[发明专利]一种机动目标转弯角速度的解析辨识方法

权利要求书

1.一种机动目标转弯角速度的解析辨识方法，其特征在于，通过将机动目标转弯运动的系统状态转移矩阵中每一个关于转弯角速度的非线性函数分量作为一个新的参数，实现新参数与系统状态线性耦合，利用EM框架得到新参数的解析解，并反演解析辨识出转弯角速度；

具体按照以下步骤进行：

步骤1、求解转弯角速度解析表达式：

1.1)对机动目标转弯运动的系统模型的动态方程进行非线性参数线性转化；其中，机动目标转弯运动的系统模型如下：即为线性系统1，

y_k＝h(x_k)+w_k (1-2)；

其中，公式(1-1)为系统模型的动态方程，公式(1-2)为系统模型量测方程；ξ和η分别表示X和Y方向的位置；和分别表示X和Y方向的速度；T表示采样时间间隔；k表示时刻，x_k表示系统k时刻的状态，y_k表示系统k时刻的量测，x_k-1表示系统k-1时刻的状态，h(·)表示系统量测函数，表示系统状态转移矩阵；v_k表示系统k时刻的状态噪声，其服从均值为零，方差为Q的高斯分布；w_k为系统k时刻的量测噪声，其服从均值为零，方差为R的高斯分布；

1.2)将经步骤1.1非线性参数线性转化后的动态方程再转化为x_k＝Φx_k-1+Φ_k-1θ+v_k；

其中，Φ_k-1为含有转化后参数的系统状态转移矩阵，θ为转化后的新参数；

1.3)以步骤1.2中转化后的动态方程以及机动目标转弯运动的系统模型中的量测方程为模型，求解机动目标完整数据对数似然函数；

1.4)根据步骤1.3得到的完整数据对数似然函数，求解机动目标转弯角速度的解析表达式：

a)对完整数据的对数似然函数进行分解，并得到关于状态的对数条件概率密度函数，概率密度函数均是待辨识参数θ的线性函数；

b)求步骤a得到的对数条件概率密度关于的条件期望；其中，l表示量测数量，表示k时刻到k-l时刻的状态；表示k时刻到k-l时刻的量测；表示k时刻到k-l时刻系统的待辨识参数；

c)将Φ_k-1、状态x_i和x_i-1关于状态的各分量展开；

d)求期望关于参数θ的导数，并令导数为零，得到参数θ的解析解则机动目标转弯角速度的解析表达式为Ω＝θ₄/θ₁；其中，θ₁是Ω_k+1的第一个分量，θ₄是Ω_k+1的第四个分量，Ω_k+1表示k+1时刻机动目标转弯角速度；

步骤2、根据步骤1得到的转弯角速度的解析表达式进行转弯角速度辨识及状态估计：

2.1)根据机动目标转弯运动模型要求设置初始状态x₀、初始协方差p₀以及初始转弯角速度Ω₀；

2.2)计算Kalman滤波和RTS平滑获得第t次迭代的状态平滑和协方差；

2.3)根据步骤d得到的A和B的表达式，以及步骤2.2计算的状态平滑和协方差，来计算A和B；

2.4)根据步骤d得到的参数θ的解析表达式计算其估计值

2.5)判断迭代是否满足迭代终止条件，当满足迭代终止条件后，即结束迭代本次内层迭代过程，即得到第k次迭代的参数θ的估计值进一步由步骤d中函数关系Ω＝θ₄/θ₁得到然后将k取值加1，直到k等于量测长度，t值重置为1，再返回步骤2.2进行迭代；如果不满足迭代终止条件，将t取值加1，再返回步骤2.2进行迭代。