[发明专利]一种考虑在轨热环境的星载网状可展开天线结构优化方法

权利要求书

1.一种考虑在轨热环境的星载网状可展开天线结构优化方法，在满足反射面精度与结构强度约束的条件下，通过设计索单元放样长度和索-桁横截面尺寸，实现整体结构重量最轻，其特征在于，所述考虑在轨热环境的星载网状可展开天线结构优化方法包括：

步骤一，定初始点x⁰，收敛精度ξ和索网应变下限α，其中n₁为组合结构索单元数目，n₂和n₃分别为索单元和桁架单元横截面尺寸；

步骤二，在第R次平衡状态的基础上，确定第R次迭代时索应变关于设计变量的梯度向量▽g_e(x^R)、应力关于设计变量的梯度向量▽h_e(x^R)、精度关于设计变量的梯度向量▽D(x^R)及目标函数关于设计变量的梯度向量▽W(x^R)；

步骤三，采用如下的优化模型来求解第R次的设计变量修正量：

q_p(δx_p,δx_pmin,δx_pmax)≤0,(p＝1,2,···,n₁+n₂+2n₃)；

其中，为第R次的设计变量修正量，W(x^R)为第R次的系统重量，g_e(x^R)为第R次的索应变，h_e(x^R)为第R次的应力，D(x^R)为第R次的精度，q_p表示上下限约束，即δx_pmin≤δx_p≤δx_pmax；

步骤四，第R次迭代后的设计变量修正为x^R+1＝x^R+λ·δx^R，其中，步长因子λ满足0＜λ≤1；

步骤五，重复该过程，直到得到最优解，满足给定的收敛条件。

2.如权利要求1所述的考虑在轨热环境的星载网状可展开天线结构优化方法，其特征在于，所述步骤一中最初平衡参考构型的确定包括：

纯索网结构，包括：

对纯索网结构，索单元总数为n，自由节点总数为m，初步设计时使索网节点均位于其标称位置上，则网面节点的平衡方程为：

AT＝0；

其中，T为各索段张力组成的n×1向量，矩阵A∈R^3m×n为索网的平衡矩阵；每个索网节点q和索段j对应矩阵A中的一个3×1分块A_qj；当索段j与节点q相连时，A_qj为从该节点出发，沿索段j方向的单位列向量；当索段j不与节点q相连时，A_qj为3×1零向量；

对于索网反射面，式AT＝0是欠定，存在多组张力模态，确定出一组满足给定设计要求且张力状态最均匀的初始张力；所用方法如下：

由矩阵论可知，满足式AT＝0的张力T表示为：

T＝null(A)×α；

式中null(A)为矩阵A的零空间，α为相应的系数向量；使用如下优化模型来确定索网张力状态：

Findα＝[α₁,α₂,…]^T

S.T.T≥γ；

式中，为由索段张力均值构成的向量，且同一组的索段具有相同的均值；γ为允许的张力下限；

当在给定位置上平衡的索段张力确定后，便得到对应的索段放样长度，对应第j根索段，对应的放样长度为：

其中，L_j为索段张拉变形后的长度，ε_j＝T_j/(EA)_j为索段的应变，其中T_j为索段张力，(EA)_j为索段的轴向拉伸刚度；

天线结构最初平衡参考构型的确定包括：

利用确定的索段张力作为初始张力来求解天线整体结构的平衡状态，该状态即为天线的最初平衡参考构型。

3.如权利要求1所述的考虑在轨热环境的星载网状可展开天线结构优化方法，其特征在于，所述步骤二确定索应变关于设计变量的梯度向量▽g_e(x^R)、应力关于设计变量的梯度向量▽h_e(x^R)、精度关于设计变量的梯度向量▽D(x^R)及目标函数关于设计变量的梯度向量▽W(x^R)的过程是：

基于非线性有限元采用差分法来求解梯度信息，从给定的平衡状态进行分析，此时索段j(j＝1,2,…,n₁)的应变为ε_0j，单元j(j＝1,2,…,NUE)的应力为σ_0j，节点i(i＝1,2,…,NUN)的位置为z_0i；每次单独给第j个设计变量施加一个变量增量Δx_0j，进行静力学分析得到新的平衡状态下的应变ε_j、应力σ_j及位置z_i；由差分法得到梯度向量；即有：