[发明专利]一种基于无平衡点忆阻系统的超混沌隐藏振荡电路

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于无平衡点忆阻系统的超混沌隐藏振荡电路，实现了一种可产生超混 沌隐藏振荡的特殊混沌信号源。

背景技术

长期以来，学术界对于完全确定的常微分方程构成的混沌系统的研究与发掘从未停歇过， 其中研究最为广泛的是由自治常微分方程表示的连续混沌系统，典型的有Lorenz系统、Chen 系统和Lü系统等。对一个连续混沌系统的分类有多种，其中根据系统有多少个正的李氏 (Lyapunov)指数来分类，可分为混沌系统与超混沌系统。

超混沌系统比普通混沌系统具有更好的混沌特性。超混沌意味着一个混沌系统具有两个 或以上的正李氏指数，相空间的轨迹在更多方向上分离，其动力学行为更为复杂。通过在一 个三维混沌系统上加载一个线性或非线性状态反馈控制器，可获得各种四维超混沌系统。忆 阻器作为第四种基本电路元件，作为非线性状态反馈控制器引入电路后很容易实现电路的超 混沌振荡。

近年来新发现且新定义的一类吸引子——隐藏吸引子，因其吸引子的吸引盆与任何不稳 定平衡点不相交，得到了学术界的广泛关注并取得了大量研究成果。因此，研究忆阻混沌系 统的实现方法及其存在的隐藏吸引子有着重要的理论物理意义。

混沌系统一般可利用运算放大器、电阻和电容等分立元器件形成各自独立的功能模块连 接组成电路模拟硬件实现。本发明在一个三维混沌系统的基础上，用非线性原件忆阻器替换 其中一个线性耦合电阻，进而实现了一种基于无平衡点忆阻系统的超混沌隐藏振荡电路。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是一种基于无平衡点忆阻系统的超混沌隐藏振荡电路。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于无平衡点忆阻系统的超混沌隐藏振荡电路， 其结构如下：

所述主电路包括：三维混沌系统图1a和忆阻实现电路图1b；图1a电路由三个通道组成， 三个通道由乘法器、积分器模块和反相器模块等级联组成；三个通道所有相同标注的节点依 次相连为一个三维混沌系统。将图1a电路中的线性电阻R₁替换为图1b电路的等效忆阻W(v_w) 后，产生一个新的忆阻超混沌系统，如图1所示。图1a电路与图1b电路各相同端口依次相 连后，可产生2涡卷隐藏超混沌吸引子。图1a电路中运算放大器标注“–V₁”的输入端提供 “–1V”直流电压；运算放大器U₁、U₂、U₃、U₄、U₅和U_a的同相输入端接“地”。

三维混沌系统包括：通道1、通道2和通道3。

通道1中，输入端“–v_y”和“v_x”分别串联电阻R₁和R₂后接于运算放大器U₁的反相输 入端，U₁的反相输入端和输出端之间并联电容C₁，此时U₁的输出端输出“v_x”；U₁的输出端 和运算放大器U₂的反相输入端之间串联一个“10kΩ”的电阻，运算放大器U₂的反相输入端 和输出端之间并联一个“10kΩ”的电阻，此时U₂的输出端输出“–v_x”；运算放大器U₁和U₂的同相输入端均接“地”。