[发明专利]曲线齿非圆齿轮的设计方法

权利要求书

1.一种曲线齿非圆齿轮的设计方法，所述曲线齿非圆齿轮的齿廓在齿长方向设计为圆弧形，其齿廓通过产形齿轮进行设计，其特征在于，包括以下步骤：

S1、求解非圆齿轮的节曲面和齿根齿顶曲面：

S101、选取适当的传动比，根据非圆齿轮的传动比要求，确定非圆齿轮节曲面，或者已知非圆齿轮的节曲面；对非圆齿轮传动，非圆齿轮节曲面的向径由下式确定：

式中E为非圆齿轮传动的中心距，为主动轮的转角，为主动轮的传动比函数，设主动轮的传动比函数为主动轮转角的函数，则从动轮的转角

由公式(1)和公式(2)的结果确定非圆齿轮节曲面的方程

式中为非圆齿轮的转角，l为非圆齿轮节曲面的宽度；

S102、非圆齿轮的齿顶和齿根曲线按下式计算，齿顶曲面为齿轮轮坯曲面：

式中，h_a和h_f分别为齿顶高和齿根高，为齿面的法向量，

由公式(4)和公式(5)确定节曲线的弧长

S2、求解产形齿条的曲面方程

产形齿条的齿面由端面铣刀的刀盘形成，刀盘的截面方程为：

zv(μ)=1tanαi·(-W2-μ)μ<-W2-Wi2-rpi2-(μ+W2-Wi1)2+rpi-W2-Wi2≤μ<-W2+Wi10-W2+Wi1≤μ<W2-Wo1-rpi2-(μ-W2+Wo1)2+rpiW2-Wo2≤μ<W2+Wo21tanαp·(μ-W2)μ≥W2+Wo2xv(μ)=μ+rv---(7)]]>

式中W为刀顶宽，r_v为刀盘半径，α_i、α_o分别为内外侧压力角，r_pi、r_po分别为内外侧刀顶圆角，参数W_i1、W_i2、W_o1、W_o2按下式计算：

Wi1=rpi/tan(αi2+π4)Wo1=rpo/tan(αo2+π4)Wi2=Wi1sin(αi)Wo2=Wiosin(αo)---(8)]]>

由公式(7)和公式(8)确定刀盘的曲面方程为：

r_v(μ,θ)＝[x_v(μ)cos(θ) x_v(μ)sin(θ) z_v(μ) 1]^T(9)

由于产形齿条由刀盘按一定位置排成，与主动轮的齿数z₁相关，从而产形齿条的方程为：

式中

S3、齿轮生成的运动关系

根据齿廓生成的运动关系，由坐标系S_p(O_p-x_py_pz_p)S_r(O_r-x_ry_rz_r)以及S₀(O₀-x₀y₀)来描述，坐标系S₀(O₀-x₀y₀)固定在产形齿轮上，坐标系S_p(O_p-x_py_pz_p)坐标系建立在齿轮节曲线的法向和切向上，坐标系S_r(O_r-x_ry_rz_r)固定在产形齿轮上，各坐标系的变换关系如下：

则从齿条齿廓到齿轮齿廓的坐标关系为

由此得到齿面的包络方程为

S4、根据啮合原理求解齿廓方程

先计算产形轮与齿轮的相对运动速度，如下式：

式中为坐标变换矩阵中的每个元素对求导，

齿廓的法向量为n_r＝dr_r(μ,θ)/dμ(16)

根据啮合原理，结合公式(15)和公式(16)，得到啮合方程：

nr→·vc→=0---(17)]]>

解啮合方程，即可求出齿轮的齿廓。