[发明专利]一种考虑基站位置误差的GSM-R的干扰源定位方法

权利要求书

1.一种考虑基站位置误差的GSM-R的干扰源定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.采用基于信号到达时差的定位算法和基于信号到达角度的定位算法，从GSM-R网络中获取n-1个到达时差测量值和n个到达角度测量值；其中，n为GSM-R网络中移动站的数目；构建干扰源与移动站之间的几何关系模型；所述几何关系模型的具体构建方法为：

假设GSM-R网络中的n个移动站的位置坐标为(x_i,y_i),i＝1,2,...,n，干扰源的位置坐标为(x,y)，其中，下标i指代移动站的序号；构建如下几何方程组：

其中r_i为干扰源到第i个移动站的距离值，r_i,1为干扰源到第i个移动站的距离与到第1个移动站的距离差，θ_i为干扰源到第i个移动站的弧度；

该几何方程组可展开化简为：

其中，x_i,1＝x_i-x₁，y_i,1＝y_i-y₁，

写成矩阵形式为：

Y＝GZ；

其中，

b.根据步骤a中获得的几何关系模型，在忽略移动站位置误差的条件下，获取干扰源位置坐标估计值和误差矢量；具体方法为：

假设实测的距离值和弧度值与真实的距离值和弧度值之间的关系为：

其中，和为真实的距离值和弧度值，和分别为测量的距离误差和弧度误差，服从均值为零的高斯分布，方差分别为和

结合矩阵Y＝GZ可得误差矢量e为e＝Y-GZ；

忽略移动站位置误差后，干扰源位置坐标估计值为e＝Y-GZ的最大似然估计值，可得：Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y，其中cov(e)为误差矢量的协方差矩阵：cov(e)＝E(ee^T)；

c.根据步骤b中获得的干扰源位置坐标估计值和误差矢量，构建位置误差加权矩阵；具体方法为：

对带位置误差的移动站进行建模：

其中，其中，和为位置误差，相互独立且服从零均值的高斯分布，标准差分别为σ_x和σ_y；

将代入e＝Y-GZ可得：

其中

由Y＝GZ可得因此可得：

可得e_ie_j，e_n+i-1e_n+j-1，和的期望值为：

可得位置误差加权矩阵为：

d.通过位置误差加权矩阵，重构误差矢量的协方差矩阵，获取干扰源定位结果；具体方法为：

由步骤c可得重构的误差矢量协方差矩阵为：

将重构的误差矢量协方差矩阵式代入Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y中可得消除移动站位置误差的干扰源位置坐标估计值，此时获得的干扰源位置坐标未考虑x,y,r₁之间的相关性；消除x,y,r₁之间的相关性误差的方法为：

假设x,y,r₁的估计误差为μ₁,μ₂,μ₃，由Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y求得的估计值可表示为：

[z]₁＝x+μ₁，[z]₂＝y+μ₂，[z]₃＝r₁+μ₃

可构造误差矢量e'：e'＝Y'-G'Z'

其中

将[z]₁＝x+μ₁，[z]₂＝y+μ₂，[z]₃＝r₁+μ₃代入e'＝Y'-G'Z'中并忽略二次项可得：

e₁'＝([Z]₁-x₁)²-(x-x₁)²＝(x+μ₁-x₁-n_x1)²-(x-x₁-n_x1)²≈2(x-x₁)μ₁

e₂'＝([Z]₂-y₁)²-(y-y₁)²＝(y+μ₂-y₁-n_y1)²-(y-y₁-n_y1)²≈2(y-y₁)μ₂

则e'的协方差矩阵为：cov(e')＝E(e'e'^T)＝D{cov(Z)}D+Q；

其中，D＝diag{[2(x-x₁) 2(y-y₁) 2r₁]}≈diag{[2([z]₁-x₁) 2([z]₂-y₁) 2[z]₃]}，，cov(Z)为Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y求得的估计值的协方差矩阵，可通过扰动分析方法求解，定义△为误差扰动分量，则Z＝(G^Tcov(e)^-1G)^-1G^Tcov(e)^-1Y可写成：

由于因此进一步展开并忽略高次项可得：

化简后为：

由于所以由可得：

可得cov(Z)为：

求e'＝Y'-G'Z'最大似然估计可得：

Z'＝argmin{(Y'-G'Z')^T cov(e')^-1(Y'-G'Z')}

＝(G'^T cov(e')^-1G')^-1G'^T cov(e')^-1Y'

最后求得干扰源的位置坐标估计值为：