[发明专利]一种基于B样条插值的二维地面核磁共振反演方法

说明书

技术领域：

本发明涉及一种地球物理探测方法及其数据的反演解释，尤其是以二维的测量方式同时实现基于B样条插值的地面核磁共振反演方法。

背景技术：

地面核磁共振(Surface Nuclear Magnetic resonance,简称SNMR)是近年国际上发展起来的一种新的地球物理直接探测地下水的方法，这种在地面直接探测地下介质中氢核丰度的技术，不仅可以用于缺水地区的地下水资源勘查与评价，还可以在地下水引起的堤坝渗漏、矿井突水、隧道涌水、滑坡等地质灾害水源的探测预警中发挥独特的作用。然而，随着SNMR技术的广泛应用，针对裂隙水和岩溶水等复杂条件地下水的探测需求逐渐增多，对于这种非层状不均匀水体的探测，SNMR技术需要从一维垂向测深转向二维地下水成像，有必要探索和发展适合于复杂水体的高效率高分辨率的探测方法以及高精度的二维反演方法。

CN201410252327.8公开了一种“基于和声搜索算法的地面核磁共振反演方法”，其先建立了约束R-TLS反演模型，在背景区域电阻率值分布序列和测量信号的初始振幅序列都存在误差的条件下，提高反演精度，后提出了IHS改进的和声搜索算法以求解通过公式推导将该模型转化为受条件约束的非线性优化的问题，消除了反演模型中对含水层最大划分层数的限制，适用于现有层状地质模型中SNMR反演算法对背景区域电阻率的分布存在估计误差的情况。专利CN201410252243.4公开了一种“地面核磁共振二维反演方法”，其用拉直变换方法对二维的正演模型降维，将其抽象为矩阵方程求解模型，并用最小二乘奇异值分解(LS-SVD)与改进的随机梯度下降法(ISGD)相结合的方法进行反演求解，采用LS-SVD求取矩阵方程的粗略解，在该粗略解的基础上，用ISGD求取其精细解。蒋川东在Geophysical Journal International[2015，200(2)，824-836]上发表的论文“Magnetic resonance tomography using elongated transmitter and in-loop receiver arrays for time-efficient 2-D imaging of subsurface aquifer structures”，首先设计阵列线圈的二维测量模式，即一次测量中，采用一个较大线圈作为发射线圈，多个小线圈同时采集磁共振信号，并给出了基于分辨率半径分析的阵列线圈组合模式的优化设计方法，最后通过二维初始振幅反演(IVI)获取地下含水量信息，对比分析了正方形以及长方形阵列线圈的边对边型和半覆盖型测量模式，得出了当仪器系统的采集通道足够多时，长方形阵列线圈半覆盖测量模式是实现快速高分辨率二维地下水探测的最优测量模式。

上述发明的基于和声搜索算法只能解决一维地面核磁共振反演问题，横向分辨率低，反演结果不稳定；LS-SVD与ISGD相结合的二维反演方法能对简单的二维含水模型进行反演成像，然而，针对实际探测过程中的裂隙、岩溶等情况复杂含水体，该方法难以保证反演精度；长方形阵列线圈半覆盖测量模式与正方形阵列线圈相比，提高了探测分辨率，但受仪器系统采集通道个数的限制，需要进行多次测量，存在耗时耗力、测量效率低、反演结果精度不高、不平滑等缺点，此外，为提高水平分辨率，采用短边长的线圈对已知长度的测线进行探测及反演成像时，长方形阵列线圈半覆盖模式的测量效率将严重降低。

发明内容：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种适用于非层状不均匀水体的高效率高分辨率探测，既能节省测量时间，又能得到高精度平滑的反演结果，对裂隙水和岩溶水等复杂条件的一种基于B样条插值的二维地面核磁共振反演方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于B样条插值的二维地面核磁共振反演方法，包括以下步骤：

a、采用商业化的有限元软件COMSOL，建立三维可视化模型，在水平地面沿东西方向铺设长方形发射线圈1，在发射线圈1内部等距离铺设第一接收线圈2、第二接收线圈3、第三接收线圈4和第四接收线圈5，通过自适应网格剖分技术精确计算地下任意一点的三维矢量磁场：

式中，B为三维矢量磁场；B_x为沿x方向的矢量磁场；B_y为沿y方向的矢量磁场；B_z为沿z方向的矢量磁场；和为直角坐标系的方向向量；

b、计算感应磁场垂直于地磁场方向的分量：

式中，B^⊥为感应磁场B垂直于地磁场方向的分量；为地磁场的方向向量；