[发明专利]一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法

权利要求书

1.一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征在于：该方法的实现包 括以下步骤：

步骤一、建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和历 史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移；

步骤二、再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；

步骤三、用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史输出 和历史随机漂移融合进状态方程，进行光纤陀螺的随机漂移在线估计补偿。

2.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征 在于：步骤一中，建立光纤陀螺的信息融合模型，通过一次自回归确定光纤陀螺当前输出和 历史输出的多项式关系并分离出光纤陀螺的随机漂移，具体过程及原理如下：

假设光纤陀螺的输出值为，其中t=1，2，…，n，为计算的方便，将其进行归一化处理， 如下式所示：

上式中，和分别为（t=1，2，…，n）的最小值和最大值；然后，基于时间序列 理论确定光纤陀螺当前输出和历史输出之间的自回归关系，假设信号采样频率为50Hz，取决于过去i个时刻的历史输出值，，…，，构造自回归矩阵，如下式所示：

式中，表示光纤陀螺的随机漂移向量，将其从自回归模型中分离，即得到模型残差 值，其计算如下式所示：

上式中，为根据光纤陀螺在t时刻以前的输出值预测光纤陀螺在t时刻的输出值；， ，…，为自回归多项式系数；，，…，为光纤陀螺过去i个时刻的历史输出 值；为噪声；当前t时刻光纤陀螺陀螺的随机漂移；为当前t时刻光纤陀螺的当前 输出值。

3.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征 在于：步骤二中，通过再次自回归确定光纤陀螺随机漂移数学模型；由于光纤陀螺随机漂移 的特性符合自回归模型，故在t时刻，光纤陀螺随机漂移G_{err_t}可以表示为如下形式：

上式中，，，…，为t时刻以前的连续m个时刻的光纤陀螺的随 机漂移输出值；，，…，为随机漂移的自回归模型系数；为服从正态分布的随机变 量；

在t时刻，光纤陀螺的当前输出、历史输出、误差三者的信息融合关系如下式所示：

上式中，记为t时刻光纤陀螺实际输出，为t时刻信息融合模型输出；为t时刻前 的光纤陀螺历史输出，；为t时刻前的光纤陀螺随机漂移 的历史输出，；为自回归多项式系数，为光纤陀螺 随机漂移的自回归模型系数；为模型噪声，服从正态分布；其中，及其的维数、及其 的维数均由自回归模型确定。

4.根据权利要求1所述的一种应用于光电平台的光纤陀螺随机漂移补偿方法，其特征 在于：步骤三中，用卡尔曼滤波算法，以光纤陀螺的当前输出为量测量，将光纤陀螺的历史 输出和历史随机漂移融合进状态方程，以对光纤陀螺的随机漂移进行在线估计补偿，光纤 陀螺随机漂移估计的卡尔曼滤波方程如下式所示：

上式中，为k时刻系统的观测量，包括光纤陀螺的 历史输出值以及随机漂移历史输出值；为k-1时刻到k时刻的系统状态递推值；为k-1时刻系统的观测量；为系统状态转移矩阵，为的转置矩阵；为系统噪声 矩阵；为k-1时刻到k时刻的一步预测均方误差阵；为k-1时刻的均方误差阵；为k时刻的均方误差阵；为卡尔曼滤波器增益矩阵；为量测噪声矩阵；为 系统的量测值，即光纤陀螺当前输出的观测值，认为其由理想输出值和随机漂移两部分组 成；为系统的量测矩阵，为的转置矩阵；为单位矩阵；其中，状态转移矩阵和量 测矩阵的表达式分别为：

，；

上式中，为1行i列的自回归多项式系数矩阵；为1行m列的；为i+ m-1阶的单位矩阵；为i+m-1行1列的零矩阵；为1行i-1列的零矩阵；为1行m-1列的零矩阵；

在该方法中，将两次自回归建模的模型误差构造系统噪声，量测噪声取为系统噪声的 十分之一，因此可得：

，；

上式中，为光纤陀螺输出的自回归建模误差，为光纤陀螺的随机漂移自回归建模 误差，、均表示单位矩阵；

通过离线进行双自回归建模，确定系数矩阵、及模型误差、，构造卡尔曼滤 波状态转移矩阵及噪声矩阵和；在线补偿时，将当前光纤陀螺输入作为量测，根据 离线构造的卡尔曼滤波器，实现光纤陀螺的随机漂移的估计补偿。