[发明专利]一种碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法

说明书

本发明涉及一种碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法。该算法提供了碲锌镉探测器伽玛能谱全能峰拟合函数，在拟合函数的非线性拟合过程中，借鉴工业上物理退火的物理过程和Metropolis准则，结合最小二乘Levenberg‑Marquardt(LM)迭代算法，采用内、外两个循环，进行非线性拟合，既提高了迭代计算的速度，又达到全局收敛的目的，克服了迭代结果对拟合参数初始值过度依赖的缺点。

技术领域

本发明涉及一种针对碲锌镉探测器伽玛能谱全能峰非线性拟合的计算方法，属于核辐射监测技术领域。

背景技术

碲锌镉(CZT)探测器属于化合物半导体探测器，可在常温下使用，体积小，探测装置简单，适于便携式测量。与其它半导体探测器以及碘化钠(NaI)探测器相比，CZT探测器的显著优点是具有宽的禁带和低的电离能，这使它在常温下具有很好的能量分辨率，同时高的原子序数提高了全能峰的本征效率。随着CZT晶体制备技术的提高以及探测器电极的特殊设计方法的使用，晶体的尺寸及其性能不断得到提高和改善。目前用于科学研究的CZT探测器能量分辨率达到1％(662keV)，商用探测器能量分辨率达到2％左右，明显优于NaI探测器。自从CZT探测器出现以来，在国家安防、空间物理、医学成像以及工业等领域迅速得到应用。

CZT探测器测得的伽玛能谱的全能峰最显著的特点是存在低能尾巴，在高能段尤为严重。这是因为CZT晶体中载流子平均漂移长度偏低，电荷收集过程中空穴很容易被陷阱俘获而不能到达电极造成的，同时导致能量分辨率下降。如果直接套用高纯锗(HPGe)或者NaI探测器伽玛谱的解谱算法会产生较大误差，因此需要根据CZT探测器伽玛谱自身的特点研究与其相适应的拟合函数。

1999年出版的《Nuclear Instrument and Method in Physics》第A422卷期刊中《Cadmium zinc telluride spectral modeling》(159～163页)一文中给出了CZT探测器测得的伽玛谱全能峰拟合函数。2006年清华大学工程物理系艾宪芸的博士论文《碲锌镉探测器性能分析及其γ谱解析方法研究》中进一步验证了这种拟合函数的适用性。这种拟合函数能较好的描述碲锌镉探测器所测的伽玛谱光电全能峰。但这种拟合函数中共有10个未知参数，需要对其进行非线性拟合计算。

在伽玛能谱的非线性拟合计算中通常采用最小二乘拟合方法，最小二乘拟合方法的关键是寻找最佳解使其与真值的均方差最小，最常用的计算方法是Levenberg-Marquardt(LM)法，LM算法是在高斯-牛顿法的基础上融合了梯度下降法后的改进方法。目前已经成为非线性最小二乘拟合算法的标准算法。

使用LM算法对伽玛谱全能峰进行非线性拟合，拟合效果较好，但存在如下缺陷：拟合 结果对非线性参数初始值的依赖性较强，有时甚至得不到正确结果，原因是LM算法不是全局收敛的。

发明内容

本发明的目的针对上述存在的问题，提供了一种LM算法的改进算法，借鉴工业上模拟退火的物理过程和Metropolis准则，在LM算法中，改变迭代过程中的搜索方向，即不仅可以向目标函数增大的方向搜索，也能向目标函数减小的方向搜索，从而可以从局部极值中爬出，不会陷在局部极值中，达到全局收敛的目的，同时也克服了迭代结果对拟合参数初始值过度依赖的缺点。提供一种碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法。该方法也适用于其他探测器所测伽玛谱全能峰的非线性拟合计算。

本发明的碲锌镉探测器伽玛谱全能峰非线性拟合算法具体步骤如下：

第一步：确定CZT探测器伽玛谱全能峰的拟合函数式为：

f(i，p)＝G(i)+B(i)+S(i)+D(i)

式中，G(i)＝H_g×exp[-(i-i₀)²/(2σ²)]；