[发明专利]基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法

权利要求书

1.一种基于预设回声状态网络的机电伺服系统受限控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，建立机电伺服系统的动态模型，过程如下：

1.1机电伺服系统的动态模型表达形式为

其中，x是位置；m是惯量；k₀是力常数；是状态变量；是摩擦力；是建模所产生的一个有界干扰，来源于耦合特性、测量噪声、电子干扰以及其他不确定因素；u是电机的控制输入电压；v(u)为饱和部分，表示为：

其中sgn(u)，为未知非线性函数；v_max为未知饱和参数，满足v_max＞0；

1.2定义x₁＝x，式(1)改写为

其中，y为系统输出轨迹；

步骤2，根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性化处理，推导出带有未知饱和的机电伺服系统模型，包括如下过程；

2.1对饱和模型进行光滑处理

则

v(u)＝sat(u)＝g(u)+dsat(u) (5)

其中，dsat(u)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2根据微分中值定理，存在ξ∈(0,1)使

其中u_ξ＝ξu+(1-ξ)u₀，u₀∈(0,u)；

选择u₀＝0，将式(6)改写为

2.3由式(5)和式(7)，将式(3)改写为以下等效形式：

其中，

步骤3，计算控制系统跟踪误差，滑模面及转换误差，过程如下：

3.1定义控制系统的跟踪误差，滑模面为

其中，y_d为二阶可导期望轨迹，λ为常数，且λ＞0；

3.2根据滑模面获得新的转换误差ε₁；

其中ρ₁(t)的表达式为

ρ₁(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞ (11)

参数ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的导数表达式为

参数的大小及初始需要设计；函数S(·)表达式为

其中，ε为转换误差变量；

3.3对式(10)求导得：

其中

3.4设计虚拟控制量

其中，k₁为常数，且k₁＞0；函数Q(·)为Nussbaum函数，选择表达式为

其中的自适应律设计为

3.5让虚拟控制量通过高阶滑模微分器

其中参数μ_1，1＞0，μ_2，1＞0，β_1,1是虚拟控制量通过微分器得到的过滤变量；

步骤4，设计控制器输入，过程如下：

4.1定义误差变量

s₂＝x₂-β_1,1 (19)

4.2根据定义的误差变量得转换误差ε₂

其中ρ₂(t)的表达式为

ρ₂(t)＝(ρ₀-ρ_∞)e^-lt+ρ_∞ (21)

参数ρ₀＞ρ_∞＞0且l＞0；和α(t)的导数表达式为如式(12)所示；函数S(·)表达式如式(13)

所示；

对式(20)求导得：

其中

4.3逼近不能直接得到的非线性不确定项定义以下神经网络

其中，W^*为理想权重，η^*为神经网络理想误差值，满足|η^*|≤η_N，表达式为：

其中W_in，W_d，W_fb为随机值；u为控制器输入；为高斯函数，表达式为

其中是隐含层第i个节点的输出；χ_i是第i个节点高斯函数的中心矢量，即χ_i＝[χ_i1,χ_i2,…χ_il]^T；ι_i是第i个节点高斯函数的宽度；y为神经网络输出，表达式为

选取函数G＝1；

4.4设计控制器输入u：

其中，为理想权重W^*的估计值，为估计误差η^*的估计值；

4.5设计自适应律：

其中，Γ＝Γ^T＞0，Γ是自适应增益矩阵，σ，κ，γ都是常数，且σ＞0，κ＞0，γ＞0。