[发明专利]基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法

权利要求书

1.一种基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：进行多维力传感器静态标定实验，分别记录多维力传感器每维输入力/力矩值与其作用下各路输出电压值；

步骤2：通过步骤1得到的数值，推导传感器耦合误差理论模型的系数求解公式，具体如下：

1)设n维力/力矩传感器，n为正整数，假设不存在维间耦合，即各维输出值仅与该维力/力矩的输入有关，且输入输出构成线性关系，则：

U_i＝k_iiF_i (1)

i＝1,2,…,n，U_i为多维力传感器第i维输出电压值，F_i为多维力传感器加载的i维力/力矩值，k_ii为待求系数；

令k’_ii＝1/k_ii，由式(1)得：

F_i＝k’_iiU_i (2)

i＝1,2,…,n；

式(2)为无耦求力公式；

2)考虑耦合误差，即每个通道的电压输出与作用在传感器上的各个力/力矩分量均有关；

对n维力/力矩传感器，n为正整数，共有n维力/力矩输入F₁、F₂、…、F_n对应n维输出U₁、U₂、…、U_n；设主方向力/力矩F_i对该方向电压通道输出值U_i的影响分量为U_ii，i＝1,2,…,n，j方向力/力矩F_j对i方向的电压通道输出值U_i的影响分量为U_ji，j＝1,2,…,n；j≠i，得：

第i维输出值的耦合误差U’_i为：

j＝1,2,…,n且j≠i；

设U_ji，j＝1,2,…,n；j≠i与耦合干扰力F_j，j＝1,2,…,n；j≠i之比等于k_ji，则：

U_ji＝k_jiF_j (5)

j＝1,2,…,n且j≠i；

将式(2)代入式(5)：

得：U_ji＝k_ji(k’_jjU_j) (6)

j＝1,2,…,n且j≠i；

令k_jik’_jj＝k’_ji，式(6)转化为：

U_ji＝k’_jiU_j (7)

j＝1,2,…,n且j≠i；

式(2)与(7)为耦合误差模型的系数求解公式；

步骤3：使用MATLAB软件基于遗传算法对步骤2中误差模型系数求解公式进行求解，并输出全局最优的待定系数解，具体如下：

1)分别对式(2)中每维输入力/力矩值与其主方向采集电压值采用一元线性拟合，对式(7)中每维输入力/力矩值与其耦合方向采集电压值采用分段二阶拟合；

2)对n维力/力矩传感器，设在每维力/力矩的满量程范围内均平均选取至少t个测量点，t≥10，u_iim是在加载力值点f_im的主方向测量电压值i＝1,2,…,n；m＝1,2,…,t，u_ijm是在加载力值点f_im的j方向测量电压值j＝1,2,…,n；j≠i；

3)选择编码方式，并随机产生初始种群；具体步骤如下：

a.对获取的测量点力值和测量输出电压值进行二进制编码；

b.随机生成多个个体组成的种群，个体数目一定，每个个体表示为染色体的基因编码，初始种群表示拟合系数的一个可能解集合；

4)选择合适的适应度函数，具体步骤如下：

a.对加载力值点f_im的主方向测量电压值u_iim，i＝1,2,…,n，设f’_im是在点(u_iim,f_im)的用拟合函数计算出的力值，则在m个数据点上总的残差绝对值和为：

由遗传算法求函数最大值的算法，适应度函数设置为：

C>er；

b.对加载力值点f_im的j方向测量电压值u_ijm，j＝1,2,…,n；j≠i，设u’_ijm是在点(u_iim,u_ijm)的用拟合函数计算出的电压值，则在m个数据点总的残差绝对值和为：

适应度函数设置为：

式(9)和式(11)为使用遗传算法时的适应度函数；

5)依次进行选择、交叉、变异操作使种群进化产生新一代种群，判断新一代种群的最优个体是否满足终止条件；如果满足终止条件，则以进化过程中得到的具有最大适应度的个体作为最优解输出，终止运算；否则重复步骤4)。

2.根据权利要求1所述一种基于遗传算法的多维力传感器标定实验数据拟合方法，其特征在于：

步骤3在MATLAB中编写适应函数；在Optimization Tool的ga-Genetic Algorithm的环境下设置相关参数，包括种群尺度和初始范围；设置停止准则包括迭代次数和函数公差。