[发明专利]一种液压位置伺服系统输出反馈自适应控制方法

权利要求书

1.一种液压位置伺服系统输出反馈自适应控制方法，其特征在于，该方法按照以下步骤具体实施：

步骤1、建立液压位置伺服系统的模型

该液压位置伺服系统的数学模型如下式(1)：

Qa=Cdwxv2ρPs-Pa,xv≥0Cdwxv2ρPa-Pr,xv<0Qb=Cdwxv2ρPb-Pr,xv≥0Cdwxv2ρPs-Pb,xv<0kv=kvuQa-Ct(Pa-Pb)=Aay·+VaβeP·aCt(Pa-Pb)-Qb=-Aby·+VbβeP·bPaAa-PbAb=My··+Bpy·+key+FL,---(1)]]>

其中，P_a和P_b分别为液压缸无杆腔A和有杆腔B的压力，和分别为P_a和P_b的一阶导数，P_s和P_r分别为供油压力和回油压力，Q_a和Q_b分别为流入无杆腔A和流出有杆腔B的流量，A_a和A_b为活塞在无杆腔A和有杆腔B的有效作用面积，V_a和V_b为液压缸无杆腔A和有杆腔B的容积，C_d为流量系数，C_t为内泄漏系数，w为比例阀面积梯度，x_v为比例阀阀芯位移，k_v为比例阀比例系数，u为控制信号，ρ为油液密度，β_e为体积弹性模量，M为负载质量，B_p为粘性阻尼系数，k_e为负载弹性系数，y为液压缸活塞的位移，y通过位移检测仪(4)检测得到，和分别为y的一阶导数和二阶导数，F_L为外负载力，

引入负载流量Q_L和负载压力P_L的定义：

PL=Pa-PbQL=Qa+Qb2,---(2)]]>

忽略外负载力F_L以及库伦摩擦等非线性负载，对非线性函数进行线性化处理，得到该液压位置伺服系统的机理模型为：

QL=Kxaxv-KpaPLQL=CtPL+V4βeP·L+Amy·AmPL=My··+Bpy·+key,---(3)]]> 1

其中，K_xa和K_pa分别为线性化后的流量增益和流量压力系数，A_m表示液压缸的平均有效面积，

定义该液压位置伺服系统的状态变量为：其中的上标T是指向量的转置，

则该液压位置伺服系统的状态方程为：

x·1=x2x·2=-kemx1-Bpmx2+Ammx3x·3=-4βeVAmx2-4βeV(Kpa+Ct)x3+4βeVKxaKvu,---(4)]]>

近似得到在平衡工作点附近的液压位置伺服系统的三阶线性模型如下：

y··+α2y··+α1y·+α0y=bu,---(5)]]>

其中分别对应为x₁、x₂、x₃的一阶导数，b、α₂、α₁、α₀为未知模型参数，为y的三阶导数，控制目标是使活塞位移y跟踪所要求的期望输出y_m；

步骤2、建立液压位置伺服系统的输出反馈自适应控制器模型

给式(5)构建一个输出反馈自适应控制器，其模型如下式(6)：

u′＝θ^Tω， (6)

其中，u'为限幅之前的控制信号；θ^T和ω均为4维向量，θ^T是θ的转置向量，θ＝[k₁ θ₁ θ₂θ₀]^T，ω＝[y_m ω₁ ω₂ y]^T，ω₁和ω₂分别通过对期望输出信号y_m和活塞位移y滤波得到，即如公式(7)所示：

ω·1=Λω1+hymω·2=Λω2+hy,---(7)]]>

其中，和分别为ω₁和ω₂的一阶导数，Λ、h为设计参数，

变量的导数通过欧拉公式求取，具体形式如下式(8)：

x·(kΔT)=x((k+1)ΔT)-x(kΔT)ΔT,---(8)]]>

其中，是x(t)的一阶导数，表示在k个采样时刻的值，ΔT为采样时间，

对控制信号u进行限幅，具体形式如下式(9)：

u=Umaxu′>Umaxu′Umax-≤u′<Umax-Umaxu′<-Umax,---(9)]]>

其中，U_max为控制信号u的限幅值；

步骤3、计算输出反馈自适应控制器模型参数的估计值

实际液压位置伺服系统采用式(5)的传递函数W_p(s)如下式：

Wp(s)=bs3+α2s2+α1s+α0,---(10)]]> 2

其中，b、α₂、α₁、α₀为对象模型的参数；

假定传递函数W_m(s)的参考模型如下式：

Wm(s)=bms3+α2ms2+α1ms+α0m,---(11)]]>

其中，b_m、α_2m、α_1m、α_0m为参考模型的参数；

确定自适应参数的估计值规律，参照下式(12)：

θ·=-sgn(b)γϵω‾1+ω‾Tω‾α·=-γϵη1+ω‾Tω‾,---(12)]]>

其中，θ＝[k₁ θ₁ θ₂ θ₀]^T，是θ的一阶导数；γ为调节参数；

sgn(b)是关于b的符号函数，当b＞0时，sgn(b)＝1；当b＝0时，sgn(b)＝0；当b＜0时，sgn(b)＝-1；

ω＝W_m(ω)表示信号向量ω通过传递函数为W_m(s)的模块所对应的输出信号，ω^T是ω的转置向量；

ε＝e+αη为增广误差，e＝y-y_m为跟踪误差，y_m是输入信号，y是活塞位移，是α的一阶导数，η＝θ^TW_m(ω)-W_m(θ^Tω)为辅助误差，W_m(θ^Tω)是信号向量θ^Tω通过期望传递函数为W_m(s)的模块后的信号，θ^T是θ的转置向量，

先计算跟踪误差e，再计算辅助误差η，进而利用上一时刻的α值求得ε，将ε代入公式(12)中的第一方程中求得当前时刻的θ值，将ε代入公式(12)中的第二方程中求得当前时刻的α值，

将估计得到的向量θ，即k₁、θ₁、θ₂和θ₀的数值用于实时更新输出反馈自适应控制器模型公式(6)的参数，计算机通过D/A转换器的信号输出，实时调节非对称液压缸的活塞的位移量，即成。