[发明专利]一种获得钢管混凝土拱桥振动频率的方法

说明书

本发明涉及拱桥振动频率计算技术领域，具体涉及一种钢管混凝土拱桥振动频率计算方法，包括步骤：将钢管混凝土拱桥的拱肋、系杆梁、横梁等构件通过梁单元模拟，拉索采用杆单元模拟；建立引入环境温度时的混凝土梁单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的钢管梁单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的拉索单元刚度矩阵：建立引入环境温度时的钢管混凝土拱桥结构总体刚度矩阵：求解钢管混凝土拱桥结构振动特征值方程得到温度变化后结构特征值和特征向量：其中特征值λ_s为频率的平方，特征向量{φ^s}为振型。本发明的计算方法所得的频率数据可作为拱桥设计之前的先验数据，计算结果直观，为拱桥的合理设计、施工管理与安全运营提供参考。

技术领域

本发明涉及拱桥振动频率计算技术领域，具体涉及一种获得钢管混凝土拱桥振动频率的方法。

背景技术

钢管混凝土拱桥以其造型优美，结构轻盈，受力性能优越，施工方便，护养简便，跨越能力强，稳定性高等优点成为大跨桥梁首选桥型，在我国得到广泛的应用。从结构上看，钢管混凝土拱桥属于复杂的高次超静定结构，存在几何非线性与状态非线性，加上环境条件的影响，使钢管混凝土拱桥动力特性分析更显复杂。

云迪等对一大跨中承式钢管混凝土拱桥分别进行了自振特性分析及稳定性分析，研究了设计荷载、拱肋矢跨比、拱面内倾角对大跨中承式钢管混凝土拱桥自振特性、弹性稳定性及弹塑性稳定性的影响，并通过研究表明，降低拱肋矢跨比或将拱面内倾均可有效改善大跨钢管混凝土拱桥的横向面外刚度，提高结构的面外振动频率，并使结构稳定性呈现不同的变化规律，另外综合考虑自振特性及弹性稳定性两种分析结果比单纯依靠自振特性分析结果评价结构参数取值更合理。也有部分研究考虑了风速及环境激励对拱桥动力性能的影响，但较少考虑温度变化对拱桥振动的影响。实际上由于钢管混凝土拱桥的内部高次超静定属性，拱桥受环境温度变化的影响明显，桥梁振动特性不仅与桥梁的固有属性，如刚度和质量有关，同时还会受到外界温度的影响，若计算拱桥振动频率时未考虑环境温度的影响，就不能保证计算得出的拱桥振动频率的精确度，不利于实际工程应用。

为研究温度变化对拱桥振动频率的影响，美国LosAlamos国家实验室学者Sohn H等测试了温度效应对Alamosa Canyon Bridge的模态参数的影响，实验结果显示24小时内，当环境温度变化22℃时，大桥前3阶频率分别产生了4.7％、6.6％、5.0％的变化。另有学者研究了香港汀九斜拉桥的模态频率与环境温度相关性，根据长期监测数据采用主成分分析和支持向量机技术建立环境温度与振动频率关系。上述已有的涉及环境温度效应对桥梁结构振动影响的研究大多是根据实测数据分析环境温度对桥梁振动的影响，属于“后验分析”，而若能“先验分析”环境温度对桥梁振动的影响，即从理论研究上分析出环境温度对拱桥的振动频率的影响数据，作为桥梁的合理设计、施工管理和运营安全的数据基础，将可以为拱桥的安全稳定应用提供更好的保障。

发明内容

本发明的目的是针对上述存在的问题，提供一种在拱桥设计之初便能预先分析出环境温度变化对拱桥振动频率影响、能够为拱桥后续运营提供保障的钢管混凝土拱桥振动频率计算方法。

本发明基于频率法的钢管混凝土拱桥振动频率计算方法的技术方案是：

一种获得钢管混凝土拱桥振动频率的方法，包括步骤：

将钢管混凝土拱桥的结构分类为拱肋和系杆梁及横梁等的梁单元和拉索的杆单元两种有限元模型；

建立引入环境温度时的混凝土梁单元刚度矩阵：

其中Δt为环境温度变化，ε_t为材料热膨胀系数，θ_t为混凝土弹性模量一阶温变系数；β_t为混凝土弹性模量温变系数，分别为温度变化前与变化后混凝土梁单元刚度矩阵；

建立引入环境温度时的钢管梁单元刚度矩阵：