[发明专利]一种基于ICA‑KNN的间歇过程故障检测方法

权利要求书

1.一种基于ICA-KNN的间歇过程故障检测方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)、数据预处理

将间歇过程采集的三维样本矩阵X(I×J×K)先进行基于批次个数展开，得到二维矩阵X(I×KJ)，再对二维矩阵X(I×KJ)在批次方向上做标准化处理，使该二维矩阵X(I×KJ)的每列的均值为0、方差为1，最后将标准化处理后的二维矩阵X(I×KJ)纵向重新排列成矩阵X(KI×J)；其中，I表示批次个数，J表示观测变量个数，K表示采样次数；

(2)、对矩阵X(KI×J)进行ICA降维处理，得到反映间歇过程信息的d个独立成分S_d和主部分离矩阵W_d

(2.1)、先对矩阵X(KI×J)进行白化处理，得到白化向量Z；

Z＝QX

其中，Q为白化矩阵，Q＝Λ^-1/2U^T，Λ＝diag(λ₁,…,λ_n)，λ_i(i＝1,…,n)为协方差矩阵E{XX^T}的前n个特征值，U为n个特征值对应的特征向量组成的矩阵；

(2.2)、对白化向量Z进行分解，得到反映间歇过程信息的d个独立成分S_d和主部分离矩阵W_d；

(2.2.1)、构建初始随机矢量值b_k，k∈[1,n]；

b_k＝E{Zg(b_kTZ)}-E{g'(b_k^TZ)}b_k

其中，函数g()为已选定的非二次函数G的一阶导数，g'()表示函数g()的导数，E{}表示求期望；

(2.2.2)、令k＝1，对b_k进行迭代；

bk=bk-Σi=1k-1(bkTbi)bi]]>

(2.2.3)、对迭代后的b_k进行归一化处理，即b_k＝b_k/||b_k||，其中，||b_k||表示求b_k的范数；

(2.2.4)、对归一化处理后的b_k进行判断，如果|b_k^Tb_k|＝1±5％，则输出矢量值b_k，并进入步骤(2.2.5)；否则，k＝k+1，并返回到步骤(2.2.2)继续迭代直到满足|b_k^Tb_k|＝1±5％时，再进入步骤(2.2.5)；

(2.2.5)、构造矩阵B＝[b₁,…,b_n]^T，利用公式S＝B^TZ求得独立成分，利用公式W＝B^TQ求得分离矩阵；再将独立成分S按非高斯程度大小排列，选取前d个作为独立成分S_d，其对应的前d个作为主部分离矩阵W_d；

(3)、在独立成分S_d中使用KNN算法，求取统计控制限CL

在独立成分S_d＝[s₁,…,s_d]中，计算行与行之间的平方距离，通过距离大小以此确定每一行的m近邻，并计算其KNN平方距离D_s；

Ds=Σj=1mdij2]]>

其中，表示S_d中第i行与距离它第j近的行的欧氏距离的平方；

由于D_s近似服从χ²分布，依据显著性水平可以确定控制限α为置信水平，N为独立成分S_d行数；

(4)、将待检测数据x'按照步骤(1)进行标准化处理，得到数据x，再根据主部分离矩阵W_d计算数据x的独立成分

(5)、将独立成分按照步骤(3)计算KNN平方距离D_x；将D_x与控制限CL进行比较，如果D_x＞CL，则认为该样本是故障样本，反之，则认为该样本是正常样本。

2.根据权利要求1所述的基于ICA-KNN的间歇过程故障检测方法，其特征在于，所述的非二次函数G可以选如下两种形式：

G(x)＝logcosh(a₁x)/a₁或G(x)＝-exp(-a₂x²/2)/a₂

其中，a₁、a₂为常数，cosh()表示一个函数用来返回参数的双曲余弦值。