[发明专利]基于多核鉴别线性表示的分类方法

权利要求书

1.一种基于多核鉴别线性表示的分类方法，包括以下步骤：

在训练阶段：

步骤X1，获得训练样本集，定义多核组合后的训练样本集；

步骤X2，定义目标函数，对目标函数求解，得到多核组合系数和多核组合后每个训练样本的线性表示系数；

步骤X3，根据多个核映射函数和多核组合系数获得多核组合后的核映射函数和新的训练样本集，在该集合中，每个类别的训练样本构成新的子训练样本集。

在分类识别阶段：

步骤S1，获得测试样本，根据多核组合后的核映射函数获得新的测试样本；

步骤S2，计算新的测试样本在各个新的子训练样本集内的重构误差，将测试样本归为重构误差最小的新的子训练样本集所对应的那一类。

2.根据权利要求1所述的分类方法，其特征在于，在步骤X1中，设X＝[X₁,X₂,...,X_c]表示包含c个类别的训练样本集，表示第i个类别的训练样本，X_i包含N_i个样本，x_ij∈R^d，R^d表示d维的实向量集合，表示第i类的第j个训练样本，通过M个核映射φ_i:R^d→F_i(i＝1,2,…,M)将所有样本从d维的线性空间分别映射到M个高维的非线性核空间F₁,F₂,…,F_M，F_i的维数远大于d；令k_i表示对应核映射φ_i的核函数，表示对应核函数k_i的多核组合系数，表示组合后的核函数，φ表示对应核函数k的核映射，则训练样本x_ij经多核组合后映射为φ(x_ij)；令φ(X)＝[φ(X₁),φ(X₂),...,φ(X_c)]，表示将φ(X_i)中的φ(x_ij)这一列去除后的矩阵。

3.根据权利要求1所述的分类方法，其特征在于，在步骤X2中，通过求解下面的目标函数获得多核组合系数ω₁,ω₂,…,ω_M和多核组合后训练样本φ(x_ij)的线性表示系数βij∈RNi-1:]]>

minω1,ω2,...,ωMβ11,β12,...,βcNcΣi=1cΣj=1Ni||φ(xij)-φ(X^ij)βij||22]]>

s.t.Σi=1Mωi=1,ωi≥0]]>

通过依次更新线性表示系数和多核组合系数进行迭代求解，可以得到这两组系数的解。