[发明专利]一种基于矢量场制导和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法

权利要求书

1.一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤一建立平流层飞艇的动力学模型：简化平流层飞艇的结构，得到虚拟控制量和飞艇飞行状态之间的相互关系的状态方程；

步骤二建立虚拟控制量和执行机构的关系：通过分析平流层飞艇的受力情况，得到虚拟控制量和执行机构之间的关系；

步骤三设计上层路径跟踪控制器：根据给定的期望平面路径计算期望偏航角，计算期望偏航角与实际偏航角之间的误差，利用滑模控制器计算消除误差所需要的虚拟控制量；

步骤四平流层飞艇的最小二乘法公式推导：根据执行机构的布局建立虚拟控制量和实际控制量之间的等式关系，在考虑执行机构物理限制的情况下，得到近似的加权最小二乘法公式；

在步骤四中所述的平流层飞艇加权最小二乘法公式，其计算方法如下：

在控制分配器的计算步骤中，最小二乘法，拉格朗日函数以及递归神经网络均与期望平面路径没有关系，只是在现有虚拟控制量的基础上，对其进行分配，得到各个执行机构的最优化工作方案；其中，W_u和W_τ为权重矩阵，u和分别是执行机构的物理约束条件，A是控制分配矩阵；

步骤五简化加权最小二乘法公式：利用拉格朗日函数和鞍点定理把加权最小二乘法公式简化成一个关于实际控制量的分段函数；

在步骤五中所述的简化后的加权最小二乘法公式，其表达式如下：

其中，和

再由拉格朗日函数和鞍点定理整理这个最优化公式可以到步骤五中所述的分段函数，其表达式如下：

其中，R＝DH^-1D^T,W＝H^-1D^T,q＝-DH^-1c,K＝-H^-1c；u表示实际控制量，u₀表示控制输入的预先控制量，σ表示权重因子，τ_c表示虚拟控制量；

步骤六实际控制量的计算：利用递归神经网络求解分段函数得到实际控制量；

在步骤六中所述的递归神经网络方法，其计算方法如下：

得到实际控制量的表达式为：u(t)＝Wξ(t)+K。

2.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法，其特征在于：

在步骤一中所述的平流层飞艇的动力学模型指的是过驱动模型，在飞艇的下方安装了两个带矢量的螺旋桨推进器，所述平流层飞艇的动力学模型是根据刚体运动学原理建立的，其表达式为：其中f₁(X₁)和f₂(X₁,X₂)分别是跟所述平流层飞艇的动力学模型有关的参数表达式，B为控制矩阵，τ为虚拟控制量。

3.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法，其特征在于：

在步骤二中所述的虚拟控制量τ可以写成：τ＝[τ₁ τ₂ τ₃]^T＝[F_Tx 0 M_Tz]^T，其中

τ₁、τ₂、τ₃分别为实际控制量在x、y、z三个方向的分量，τ₁、τ₃分别代表x方向推力的合力以及z方向的合力矩，τ₂在平流层飞艇布局不能控制的情况下的值是0。

4.根据权利要求1所述的一种基于矢量场和最小二乘法的平流层飞艇控制分配方法，其特征在于：

在步骤三中所述的给定的期望平面路径分为简单的直线和圆弧两种，两种路径均由简单的几何方式表示出来，在所述给定的期望平面路径和期望速度的情况下能够计算出在该期望速度下受到的阻力的合力；所述的根据给定的期望平面路径计算的期望偏航角为ψ^d，其计算方法如下：

直线：其中ψ^∞为设定的初始偏航角，h为机体与直线路径之间的位置误差，可由规划路径起始点坐标P_A＝[x_A y_A]^T、机体位置坐标P_o＝[x_o y_o]^T与直线路径由直线与北向夹角ξ求得；ψ为平流层卫星偏航角，可由机体轴与北向夹角ζ与直线位置角ξ₁求得，即ψ＝ζ-ξ₁，k＞0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数；

圆弧：其中θ为机体位置与所述给定的期望平面路径的圆心连线与北向夹角，可由机体位置P_o＝[x_o y_o]与所述给定的期望平面路径的圆心位置P_c＝[x_c y_c]求得，d为机体位置与期望位置之间的距离，k＞0为决定矢量场中矢量方向转换速度的参数；偏航角误差可以表示为：直线：圆弧：