[发明专利]一种扩散系数最优的SAR图像相干斑抑制的计算方法

权利要求书

1.一种扩散系数最优的SAR图像相干斑抑制的计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、读取一幅SAR图像；

B、计算SAR图像的点列矩阵的ε_R(x,y)；

按下式计算步骤A读取的SAR图像的点列矩阵的ε_R(x,y)：

ϵR(x,y)=minP=0,1,...P-1{min{m1(x,y|θp)m2(x,y|θp),m2(x,y|θp)m1(x,y|θp)}}---(1)]]>

其中

m1(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WUθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)m2(x,y|θ)=Σ(x′,y′)WLθ(x′,y′)f(x-x′,y-y′)---(2)]]>

WUθ(x,y)=WU(x cosθ-y sinθ,x sinθ+y cosθ)]]>

WLθ(x,y)=WL(x cosθ-y sinθ,x sinθ+y cosθ)---(3)]]>

WU(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≥0WL(x,y)=|y|α-12πσxΓ(α)βαexp(-(x22σx2+|y|β)),y≤0---(4)]]>

每一个窗函数在水平方向的形状是Gaussian的，在垂直方向时形状是Gamma的；它由三个参数σ_x、α、β确定；σ_x控制着窗的长度，α和β控制着窗的宽度和窗之间的距离，并且要求α＞1，β＞0；这里ε_R0(x,y)是像素点在SAR图像同质区域时的值；

此处的窗函数指的是式(4)所示的两个2-D窗函数，即W_U(x,y)和W_L(x,y)；

在SAR图像的同质区域时，ε_R(x,y)→ε_R0(x,y)，即g→g₀，此时c(g)→1，能在SAR图像的同质区域时进行平滑；在SAR图像的异质区域时，ε_R(x,y)→0即g→∝，此时c(g)→0，起到保护SAR图像结构信息的作用；

P表示P个方向，(x,y)表示当前待测像素点；

C、计算扩散系数c(g)；

利用步骤B得到的ε_R(x,y)通过下式计算扩散系数c(g)；

c(g)=11+(g-g0)2---(5)]]>

式中g＝-log(ε_R(x,y))，g₀＝-log(ε_R0(x,y))；

在垂直于梯度方向ξ上其扩散系数为：

cξ=c(g)=11+(g-g0)2---(6)]]>

在平行于梯度的方向η上扩散系数为：

cη=[gc(g)]′=[g11+(g-g0)2]′=1+g0(g0-g)[1+(g-g0)2]32---(7)]]>

下面基于Charbonnier准则，对扩散系数进行分析：

C1、在SAR图像的同质区域时，此时g→g₀，则对于c_ξ有

limg→g0cξ=limg→g0c(g)=limg→g0[11+(g-g0)2]=1---(8)]]>

同理对于c_η有

limg→g0cη=limg→g0[gc(g)]′=limg→g0[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)33]=1---(9)]]> 2

通过式(8)和式(9)得到，c_η＝c_ξ＝1，具有相同的扩散速率；

C2、在SAR图像的异质区域时，此时g→∞，此时在ξ方向上

limg→∞cξ=limg→∞c(g)=limg→∞[11+(g-g0)2]=0---(10)]]>

在η方向上有

limg→∞cη=limg→∞[gc(g)]′=limg→∞[1+g0(g0-g)(1+(g-g0)2)32]=0---(11)]]>

通过式(11)得到，c_η当g→∞时从负方向接近于0，对SAR图像的边缘起逆平滑的作用，增强图像的边缘信息；在η方向的扩散速率与ξ方向的扩散速率之比为

limg→∞[cηcξ]=limg→∞([gc(g)]′c(g))=limg→∞[1-g0(g-g0)(1+(g-g0)2)32·1+(g-g0)2]=0---(12)]]>

通过式(10)-(12)得出扩散系数满足Charbonnier准则；

C3、扩散系数c(g)的一阶导数为

[c(g)]′=[-11+(g-g0)2]′=-g-g0[1+(g-g0)2]32---(13)]]> 3

因为g≥g₀，c(g)在[g₀,∞)单调递减，确保其扩散过程是平稳的；

扩散系数c(g)的影响函数为：

当g→∞时，则c(g)是良态的，保证扩散过程稳定收敛到最优解；

D、对SAR图像进行相干斑抑制；

利用步骤C得到的扩散系数，通过下式对SAR图像进行相干斑抑制计算；

其中，扩散系数c(g)由式(5)确定；扩散系数在SAR图像的同质区域和SAR图像的异质区域均满足Charbonnier准则，尤其是在SAR图像的异质区域时，在η方向的扩散系数c_η沿负方向趋于零，并且c_η的扩散速度快于c_ξ，有利于保持SAR图像的结构；并且给出的改进扩散系数的是良态的，根据You准则，保证在迭代过程中得到真实解；Ω包含图像的同质区域和异质区域，指的是整幅图像；

式(15)的偏微分方程所示的各向异性扩散模型通过雅可比迭代进行求解；假定一个小的时间步长Δt，在x方向和y方向的空间步长为h，离散时间和空间坐标可按下式计算：

t＝nΔt,n＝0,1,2,...(16)

x＝ih,i＝0,1,2,...M-1(17)

y＝jh，j＝0,1,2,....N-1(18)

这里M×N是图像f的大小，此时并且具有对称的边界条件，即

f-1,jn=f0,jn,fM,jn=fM-1,jn,j=0,1,2,...N-1---(19)]]>

fi,-1n=fi,0n,fi,Nn=fi,N-1n,i=0,1,2,...M-1---(20)]]> 4

计算式(15)所示的SRAD的偏微分方程所需的散度其计算公式如下：

di,jn=1h2[ci+1,jn(fi+1,jn-fi,jn)+ci,jn(fi-1,jn-fi,jn)+ci,j+1n(fi,j+1n-fi,jn)+ci,jn(fi,j-1n-fi,jn)]---(21)]]>

具有和图像f相同大小的边界条件，则式(15)的离散化的更新函数为

fi,jn+1=fi,jn+Δt4di,jn---(22)]]>

如满足迭代停止条件则迭代停止，否则转到步骤B。