[发明专利]一种基于快速数据读取及对称稀疏因子表法在极坐标PQ分解法潮流中的应用

说明书

一种基于快速数据读取及对称稀疏因子表法在极坐标PQ分解法潮流中的应用，利用对称稀疏矩阵技术快速形成因子表；记录其上三角非零元素的列角标及其个数；将对称稀疏矩阵技术用于后续的快速前代及回代计算；在有功、无功迭代中引入塞德尔方式加快潮流计算速度。本发明从给定结构的数据文件中读取数据，大大提高了数据读取速度和I_pi、I_qi或ΔP_i、ΔQ_i的计算速度；如对IEEE‑118系统，本发明与传统方法相比，读取数据文件、形成因子表、有功及无功迭代的时间及潮流计算总时间分别为后者的7.31％、3.17％、7.51％和7.29％。且系统节点数越多，本发明的优势越大。

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域。

背景技术

潮流计算是电力系统中一项基本计算，是进行电力系统稳态分析和确定系统运行方式的基础。派生于牛顿-拉夫逊法的PQ分解法(快速解耦法)是电力系统潮流计算的一种重要方法，由于在牛顿法的基础上进行了一系列简化，PQ分解法收敛速度快、占用内存少，较适用于电力系统的实时潮流计算。因此进一步提高PQ分解法潮流计算速度是人们一直追求的目标。

PQ分解法潮流计算中需3个矩阵Y、B′、B″，其中导纳矩阵Y用于计算节点电流(I_pi、I_qi)或节点功率(ΔP_i、ΔQ_i)，系数矩阵B′阵用于计算电压相角增量Δδ_i，系数矩阵B″阵用于计算电压幅值增量ΔV_i。传统PQ分解法中对Y、B′、B″阵数据的读取及应用等存在以下不足：

(1)Y、B′、B″阵数据文件的存贮个数较多、读写时间较长。

如果不考虑元素稀疏性对Y、B′、B″阵的3个数据文件分别存贮，则在潮流程序中要打开并读取3个数据文件；如果考虑元素稀疏性按链表存贮等方法对Y、B′、B″阵进行存贮，则存贮文件数约为9个。较多数据文件的存贮使得写数据文件以及在潮流程序中打开数据文件写读数据时间较长，不利于实时计算。

(2)Y、B′、B″阵元素的存贮、读取方式不合理。

由于Y、B′、B″阵均为极度稀疏矩阵，传统PQ分解法中对应的数组分别为Y(n,2n)、B′(n-1,n-1)、B″(m,m)，其中n为系统的节点数，m为系统的PQ节点数。这种存贮方式简单，但存贮空间浪费极大、读写数据文件及后续计算时间过长，且用Y(n,2n)计算I_pi、I_qi或ΔP_i、ΔQ_i的效率极低。如果考虑元素稀疏性，用坐标存贮、顺序存贮、链表存贮等方法存贮Y、B′、B″阵元素，虽然可节省存贮单元，但数据文件个数多，且对角元与非对角元分开存贮使得数据的读取过程繁琐，不利于数据的计算及处理，计算I_pi、I_qi或P_i、Q_i时效率也不高。如果考虑Y、B′、B″阵元素的对称性仅存贮上三角的非零元素，而根据对称性获得下三角的非零元素时角标变换、元素赋值也占用很多时间，优势并不大。

(3)对B′、B″阵形成因子阵的方式不合适。

1)形成因子阵的方法不合适。因P-δ和Q-V迭代方程均为常系数线性方程，故可用因子表法或LR、LDU、CU三角分解法等进行求解，一般多用LDU三角分解法。但LDU三角分解法需形成和求解L、D、U三个因子阵，而因子表法只需二个，且计算过程简单。因此，因子表法比LDU三角分解法的计算速度更快。

2)形成因子表时稀疏矩阵技术应用不足。B′、B″阵和Y阵元素结构几乎相同，且Y阵元素具有极度稀疏性，若形成因子表时未使用稀疏矩阵技术，则计算效率极为低下。三角分解法中稀疏矩阵技术的应用并不多见，而传统因子表法中稀疏矩阵技术的应用极为广泛，但并不完全到位。

(4)用因子表进行前代和回代过程中稀疏矩阵技术应用不到位。