[发明专利]基于线性正则变换的图像融合方法

权利要求书

1.基于线性正则变换思想的图像融合方法，其特征在于：实现融合的步骤如下：

步骤1：分解原图像f_i(x,y)(i＝1,2)为M个图像g_i(x,y)_M,L(L＝1,2…,M)，其中g_i(x,y)_M,L是不变的线性正则函数(SLCFs)；

步骤2：对步骤一得到的每个g_i(x,y)_M,L做T[·]得到多组变换系数，其中T[·]代表DCT或DST；

步骤3：对步骤2得到的多组变换系数进行融合，所述融合规则为绝对值最大的融合规则，得到新的变换系数；

步骤4：对步骤3得到的新的变换系数做T^-1[·]，利用公式(1)重构得到融合图像。

2.如权利要求1所述的基于线性正则变换思想的图像融合方法，其特征在于：所述步骤1的分解方法如下：

任意一个图像f(x,y)都可分解为M个图像g(x,y)_M,L，即

其中每一个g(x,y)_M,L都是自线性正则函数(SLCFs)。

3.如权利要求1或2所述的基于线性正则变换思想的图像融合方法，其特征在于：所述步骤1的分解方法的具体步骤如下：

首先二维信号f(x,y)的LCT变换可以表示为：

其中R^A是LCT算子,矩阵参数满足ad-bc＝1，核函数满足

K_A(u,v；x,y)＝K_A(v,y)K_A(u,x),

当b≠0时，令a＝γ/β,b＝1/β,c＝-β+αγ/β,d＝α/β，则具有三个自由量的核函数为

本专利研究对象为M×N的二维图像，记为f(m,n).在此仅考虑矩阵参数b≠0的情况；

令

δ_x＝(M|β|)^-1/2,δ_y＝(N|β|)^-1/2,x＝mδ_x,y＝nδ_y(m＝1,2,…M，n＝1，2，…，N)，那么f(m,n)的离散线性正则变换(DLCT)可以表示为：

其中

其次，若函数f(x,y)满足R^Af(x,y)＝c₀f(x,y)，那么f(x,y)是一个自线性正则函数,其中是一个复常数。

由Parserval等式知|c₀|＝1，并且是实数；已知LCT算子R^A关于特征值c₁＝exp[-j(n+1/2)θ]的特征函数为

其中H_n(u)是Hermite多项式,θ,λ和ξ分别定义为:

我们在本专利中仅考虑当|a+d|＜2时，θ,λ和ξ都是实数的情况；

最后基于以上的知识，可以得到：如果矩阵参数满足ad-bc＝1和那么自线性正则函数g(x,y)_M,L可以由任意生成元函数f(x,y)生成，即