[发明专利]一种时延与多普勒频移联合估计方法

权利要求书

1.一种基于广义Sigmoid变换循环模糊函数的时延与多普勒频移联合估计的方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，计算广义Sigmoid变换循环模糊函数

1.1)利用公式(1)可调Sigmoid变换循环自相关公式计算参考信号x(t)在时间区间[-T/2,T/2]上的可调Sigmoid变换循环自相关

Rx,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(1)]]>

由公式(2)估计得到采集数据为有限长度时的可调Sigmoid变换循环自相关

R^x,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Simoid[x(t+τ/2)]Simoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(2)]]>

其中，ε表示循环频率，由s(t)的循环频率确定；τ表示时延；x(t)为接收到的参考信号，x(t)＝s(t)+w₁(t)+s_I(t)；w₁(t)为加性噪声，设加性噪声为服从位置参数a＝0、对称参数β＝0的Alpha稳定分布噪声，若加性噪声为高斯分布或无干扰信号，不影响后续的估计步骤及估计结果；s(t)为具有循环平稳特性的发射信号；s_I(t)为干扰信号，s_I(t)和s(t)的载频相同，波特率不同；加性噪声项w₁(t)和干扰项s_I(t)为脉冲噪声与同频干扰并存下的信号模型；公式(3)表示对x(t)进行可调Sigmoid变换；

Sigmoid[x(t)]=21+exp[-λx(t)]-1---(3)]]>

1.2)利用公式(4)可调Sigmoid变换循环自相关公式计算待测信号y(t)在时间区间[-T/2,T/2]上的可调Sigmoid变换循环自相关

Ry,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(4)]]>

采集数据为有限长度时的可调Sigmoid变换循环自相关可由公式(5)估计得到；

R^y,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(5)]]>

其中，为待测信号；D为待估计的时间延迟；f_d为待估计的多普勒频移；w₂(t)为加性噪声；

1.3)利用可调Sigmoid循环互相关公式计算参考信号与待测信号之间的可调Sigmoid循环互相关

Rxy,TSϵ(τ)=ΔlimT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(6)]]>

采集数据为有限长度时的估计公式为：

R^xy,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[y(t+τ/2)]Sigmoid*[x(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(7)]]>

1.4)利用可调Sigmoid循环互相关公式计算待测信号与参考信号之间的可调Sigmoid循环互相关

Ryx,TSϵ(τ)Δ=limT→∞1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(8)]]>

采集数据为有限长度时的估计公式为

R^yx,TSϵ(τ)=1T∫-T/2T/2Sigmoid[x(t+τ/2)]Sigmoid*[y(t-τ/2)]e-j2πϵtdt---(9)]]>

1.5)根据广义Sigmoid循环模糊函数公式，计算得到广义Sigmoid循环模糊函数u和f分别代表时延和多普勒频移；

Cyx,GSϵ(u,f)=Δ∫Rx,Sigmoidϵ(τ+u)[Ryx,Sigmoidϵ(τ)]*e-jπfτdτ+∫Ry,Sigmoidϵ(τ+u)[Ryx,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ+∫Rxy,Sigmoidϵ(τ+u)[Rx,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ+∫Rxy,Sigmoidϵ(τ+u)[Ry,Sigmoidϵ-f(τ)]*e-jπfτdτ---(10)]]>

第二步，参数估计

计算公式(10)广义Sigmoid循环模糊函数的绝对值；绝对值最大值的一组时延值u和多普勒频移f，由公式(11)计算待测信号的估计值

(D^,f^d)=argmax|Cyx,GSϵ(u,f)|---(11).]]>