[发明专利]基于压缩感知的信号恢复方法及装置

权利要求书

1.一种基于压缩感知的信号恢复方法，其特征在于，所述方法包括：

对满足稀疏性的卫星上行连续时间信号进行次奈奎斯特采样，以获得采样观测数据；

基于所述次奈奎斯特采样的采样方式确定采样矩阵；

根据所述采样矩阵利用压缩感知理论从所述采样观测数据中恢复出原始信号。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述次奈奎斯特采样的采样方式为多陪集采样；

相应地，所述对满足稀疏性的卫星上行连续时间信号进行次奈奎斯特采样，以获得采样观测数据，进一步包括：

对满足稀疏性的卫星上行连续时间信号按照预设时间周期T进行奈奎斯特采样，以获得离散数据；

对所述离散数据进行多陪集采样，以获得所述采样观察数据。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述采样矩阵A中的第i行第k列的元素A_ik通过下式确定，

Aik=1LTexp(j2πLcik)]]>

其中，L为多陪集采样分组时的数组长度，c_i为常数集合C中的第i个参数，所述参数用于反映其在所述常数集合C中的位置。

4.如权利要求1～3中任一项所述的方法，其特征在于，所述根据所述采样矩阵利用压缩感知理论从所述采样观测数据中恢复出原始信号，进一步包括：

A101：利用正交性，通过下式寻找最优的指标λ_v，

λv=arg maxj=1,2,...,d|rv-1*Aj|,]]>

其中，*为共轭转置符，A_j为采样矩阵A中的第j列元素组成的向量，r_v-1为上一次计算的数据残差，d为采样矩阵A中元素的列数；

A102：根据所述指标λ_v通过下式对数据矩阵进行处理，

A‾v=[A‾v-1,Aλv],]]>

其中，为本次计算的数据矩阵，为上一次计算的数据矩阵，为采样矩阵A中的第λ_t列元素组成的向量，为将添加至中的计算符；

A103：利用最小二乘法，通过下式求解最优化问题，以获得本次计算的恢复信号

x‾v=arg minx||y-A‾vx||2,]]>

其中，y为采样观测数据；

A104：通过下式计算本次的数据残差，

r_v＝y-y_v，

其中，y_v为观测近似值；

A105：对v进行自增运算，判断v是否达到预设值，若否，则返回步骤A101，否则将本次计算的恢复信号作为恢复的原始信号。