[发明专利]二维对角方向滤波器的设计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种二维方向滤波器的设计方法，可用于实现图像中斜对角方向信息的提取，提高信号提取质量。

背景技术

图像纹理和边缘轮廓的方向信息在应用中有十分重要的地位，而方向变换基是表示这些复杂方向纹理的有效手段。方向变换基可由二维方向滤波器提供，因此，二维方向滤波器的设计是人们关心的重点。

学者们已经提出了很多设计方法以获得理想的二维多方向滤波器，其中竖直方向与水平方向的二维滤波器设计已经足以令人满意。然而，现有的对角方向原型滤波器设计方法直接对二维原型滤波器的系数进行优化，因此计算十分困难与复杂。1973年J.H.McClellan提出了频率变换法，亦称为McClellan变换法，这种方法使得二维原型滤波器的设计转化为对一维滤波器系数的优化问题，但它对一维滤波器的优化提出了很多约束条件。Psakkis等人曾运用三个原型滤波器以实现斜对角方向的二维滤波器，但这种方法仍然具有很高的计算复杂度，在实际应用中往往难以得到理想结果。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提供一种二维对角方向滤波器的设计方法，以减小计算复杂度，提高滤波器设计效率和滤波效果。

实现本发明目的技术思路是：

设计一维低通滤波器，将得到的一维低通滤波器张成对应的二维原型滤波器；通过quincunx采样因子与均匀采样因子的操作，将二维原型滤波器转化成两个典型的二维滤波器，即钻石型滤波器与沙漏型滤波器；将钻石型滤波器与沙漏型滤波器进行级联，得到竖直方向滤波器；通过quincunx采样因子将竖直方向滤波器转化为对角方向滤波器。具体步骤包括如下：

(1)产生带宽为ω、长度为N的有限长单位冲激FIR一维低通滤波器p；

(2)根据一维滤波器p产生竖直方向滤波器f：

(2a)将一维滤波器p与自身进行行卷积与列卷积，产生初始的二维滤波器q1，该二维滤波器的带宽亦为ω；

(2b)对初始的二维滤波器q1的频谱进行45°旋转，并进行归一化，得到带宽为ω_c的二维滤波器q2；

(2c)对带宽为ω_c的二维滤波器q2通过下采样进行频谱扩张，并进行归一化，得到第一个钻石型滤波器d1；

(2d)对第一个钻石型滤波器d1进行频谱移π操作，得到沙漏型滤波器h1；

(2e)对沙漏型滤波器h1进行上采样，并进行归一化，使其频谱宽度变窄、夹角变小，得到频谱变窄的沙漏型波器h2；

(2f)重复步骤(1)及步骤(2a)到(2c)，得到第二个钻石型滤波器d2；

(2g)将频谱变窄的沙漏型波器h2与第二个钻石型滤波器d2级联，得到竖直方向滤波器f；

(3)根据竖直方向滤波器f产生对角方向滤波器g：

对级联所得的竖直方向滤波器f进行频谱45°旋转，并进行归一化，得到对角方向滤波器g。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，相比于传统设计方法的实现复杂度，本发明的设计过程简单。

本发明首先对一位数字滤波器进行设计，再将一维滤波器张成二维滤波器后通过quincunx下采样因子使二维滤波器的频谱得以旋转或扩张/压缩，最终将quincunx下采样因子处理后得到的两个二维滤波器级联得到希望的斜对角方向二维滤波器，大大降低了设计的复杂度。

第二，相比于传统设计方法，本发明可设计出更加多样化的二维原型滤波器。

本发明通过设计一维滤波器来产生二维原型滤波器，由于现有的一维滤波器设计方法有许多中，不同的一维滤波器设计方法能够得到优势各不相同的一维滤波器，由此产生的多样化二维原型滤波器也具有不同的优势，因此更易满足图像处理中的不同需求。

第三，相比于传统设计方法，本发明的滤波器带宽夹角可灵活调整。

本发明通过对典型的漏斗型滤波器进行不同采样因子的采样操作，能获得不同带宽夹角的对角方向滤波器，不同带宽夹角的对角方向滤波器能够提供长短宽度各不相同的方向基函数，因此本发明能够有效的提取不同长短不同宽度的方向信息。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明第一实施例的滤波器频谱图；

图3是本发明第二实施例的滤波器频谱图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

步骤1，产生一维低通滤波器p；