[发明专利]一种基于Grover‑Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法

权利要求书

1.一种基于Grover-Manson准则的抽水蓄能发电电动机转子鸽尾部累积疲劳寿命预测方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1)：建立电机1/2周期模型，采用有限元法进行电磁场-温度场-结构场耦合数值计算，通过对电磁场控制方程(1)-(3)和温度场控制方程(4)(5)进行有限元数值计算得到由电磁损耗引起的温度稳态分布，再由温度相比初始温度的变化对方程(6)进行求解得到热应力分布情况；

$\begin{array}{cc}\▿\×(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\▿\×\stackrel{\·}{A})-\▿(\frac{1}{\mathrm{\μ}}\▿\·\stackrel{\·}{A})={\stackrel{\·}{J}}_s& {\mathrm{inV}}_2\end{array}---\left(2\right)$

$Q={\∫}_{\mathrm{\Ω}}\frac{J^2}{\mathrm{\σ}}d\mathrm{\Ω}---\left(3\right)$

式中，V₁是转子绕组区域，V₂是定子绕组区域，σ为电导率，μ为相对磁导率，为源电流密度，Q为电磁损耗，包括源电流及涡流引起的损耗；

是哈密顿算子，为矢量磁位，ω为角频率，j为虚数单位，为电位；

J为总电流密度，即源电流密度和涡流密度之和；

Ω代表存在电磁能量损耗的区域；

$\frac{\∂}{\∂x}\left(k_x\frac{\∂T}{\∂x}\right)+\frac{\∂}{\∂y}\left(k_y\frac{\∂T}{\∂y}\right)+\frac{\∂}{\∂z}\left(k_z\frac{\∂T}{\∂z}\right)=-Q---\left(4\right)$

$k\frac{\∂T}{\∂n}+h(T-T_0)=0---\left(5\right)$

式中，Q为能量损耗；k_x,k_y,k_z分别表示热导率的各向异性参数；h为传热系数；T为求解温度；T₀为环境温度；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{ij,i}+F_i=0\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}=\frac{1+v}{E}{\mathrm{\σ}}_{ij}-\frac{v}{E}{\mathrm{\σ}}_{kk}{\mathrm{\δ}}_{ij}+\mathrm{\β}\mathrm{\Δ}T\\ \frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})={\mathrm{\ϵ}}_{ij}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，i,j,k＝1,2,3；ε_ij为应变张量；σ_ij为应力张量；σ_ij,j为应力张量对坐标的偏导数；E为弹性模量；ν为泊松比；β为热膨胀系数；ΔT为温度相比初始温度的变化量；F_i为外力的分量；u_i,j为位移对坐标的偏导数；δ_ij为应力因子，i＝j时为1，i≠j时为0；

步骤2)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{ij,i}+F_i=\mathrm{\ρ}\frac{{\∂}^2{u}_i\left(t\right)}{\∂t^2}\\ {\mathrm{\ϵ}}_{ij}=\frac{1+v}{E}{\mathrm{\σ}}_{ij}-\frac{v}{E}{\mathrm{\σ}}_{kk}{\mathrm{\δ}}_{ij}\\ \frac{1}{2}(u_{i,j}+u_{j,i})={\mathrm{\ϵ}}_{ij}\end{array}\right.---\left(7\right)$

式中，ρ为密度，u_i为位移，其余参数与公式(6)相同；

步骤3)：根据抽水蓄能电厂提供实际发电停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到发电停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤4)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动启动运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动启动工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤5)：根据抽水蓄能电厂提供实际电动停机运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到电动停机工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤6)：根据抽水蓄能电厂提供实际甩负荷运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到甩负荷工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤7)：根据抽水蓄能电厂提供实际飞逸运行工况下的转子速度曲线得到加速度分布作为载荷，通过动力学计算公式(7)，求解得到飞逸工况下由转子离心力所引起的应力随时间分布，并与步骤1)计算得到的热应力进行矢量求和，得到该工况下总应力；

步骤8)：根据步骤2)计算得到的发电启动工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出B点在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₁；

$\left\{\begin{array}{c}N=\frac{C}{{\mathrm{\σ}}^{-a}}\\ \mathrm{\σ}=\frac{K_{\mathrm{\σ}}}{{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{\σ}}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }-{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}+{\mathrm{\ψ}}_a\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max }+{\mathrm{\σ}}_{\min }}{2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

式中：C和a为材料疲劳系数；σ_max为总应力变化曲线中的最大值；σ_min为总应力变化曲线中的最小值；K_σ，ε_σ，β_σ和ψ_a分别为有效应力集中系数、零件尺寸系数、表面系数和平均应力系数；

步骤9)：根据步骤3)计算得到的发电停机工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₂；

步骤10)：根据步骤4)计算得到的电动启动工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₃；

步骤11)：根据步骤5)计算得到的电动停机工况时转子转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₄；

步骤12)：根据步骤6)计算得到的甩负荷工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₅；

步骤13)：根据步骤7)计算得到的飞逸工况时转子3号鸽尾B点处应力分布曲线，由公式(8)计算出转子鸽尾部在此种工况运行情况下可使用的疲劳寿命次数N₆；

步骤14)：将步骤8)-13)计算出的结果N_i(i＝1,2,3,…6)分别代入Grover-Manson准则公式(9)和(10)，分别计算出发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况共六种工况下各自对应的裂纹扩展寿命ΔN_i和裂纹形成寿命N_0i(i＝1,2,3,…6)；

△N_i＝PN_i^0.6(9)

式中，N_i为六种工况单独作用时的转子鸽尾部疲劳寿命次数；P为材料系数，根据《疲劳强度》手册，“1988年第一版，作者：徐灏”，P值取14；

N_0i＝N_i-△N_i(10)

步骤15)：结合运行m年的各种工况实际出现次数，将步骤14)计算结果代入公式(11)，得到裂纹形成及扩展的评估系数D_G-M；

$D_{G-M}=\underset{i}{\Σ}\frac{n_i}{N_{0i}}---\left(11\right)$

式中，n_i(i＝1,2,3,…6)分别为运行m年出现的发电启动工况、发电停机工况、电动启动工况、电动停机工况、甩负荷工况、飞逸工况次数；

步骤16)：假设在运行xm年后裂纹形成，则有公式(12)可解得x的值；

xD_G-M＝1-D_G-M(12)

步骤17)：根据公式(13)求解裂纹的扩展寿命系数y；

$y\underset{i}{\Σ}\frac{n_i}{{\mathrm{\ΔN}}_{0i}}=1---\left(13\right)$

步骤18)：根据公式(14)计算求得累积疲劳寿命年限N_{Grover-Manson}，

N_{Grover-Manson}＝m(1+x)+my(14)。