[发明专利]一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法

权利要求书

1.一种无信号交叉口机动车冲突概率判断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选定研究的交叉口，获取基础资料，总共包括四方面的资料：交叉口几何信息、交叉口交通管理策略、交叉口交通流数据及车辆相关参数；

2)在选定交叉口的设计图形上均匀划分N个栅格单元并做近似处理，将每个栅格单元中心处出现车辆的概率作为该栅格单元出现车辆的概率；其中，根据选定的交叉口对其进行栅格处理，包括以下步骤：

2.1)建系：以交叉口东西向和南北向中心线交汇处为坐标原点，东西方向为x轴，南北方向为y轴建立平面直角坐标系；

2.2)划分：设交叉口长度为2a，宽度为2b；交叉口在交叉口的两个坐标轴上分别任意插入n-1个分点，把交叉口分割成了N个栅格，记为

Rec(ij)＝{x_i-1,x_i,y_i-1,y_i}

-a＝x_o＜x₁＜x₂＜···＜x_n-1＜x_n＝a

-b＝y_o＜y₁＜y₂＜···＜y_n-1＜y_n＝b

2.3)近似：在每个栅格Rec(ij)中，取其形心；当栅格数量n→∞，栅格面积S[Rec(ij)]→0，故用车辆出现在栅格形心的概率作为车辆出现在该栅格单元中的概率，即P(Rec(ij))＝P(Point(ij))＝P_Aij；

3)计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值；首先，确定车辆在交叉口的运行轨迹，其次求轨迹范围内有车出现的概率，最后对轨迹范围内的栅格进行赋值；其中，计算各流向车辆出现概率，对内部栅格赋值，包括以下步骤：

3.1)根据所得到的交叉口各进口车道功能设置情况，分析各进口道车辆所有可能的运行轨迹；车辆能够到达的范围宽度为标准车的宽度B，以东进口道的三条车道为例：

对于东进口道的直行车流，其在交叉口内部的运行轨迹为直线，轨迹方程为：

3D+A2-D2≤y≤3D+A2+D2]]>

式中：D——车道宽度；A——中央分隔带宽度，无中央分隔带取0；

对于东进口左转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(x_n,y_o)，R_l为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为：

(x-xn)2+(y-yo)2=Rl2,Rl∈[Rdl-D2,Rdl+D2]]]>

式中：R_l——左转车流轨迹半径；R_dl——交叉口左转车流设计半径；

对于东进口右转车流，其在交叉口内部的运行轨迹为圆心为(x_n,y_n)，R_r为半径的圆上的一个劣弧，轨迹方程为:

(x-xn)2+(y-yn)2=Rr2,Rr∈[Rdr-D2,Rdr+D2]]]>

式中：R_r——右转车辆轨迹半径；R_dr——交叉口右转车流设计半径；

其余轨迹方程同理可求；

3.2)确定纵向概率：即确定交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆到达而有车辆出现的概率；根据各流向预测交通量计算车辆到达交叉口的到达率；确定两车发生冲突的时间间隔为：

t=min{L+Bv1,L+Bv2}]]>

式中：L——标准车长度；B——标准车宽度；v₁,v₂——可能发生冲突的两流向道路设计车速；

用泊松分布拟合无信号交叉口的车辆到达；则在观测时段t内，有车辆出现在轨迹范围内栅格单元Rec(ij)的概率P_Rij为：

PRij=1-e-λMin{L+Bv1,L+Bv2}]]>

式中：λ——车辆到达率，单位为pcu/h；

3.3)确定横向概率：即交叉口车辆轨迹范围内栅格因车辆侧向偏移而有车辆出现的概率；车辆的侧向偏移属于人的操作误差，不失一般性，认为其服从正态分布；

记栅格单元Rec(ij)的形心坐标为:

xmij=xi-1+xi2,ymij=yi-1+yi2]]>

以东进口道的三车道的车流为例，栅格Rec(ij)因车辆偏移而有车辆出现的概率为：

对于东进口直行车流，

PDij=∫|ymij+B2-3D3-A2|D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,ymij∈[D+A2,2D+A2-B)1,ymij∈[2D+A2-B,D+A2+B]∫ymij-B2-3D2-A2D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,ymij∈(D+A2+B,2D+A2]]]>

对于东进口左转车流，

PDij=∫|Rdl-(xm-xn)2+(ym-yo)2|D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,Rl∈[Rdl-D2,Rdl-2B-D2)1,Rl∈[Rdl-2B-D2,Rdl+2B-D2]∫|Rdl-(xm-xn)2+(ym-yo)2|D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,Rl∈(Rdl+2B-D2,Rdl+D2]]]>

对于东进口右转车流，

PDij=∫|Rdr-(xm-xn)2+(ym-yn)2|D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,Rr∈[Rdr-D2,Rdr-2B-D2)1,Rr∈[Rdr-2B-D2,Rdr+2B-D2]∫|Rdr-(xm-xn)2+(ym-yn)2|D-B212πσe-(y-μ)22σ2dy,Rr∈(Rdl+2B-D2,Rdr+D2]]]>

式中：μ——车辆中心线与车道中心线偏移量的均值；

σ——车辆中心线与车道中心线的纵坐标偏移量方差，通过观测统计得到；其余车流同理可求；

3.4)计算各流向车辆在交叉口内某栅格出现的概率；设车辆到达交叉口的时候某一小部分占据了小方格Rec(i_oj_o)，发生侧向偏移后该部分占据的小方格变为Rec(ij)；用表示某车辆沿轨迹k出现在小方格Rec(ij)的概率，则

PAijk=PRijk·PDijk]]>

式中：P_Aij——交叉口车辆轨迹范围内栅格Rec(ij)被车辆占据的概率；

P_Rij——车辆出现在栅格Rec(ij)的纵向概率；

P_Dij——车辆出现在栅格Rec(ij)的横向概率；

4)确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，根据步骤3)得到的结果求两个及以上流向的冲突概率并对栅格重新赋值；其中，确定交叉口范围内任意栅格单元的冲突概率，包括如下步骤：

4.1)建立轨迹范围内的概率冲突模型，计算所有车辆轨迹范围内的栅格发生冲突的概率；分析无信号交叉口机动车运行轨迹，找出所有能够经过栅格Rec(ij)的车辆轨迹；经分析，在同一小方格内最多可能有三条车辆轨迹线经过，记为a,b,c，则栅格Rec(ij)发生冲突的概率为：

Pijconflict=PAija·PAijb+PAijb·PAijc+PAija·PAijc+PAija·PAijb·PAijc]]>

忽略高阶无穷小，

Pijconflict=PAija·PAijb+PAijb·PAijc+PAija·PAijc=Σk1=a,b,ck2=a,b,ck1≠k2PAijk1·PAijk2=Σk1=a,b,ck2=a,b,ck1≠k2(PRijk1·PDijk1)(PRijk2·PDijk2)]]>

式中：a,b,c——在一个栅格单元内最多可能经过的三条车辆轨迹线的编号；

——沿轨迹k出现在栅格Rec(ij)的概率；

4.2)根据步骤4.1)的计算结果对栅格重新赋值；

5)输出交叉口所有栅格冲突概率最终赋值结果。