[发明专利]一种基于大数据的极值模型建立方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种近似参数估计方法，具体来说，是涉及一种参数估计方法进行参数估计，从而建立极值模型。

背景技术

极值理论一方面从数学的角度对异常理论加以印证，而另一方面，它提供了一个定量化和数字化的研究方法及预测方法，为进行资源预测和评价提供了科学依据；同时，它对超过阈值的数据和信息建立了一个定量描述的数学统计模型。因此，研究极值分析的理论及方法，并与异常理论相结合，对实测

的数据异常值进行统计分析是非常必要的。

目前，常用的数学方法有数理统计分析、模糊数学分析、灰色系统分析、非线性分析、人工神经网络分析等。不同的数学方法所获取的不同信息，可以从不同侧面反映数据本质特征、内在联系和组合规律。

极值理论是数理统计这一学科的一个重要分支，异常值和极值位于分布的尾部，而极值分析正是研究在超常大(或小)水平上量化过程的随机性状，并估计比任何已观测水平更为极端事件的概率。因此，将极值理论应用到大数据分析中对于实践和发展预测方法具有重要理论和实践意义。

基于大数据的极值模型建立方法介绍了参数估计的几种方法：概率权重矩法、矩估计法和极大似然估计法。针对Newton-Raphson法在迭代过程中可能会出现发散的现象,在实际应用中并不是很方便，通过对极大似然估计的近似估计法进行改进，得到近似参数估计方法，建立POT模型，通过阈值选取方法提取异常值，并将建立的POT模型与异常值进行拟合。

发明内容

本发明的目的在于针对参数估计方法中，极大似然估计法得到的似然方程是非线性超越方程从而没有解析解的特点，提出了一个具有解析解的改进的近似估计方法，得到参数并建立POT模型。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

基于大数据的极值模型建立方法，包括以下步骤：

（1）用直方图和QQ图检验正态性；

（2）用ADF方法和序列相关图检验平稳性，若数据是厚尾、非正态的平稳序列，则进行下一步，否则返回步骤(1)；

（3）用Hill图或平均超出量函数法来选取初始阈值范围u；

（4）运用Gramervo统计量和Anderson-Darling统计量来选取u；

（5）用近似参数估计方法得到参数的极大似然估计，其中参数的估计方程如下：

σ⁴+aσ³+bσ²+cσ+d=0

其中a=［4k²(Σy_i²)²-24k²Σy_i(Σy_i³)］/8k³(Σy_i³)

b=［24k(Σy_i)²Σy_i³-6kΣy_i(Σy_i²)²-4k²Σy_i²Σy_i³］/8k³(Σy_i³)

c=［2(Σy_i)²(Σy_i²)²+8kΣy_iΣy_i²Σy_i³-k(Σy_i²)³-8(Σy_i)³Σy_i³］/8k³(Σy_i³)