[发明专利]一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法

权利要求书

1.一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法，包括如下步骤：

1)、根据原始高光谱影像像元间的相似性度量，通过最近邻优化获得优化近邻图；

2)、将优化近邻图中的任意两个非近邻像元用边连接，获得连接图，对连接图中的边赋予权重，构成权重矩阵；

3)、在映射到低维空间时，保证降维后有边连接的非近邻像元间距离最大化；

4)、求解特征向量，构成变换矩阵；

5)、计算原始高光谱数据降维后的结果；

其特征在于，

根据目标函数公式(1)实现所述步骤3)所述的在映射到低维空间时，保证降维后有边连接的非近邻像元间距离最大化，

max∑_ij(y_i-y_j)²W_ij (1)

其中，y_i和y_j分别表示原始像元x_i和x_j降维后在新的特征空间中对应的像元，x_i是原始高光谱影像X的第i个像元向量，W_ij表示连接图中的边的权重。

2.根据权利要求1所述的一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法，其特征在于，所述步骤1)中获得优化近邻图的步骤为：

1a)、确定像元间相似性度量的标准；

1b)、计算任意两个像元间的相似性，每个像元选取最相似的一个像元构成最近邻图；

1c)、通过最近邻优化，获得优化近邻图，优化步骤如下：第一步，只要任意两个像元存在单向最近邻关系，则视二者互为最近邻关系；第二步，像元一的最近邻点是像元二，像元二的最近邻点是像元三，则将像元一和像元三都视为像元二的最近邻点，在第一步的基础上，视像元一和像元三也互为最近邻点。

3.根据权利要求1所述的一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法，其特征在于，所述步骤2)中构成权重矩阵按如下步骤进行：

2a)、根据所构建的近邻图，将图中任意两个非近邻像元用边连接，两个近邻像元间则不存在这样的边，由此形成连接图；

2b)、对连接图中的边赋予权重，凡是有边连接的，赋予权重W_ij，没有边连接的，赋值为0，构成权重矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法，其特征在于，求解步骤4)中所述的特征向量的方法如下：

4a)、将y_i^T＝a^Tx_i代入公式(1)，得到公式(2)：

其中，a为特征向量，T为向量或矩阵的转置，D为对角矩阵，D_ii＝∑_jW_ji，L是拉普拉斯矩阵，L＝D-W；

4b)、将代入公式(2)，得到公式(3)：

4c)、结合公式(4)求解特征向量a，

XLX^Ta＝λXDX^Ta (4)。

5.根据权利要求4所述的一种基于优化图谱理论的高光谱降维方法，其特征在于，按公式(5)计算步骤5)中所述的原始高光谱数据降维后的结果，即x_i降维后的结果y_j：

x_i→y_i＝A^Tx_i，A＝(a₀，a₁，...，a_t-1) (5)

其中，向量组a₀，...，a_t-1为公式(4)的解。