[发明专利]三自由度直升机的增益调度控制方法

权利要求书

1.三自由度直升机的增益调度控制方法，包括如下步骤：

步骤1.建立三自由度直升机系统的LPV模型；

1.1，根据三自由度直升机系统的运动特性能够分析其受力情况，首先建立高度轴运动方程，直升机前后电机带动螺旋桨，产生的升力分别为F_f与F_b，升力之和为F_m＝F_f+F_b，前后螺旋桨质量相同，M_f＝M_b，配重块质量为M_w，根据力矩平衡方程能够得到：

T_g为有效重力矩，代表配重块与螺旋桨质量对力矩的影响，表示如下：

T_g＝M_fgL_a+M_bgL_a-M_wgL_w (2)

重力矩是一个常数，而且通过式2可以看出，当我们加长配重块到旋转轴之间的距离L_w就可以消除它的影响，因此建立高度轴运动方程时可以忽略其影响，最后得到高度轴运动方程如下：

为高度轴的旋转加速度；

ε为高度角；p为俯仰角；

g为重力加速度；

J_ε为高度轴的转动惯量，单位是Kg·m²；

K_f为电机推力系数，单位为N/V；

U_f和U_b分别为前后电机的控制输入电压，单位为V；

M_f为螺旋桨的质量，单位为Kg；

M_w为配重块的质量，单位为Kg；

L_a为旋转轴到电机的距离，单位为m；

L_w为旋转轴到配重块中心的距离，单位为m；

1.2，俯仰角的变化是靠两个电机的电压差实现的，当电机存在电压差时，俯仰轴与水平线会存在一个夹角，电机产生的水平方向的力能够引起旋转角的变化；但是对于俯仰角度的控制，却与直升机当前的高度和旋转的角度是无关的，这也说明了当直升机处于运动状态中，我们选择的参数变化时，关于俯仰角的控制策略是不变的；建立俯仰轴运动方程如下：

为俯仰轴的旋转加速度；

J_p为俯仰轴的转动惯量，J_p＝2m_fL_h²，单位是Kg·m²；

L_h为俯仰轴到电机中心的距离，单位是m；

1.3，同高度轴和俯仰轴类似，建立旋转轴初始运动方程如下所示：

在这里不能再忽略高度角和俯仰角对旋转角的控制影响，旋转角的变化与它们存在着耦合关系；当我们对旋转角进行控制时，依靠的是俯仰角度的改变，形成横向作用力，实际应用中为了系统稳定性考虑，产生的俯仰角度p是很小的，其实p≈sin(p)，为了能准确地建立LPV模型，将运动方程化为如下形式：

为旋转轴的旋转加速度；

ε和p分别为高度角和俯仰角；

J_λ为俯仰轴的转动惯量，J_λ＝2m_fL_h²+2m_fL_a²+m_wL_w²，单位是Kg·m²；

1.4，为了建立三自由度直升机系统的LPV模型，我们定义状态变量x和输入参数u分别如下(7)-(8)所示：

u^T＝[U_f U_b] (8)

x^T,u^T分别为x,u的转置，定义y^T输出为高度角、俯仰角和旋转角的矩阵：

y^T＝[ε p λ] (9)

最后根据各个轴的运动方程，建立起的直升机LPV模型如下：

其中：

查阅三自由度直升机技术手册，可以得到各个系统参数的值，随之能够计算得到各个轴的转动惯量；其中：

K_f＝0.1188(N/V)

M_f＝0.713(Kg)

M_w＝1.87(Kg)

L_a＝0.660(m)

L_h＝0.178(m)

L_w＝0.470(m)

J_ε＝1.034(Kg·m²)

J_p＝0.045(Kg·m²)

J_λ＝1.079(Kg·m²)

步骤2.设计并应用增益调度控制器

2.1，根据步骤1得到三自由度直升机系统的LPV模型，在MATLAB中建立被控系统的计算机模型，为得到增益调度控制器参数做准备，所建立的计算机模型以M语言表示如下：

％定义S_0

A_0＝[0 0 0 1 0 0；0 0 0 0 1 0；0 0 0 0 0 1；0 0 0 0 0 0；0 0 0 0 0 0；0 0 0 00 0]；

B_0＝[0 0；0 0；0 0；0.0758 0.0758；0.4680 -0.4680；0 0]；

C_0＝[1 0 0 0 0 0；0 1 0 0 0 0；0 0 1 0 0 0]；

D_0＝[0 0；0 0；0 0]；

S_0＝ltisys(A_0,B_0,C_0,D_0)；

％定义S_p1

A_p1＝[0 0 0 0 0 0；0 0 0 0 0 0；0 0 0 0 0 0；0 0 0 0 0 0；0 0 0 0 0 0；00.5658 0 0 0 0]；

B_p1＝[0 0；0 0；0 0；0 0；0 0；0 0]；

C_p1＝[0 0 0 0 0 0；0 00 0 0 0；0 0 0 0 0 0]；

D_p1＝[0 0；0 0；0 0]；

S_p1＝ltisys(A_p1,B_p1,C_p1,D_p1,0)；

由于在实际系统中俯仰角不是任意变化的，当俯仰角较大时，直升机系统旋转角变化速率过快，易导致系统不稳定，因此这里规定俯仰角变化范围为[-π/6,π/6]，即可变参数θ∈[0.866,1]，θ＝cos(ε)，且认为可变参数速率建立的直升机系统模型pds_hel如下：

％定义参数变化范围

range＝[0.866 1]；

rate＝[-0.5 0.5]；

pv＝pvec('box',range,rate)；

pds_hel＝psys(pv,[S_0 S_p1])；

2.2，设计三自由度直升机系统闭环反馈回路，并选择适当的权重函数，加上权重函数后的三自由度直升机闭环系统；选择权重函数并通过M语言建立反馈回路如下：

[pdP,nmc]＝sconnect('r(3)','e1＝r(1)-G(1)；e2＝r(2)-G(2)；

e3＝r(3)-G(3)；K','K:e1；e2；e3','G:K',pol_hel)；

其中每一个参数均以引号隔开，意义如下：

①第一个参数r(3)代表输入信号，同时也指出输入信号的维数；这个系统中只有唯一的输入信号，就是标量参考信号r(3)；

②第二个参数分成4部分，分别是e1＝r(1)-G(1)，e2＝r(2)-G(2)，e3＝r(3)-G(3)以及K；因为我们需要观测系统状态，前面3个部分代表参考信号和直升机系统输出之间的差值，第4部分则代表控制输入u；

③第三个参数K:e1；e2；e3不仅定义了控制器的名字，同时也为其指定了输入，控制器输入即为参考信号和直升机输出之间的差值；

④其余参数都是成对出现的，并且为回路中的系统定义了输入列表和系统矩阵；G:K表明直升机系统G的输入是控制器K的输出，pol_hel即为系统状态空间模型的多胞形式，可由仿射参数依赖模型转换而来；

2.3，计算增益调度控制器参数，搭建控制器Simulink模块；相应的控制器参数能够通过以下语句计算得到：

[gopt,pdK]＝hinfgs(Paug,nmc)

其中pdK中即包含了增益调度控制器的各个参数；

2.4，在Simulink中连接控制器模块与三自由度直升机模块，构成反馈回路；三自由度直升机整体硬件构成包括直升机主体、计算机系统、数据采集卡、功率放大器、控制手柄与急停开关；此时能够通过MATLAB给定跟踪信号，经计算机计算得到控制电压后联动官方软件QuaRC将数据写入数据采集卡，然后控制信号流经功率放大器，直接对直升机主体进行控制；外部的数据采集卡还会读取各个自由度编码器数值，作为半实物仿真平台的反馈信息，使整个系统构成闭环回路。