[发明专利]一种基于压缩感知的图像亚奈奎斯特采样方法

说明书

本发明涉及一种基于压缩感知的图像亚奈奎斯特采样方法，属于图像处理技术领域。该方法包括以下步骤：1)根据图像信号中的能量大多分布在其带宽范围内的有限甚至少量子频段上的特点建立二维多频带图像信号模型；2)对图像信号频谱进行均匀划分，并为划分所得的每个频谱子块选取生成函数，从而得到能够有效表示图像信号特点的平移不变信号空间；3)建立适用于该平移不变空间下信号的空间采样方案；4)对步骤3)中的空间采样方案进行改进，建立适用于该平移不变空间下信号的亚奈奎斯特采样方案；5)建立相应的重构方案，重构原模拟信号。本发明能够有效缓解当前的图像采集设备中所面临的采样速率高、采样数据量大的挑战。

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种基于压缩感知的图像亚奈奎斯特采样方法。

背景技术

图像信号直观性强、信息内容丰富，已成为人类获取和交换信息的重要来源。数字图像处理技术因具有处理精度高、灵活性强、稳定性好等优点，已被广泛应用于遥感航天、生物医学、军事公安、通信工程等领域。数字图像处理的一个先决条件是获取离散的数字图像。现有的数字图像获取方法都是先根据奈奎斯特采样定理对模拟图像进行高速采样，再对采集到的海量数据进行压缩编码以去除冗余，减小需要传输或存储的数据量。此方案存在采样速率压力大、资源浪费严重等问题。这些问题在信号带宽较大、数据采集环境恶劣、采样及存储设备功能受限等场合尤为明显。压缩感知理论(Compressive sampling,CS)突破了奈奎斯特采样定理的限制，借助于信号稀疏的先验信息，能够以较低速率直接采集信号中的有用信息，并保证无失真恢复，为解决上述问题提供了可能。

当前主流的关于CS理论的研究都集中在对经过高速采样后得到的有限维矢量进行后期处理，并未涉及模拟域到信息域的直接转换。真正实现对模拟信号的低速率压缩采样关键在于挖掘待采样信号的结构信息，并建立能够描述此结构信息的信号模型，进而结合信号特点设计合理有效的采样方案。目前，也出现了一些基于CS理论的亚奈奎斯特采样方法。Laska J N,Kirolos S,Duarte M F,等在“Theory and implementation of ananalog-to-information converter using random demodulation”【Circuits andSystems,2007.ISCAS 2007.IEEE International Symposium on.IEEE,2007:1959-1962】提出了能够实现对multitone信号压缩采样的随机解调器。Mishali M,EldarY C在“Fromtheory to practice:Sub-Nyquist sampling of sparse wideband analog signals”【Selected Topics in Signal Processing,IEEE Journal of,2010,4(2):375-391】提出的调制带宽转换器采用依次对输入信号混频、滤波和低速率采样的方法，实现了对稀疏宽带信号的亚奈奎斯特采样。该方案具有压缩采样效果好、稳定性好、易于硬件实现等优势。Eldar YC在“Compressed sensing of analog signals in shift-invariant spaces”【Signal Processing,IEEE Transactions on,2009,57(8):2986-2997】结合空间采样和CS理论，建立了一种适用于稀疏平移不变空间下信号的亚奈奎斯特采样框架方案。

在上述典型的亚奈奎斯特采样方法中，随机解调器和调制带宽转换器都是针对特殊的一维信号提出的，并不能用于对二维图像信号的采样。而平移不变空间是一种包含丰富信号类型的信号空间，且相应的亚奈奎斯特采样框架结构简单，具有较强的普适性。然而，建立真正的适用于稀疏平移不变空间下信号的亚奈奎斯特采样方案还需根据实际应用场合将其中的信号模型、平移不变信号空间以及系统的各个环节具体化。因此，目前还没有一种能够有效实现对二维图像信号亚奈奎斯特采样的具体方法。

发明内容