[发明专利]基于嵌套式子阵阵列的波达方向估计方法

说明书

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种非等距线阵配置方法，用于估计目标个数大于阵元数情况下的波达方向，提高阵列的自由度、测角精度和密度。

背景技术

波达方向DOA估计是雷达、声纳信号处理中的一个重要研究方向。对于一个具有S个阵元的均匀线性阵列，采用传统的波达方向估计方法，如MUSIC，ESPRIT等所能分辨的最大目标个数为S-1个。而欠定波达方向估计问题，即目标个数大于阵元数的DOA估计经常出现并引起广泛的研究兴趣。解决该问题的一种有效方法是利用一个等效的虚拟阵列来提高波达方向估计的自由度DOF，该虚拟阵列是通过对一个特殊设计的阵列接收信号的协方差矩阵向量化来构造的。最近提出的嵌套式阵列NA和互质阵列CA就是利用稀疏阵的差分合成阵列来提高自由度的。而通过实际研究表明,最小冗余阵列MRA通过有效的阵元结构配置，可以获得最大的自由度DOF。在给定阵元数S及虚拟阵列为均匀线性阵列的情况下，最小冗余阵列MRA可以获得最大的阵列孔径。然而，最小冗余阵列的阵元位置及能够获得的自由度都没有明确的闭式解。虽然已有文献，如美国H.L.Van Trees教授的Optimum array processing:part IV of detection,estimation,and modulation通过穷搜的方法获得了阵元数小于等于17的最小冗余阵列，但却没有简单的方法来预测更大的最小冗余阵列MRA。

相对于最小冗余阵列MRA复杂的阵列结构获取过程，通过设计嵌套式阵列NA和互质阵列CA以获取更高的自由度DOF则很容易。

嵌套式阵列NA结构的阵元位置具有闭式解，并且通过利用接收数据的二阶统计信息，使用S个阵元就可以获得O(S²)的自由度。嵌套式阵列是由两个或多个具有不同阵元间隔的均匀线性子阵组成，它的缺点是第一个子阵的阵元间距通常较小，会引起阵元间的互耦问题。为此，P.P.Vaidyanathan等人后来提出的互质阵列CA可以通过增大阵元间距来减小阵元间的互耦问题。互质阵列是由两个阵元数目分别是M、N的均匀线性子阵构成，其中M、N为互质的整数，它能够获得多于阵元数目的自由度，但是由它构造的虚拟阵列并不是一个完全填充的均匀线性阵列，即在某些位置上没有虚拟阵元。通过利用虚拟阵列而不是原始阵列来进行DOA估计，这样由互质阵列获得的自由度就可以用来实现目标个数大于阵元数的DOA估计。但是在通过阵列接收信号的协方差矩阵构造虚拟阵列时，虚拟阵列中等效信源被实际信源的功率所替代，因此这些等效信源就表现为完全相干的信号。P.P.Vaidyanathan等提出采用一种基于空间平滑的MUSIC算法来解相干。然而由于基于空间平滑的估计算法一般只适用于均匀线阵，DOA估计时就只能利用互质阵列构造的虚拟阵列的一部分，这就会带来自由度和阵列孔径的降低。

然而，即便阵列结构拥有较高的自由度和阵列孔径，还要考虑到阵列密度问题，较低的阵列密度会引起发射功率受限，这在实际工程中是不希望出现的。

综上，现有的几种阵列虽然均能获得多于阵元数目的自由度，但都存在一定的局限，因此需要设计新的综合性能更优的阵列。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有阵列的不足，提出一种嵌套式子阵阵列的配置方法以减少阵元间的互耦，形成完全填充的均匀线性虚拟阵列，并获得较高的阵列密度、自由度和阵列孔径，提高波达方向DOA的估计精度。

本发明的技术思路是:根据总阵元数选择子阵数目及子阵内阵元数，利用现有文献结果得到相应的子阵结构和子阵内阵元结构；通过计算子阵间的最优单元间距，构造嵌套式子阵阵列；计算嵌套式子阵阵列的虚拟阵列以获得差分合成阵列，计算嵌套式子阵阵列的自由度；对差分合成阵列进行进行波达方向DOA估计。其实现方案包括如下：

1)构造嵌套式子阵阵列：

1a)给定总阵元数S，对S进行因式分解，得到子阵内阵元数目M及子阵数目N；

1b)根据子阵内阵元数目M，设计子阵内阵元结构，同时计算子阵内阵元的位置矢量u_M：

u_M＝[m₁,m₂,…,m_i,…,m_M]·d，

其中，m_i表示子阵内第i个阵元位置系数，1≤i≤M，且m₁＝0，d为入射信号的半波长；

1c)根据子阵数目N，设计子阵结构，同时计算N个子阵的阵位置矢量u_N：