[发明专利]一种蜂窝吸波结构等效电磁参数的计算方法

权利要求书

1.一种蜂窝吸波结构等效电磁参数的计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤：

步骤1、推导强扰动理论框架；

步骤2、将蜂窝吸波结构的电磁参数和结构参数代入到步骤1中的强扰动理论框架中，得到蜂窝吸波结构等效介电常数张量和等效磁导率张量的基本闭式表达式，该表达式由初值部分以及色散特性函数组成；

步骤3、扩展步骤2所得初值部分，并对色散特性函数表达式进行简化，具体为：

步骤3.1、将HS理论与强扰动理论框架结合，使用HS理论的计算值替代步骤2所得初值部分以及色散特性函数中所用到的初值项；

步骤3.2、采用一次单项式代替色散特性函数多项式展开式，使待定系数由n个减少为1个；

步骤3.2具体为：

使用一次单项式代替步骤2中的多项式展开式(I₁+S)，则有：

其中B_n是复待定系数，ε_HSg为HS理论计算得到的等效介电常数，f_iv是HS理论预测值与实际值误差最小的频点，f是频率；

同理，静态等效磁导率的色散特性函数简化为：

其中B′_n是复待定系数，μ_HSg为HS理论计算得到的等效磁导率，f_iv是HS理论预测值与实际值误差最小的频点；

得到计算蜂窝吸波结构等效电磁参数的最终闭式表达式；

所述步骤1推导强扰动理论框架具体为：

在单轴各向异性媒质中，介电常数张量和磁导率张量均是空间位置矢量的函数，则波矢量函数表示为：

其中是自由空间波数，ε₀和μ₀是自由空间的介电常数和磁导率，是电场矢量，是磁场矢量，是拉普拉斯算子，ω＝2πf是角频率；

根据单轴各项异性媒质中的强扰动理论，推导得到等效介电常数张量和等效磁导率张量

其中δ_ξ和分别是等效介电常数所对应的径向和轴向的方差，I₁和I₃分别表示等效介电常数所对应的径向和轴向的相关函数积分项，S和S_z分别表示等效介电常数所对应的径向和轴向退极化系数，δ′_ξ和I′₁和I′₃、S′和S′_z分别表示对应于等效磁导率的上述各量，ε_g和ε_gz分别表示径向和轴向的静态等效介电常数，μ_g和μ_gz分别表示径向和轴向的静态等效磁导率；

所述步骤2将蜂窝吸波结构的电磁参数和结构参数代入到步骤1中的强扰动理论框架中，得到蜂窝吸波结构等效介电常数张量和等效磁导率张量的基本闭式表达式，该表达式由初值部分以及色散特性函数部分组成，具体为：

蜂窝结构骨架材料的介电常数和磁导率分别为ε_a和μ_a，所占据的空间体积分数为g，填充材料的介电常数和磁导率分别为ε_b和μ_b，所占据的空间体积分数为1-g，则有和其中P_r表示概率，径向的静态等效介电常数ε_g由下式确定：

径向的静态等效磁导率μ_g的方程为：

对于复介电常数，δ_ξ表示为：

其中星号*表示共轭；

得到ε_g和μ_g后，则有：

其中

上式中的(I₁+S)项展开为如下多项式：

其中A_n是待定复系数，表示等效介电常数表达式所对应的波数，l_ρ为径向相关长度，l_ρ表示为：

l_ρ＝r-w

其中，r为蜂窝单元孔径的尺寸，w为蜂窝壁厚度；

进一步忽略式等效介电常数张量中的ε₀δ_ξz(I₃+S_z)项，得到等效介电常数张量的简化表达式为：

其中ε_gz由下式确定

ε_gz＝gε_a+(1-g)ε_b

进一步忽略式等效磁导率张量中的则等效磁导率张量的简化表达式为：

其中

μ_gz由下式确定

μ_gz＝gμ_a+(1-g)μ_b

等效磁导率表达式中的待定复系数表示为A′_n，所对应的波数为k′_ge；

等效介电常数张量和等效磁导率张量表达式中括号外的ε_g和μ_g为初值部分，和为色散特性函数。