。在小波神经网络中， 首先小波函数可以是正交的，保证逼近函数的表达式的唯一性；其次小波函数在时频域都 有良好的局部特性，这正是小波神经网络优于其他单一分辨率网络之处，使得函数的逼近 效果更好。鉴于上述优点，小波神经网络应用到混沌时间序列建模无论是理论研究还是实 际应用中都得到了蓬勃发展。

尽管如此，小波神经网络仍存在其自身局限性，如小波基函数的选择对小波分解 来说至关重要，而如何选择合适的基函数需预先对混沌时间序列有一定的经验认识，这导 致小波神经网络自适应性受到限制，且存在神经网络隐含层的层数难以确定的问题。

发明内容

为解决上述中存在的问题与缺陷，本发明提供了一种能有效增强混沌时间序列模 型自适应能力，且提高混沌时间序列预测精度的基于经验模态神经网络的混沌时间序列预 测方法。本发明实用性高，推广能力强。

为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于经验模态神经网络的混沌时间序列预测方法，包括如下步骤：

1）判别混沌时间序列是否存在混沌特性；

2）混沌时间序列的数据预处理；

3）混沌时间序列的相空间重构；

4）构建经验模态神经网络并训练经验模态神经网络模型；

5）利用训练好的经验模态神经网络模型对混沌时间序列进行预测。

进一步地，所述步骤1）中，判别的方法为：计算序列的最大李雅普诺夫指数，如果 最大李雅普诺夫指数大于零，则混沌时间序列存在混沌特性。

进一步地，所述步骤2）中，所述数据预处理包括数据清洗处理和数据归一化处理 两部分。

进一步地，所述数据清洗处理，用于对数据中的明显错误进行改正，对数据中的一 些缺失进行填补，在保证数据有效性和高质量的前提下，使数据完整、无缺、无错误；所述数 据归一化处理，用于消除各维数据数量级上的差别，避免因为输入输出数量级差别较大而 造成预测误差较大。

进一步地，所述步骤3）中，所述相空间重构，是通过一维的时间序列再现高维的信息，对于混沌时间序列，选定嵌入维数和延迟时间，则重构的相空间为，其中输入矩阵为，输出矩阵为。

进一步地，所述嵌入维数的计算可以采用互信息方法，延迟时间的计算可以采用Cao方法。