[发明专利]一种极大中心间隔的核可能性C均值聚类方法

权利要求书

1.一种极大中心间隔的核可能性C均值聚类(MKPCM)方法，其特征是：对数据集根据位置信息设定分类标签，对像素点根据灰度值设定分类标签；将MKPCM方法用于给定的数据集和像素点，得到聚类后的标签；使用公认的评价指标对聚类后得到的标签和原始的标签进行性能比较。

2.根据权利要求1所述的极大中心间隔的核可能性C均值聚类方法，对给定的数据集和像素点设定分类标签，相关的标签设定如下：

(1)针对数据集：根据数据集中样本的物理位置来设定标签，在模拟数据集和真实数据集中都有标有相关的标签数。

(2)针对像素点：根据像素点的灰度值将聚类个数c设置为4，其中设置规则为：灰度值0到63之间的像素点标签为第1类；灰度值64到127之间的像素点标签为第2类；灰度值128到191之间的像素点标签为第3类；灰度值192到255之间的像素点标签为第4类。

将MKPCM用于设定好标签的数据和像素点组成的数据集中，以得到聚类分析后的隶属度矩阵U和聚类中心V。

3.根据权利要求2所述的将MKPCM用于相关的数据集中，关于MKPCM的相关描述如下：

在基于核的可能性C均值聚类KFCM方法中引入引入高维空间的类间极大惩罚项后，目标函数变为：

JMKPCM(U,V)=Σi=1cΣj=1nuijm||Φ(xj)-Φ(vi)||F2+Σi=1cηiΣj=1n(1-uij)m-λΣj=1nΣi=1cΣk=1,k≠icuijm||Φ(vi)-Φ(vk)||F2]]>

因为高斯核函数可以把原始空间的数据映射到无限维的特征空间中，使在原始特征空间线性不可划分的数据在该特征空间中是线性可划分的。因此这里采用了高斯核函数作为映射核函数：

K(x,y)=exp(-||x-y||2σ2)]]>

因次有K(x，x)＝1，目标函数可以表示为：

采用拉格朗日数乘法，分别对上式中的u_ij和v_i求偏导，可以得到如下公式：

∂J∂uij=2muijm-1(1-K(xj,vi))-mηi(1-uij)m-1-2mλΣk=1,k≠icuijm-1(1-K(vi,vk))]]>

∂J∂vi=4Σj=1nuijmK(xj,vi)(vi-xj)+4λΣj=1nΣk=1,k≠icuijmK(vi,vk)(vk-vi)]]>

进一步令：∂J∂uij=∂J∂vi=0]]>

进而得到其隶属度和聚类中心的优化迭代公式如下：

vi=Σj=1nuijmK(xj,vi)xj-λΣj=1nΣk=1cuijmK(vi,vk)vkΣj=1nuijmK(xj,vi)-λΣj=1nΣk=1cuijmK(vi,vk)]]>