[发明专利]基线约束下单频单历元GNSS快速定向方法

权利要求书

1.基线约束下单频单历元GNSS快速定向方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一，建立双差观测模型：

由于在短基线条件下大气延迟等共性误差可以忽略，对于单频双差观测模型可以简化为

其中E(·)表示期望运算符，为星地视线矢量构成的双差矩阵，Λ为GNSS信号波长构成的常系数对角矩阵，这里的Y为双差观测，a为双差模糊度b即为基线矢量Δr_ur；

单频双差观测方程的随机模型可直接记为

D(Y)=QYY=2σP2EET002σΦ2EET---(2)]]>

其中为非差码观测的方差，为非差载波观测的方差,D(·)为方差算子,E为单差算子且e_m；I_k-1为k-1维的单位矩阵，e_m为元素为1的m×1列向量；

步骤二，采用最小二乘估计浮点模糊度解和浮点基线解：

浮点模糊度和基线矢量的浮点解表示为

x^=a^b^=(ABTQYY-1AB)-1ABTQYY-1Y---(3)]]>

此时，浮点模糊度和基线矢量的构成的协方差阵表示为B为星地视线矢量矩阵；

步骤三，引入基线长度约束，求解基线约束下的最优解：

基线约束下的最小二乘问题可以建模为

基于约束(Cx)^TCx＝l²(4)

建立拉格朗日方程解问题(4)

L(x,λ)=(Dx-x^)T(Dx-x^)+λ(xTCTCx-l2)---(5)]]>

对方程(5)求偏微分

∂L(x)=DT(Dx-x^)+λCTCx=0∂L(λ)=xTCTCx-l2=0---(6)]]>

整理方程组可得

x^TD(DTD+λCTC)-1CTC(DTD+λCTC)-1DTx^-l2=0---(7)]]>

问题转化为求解非线性方程的根，根据牛顿迭代法，求得相应的解；

步骤四，采用LAMBDA(Least-squares ambiguity decorrelation adjustment)算法，求得模糊度最优和次优候选解；

步骤五，进行模糊度检验，获得基线解；模糊度检验采用比例检验法，即

其中为模糊度最优解，为次优解，μ为检验阈值，这里取1.5；通过模糊度检验后采用最优模糊度候选解，否则采用浮点解；

基于模糊度解算结果，求解相应的条件基线解，根据基线矢量即可求得载体的航向角和俯仰角

其中θ为俯仰角，为航向角，b(a)＝(b₁ b₂ b₃)^T；b₁，b₂，b₃分别表示构成b(a)的三个基线向量元素；基线矢量既可以采用模糊度固定后的条件基线解，也可以使用的基线浮点解。

2.根据权利要求1所述的基线约束下单频单历元GNSS快速定向方法，其特征在于

步骤四中所述的求解模糊度最优解和次优解，其步骤为：

首先，计算去相关条件下的浮点解和基线解，及对应的协方差矩阵，同时计算模糊度固定条件下的基线协方差矩阵

Qb^(a)=Qb^b^-Qb^a^Qa^a^-1Qb^a^---(10)]]>

求出条件协方差矩阵的最大特征值λ_max，为基线向量解的协方差矩阵，表示基线向量与浮点模糊度的协方差矩阵，表示浮点模糊度的协方差矩阵；

其次,搜索满足条件的模糊度整数候选解，χ为浮点模糊度搜索范围的阈值，具体分为三步:

1)对特定的整数候选解计算条件基线矢量且

2)若计算满足约束的条件基线解计算模糊度和基线解对应的距离残差和

3)若搜索条件不满足，则继续下一个整数候选解的搜索。