[发明专利]一种基于仪器特征矩阵的干涉光谱仪光谱复原方法

说明书

技术领域

本发明涉及光谱分析技术领域，尤其涉及一种基于仪器特征矩阵的干涉光谱仪光谱复原方法。

背景技术

传统的光谱复原方法采用傅里叶逆变换法，通常需要经过干涉数据预处理、切趾、相位修正及傅里叶逆变换这些过程。其中，干涉数据预处理主要修正数据中存在的误差，如探测器系统误差、光学系统误差等；切趾主要用于消除仪器线性函数的旁瓣影响；相位修正主要是消除数据采样位置偏移等导致的相位误差；傅里叶逆变换则是实现干涉数据到光谱数据的转换，得到反演光谱。

对于传统的傅里叶变换光谱复原方法来说，存在以下几个问题：

(a)传统方法对探测器随机误差没有针对性的抑制算法。

(b)为抑制矩形截断函数引入的虚假信号，必然会降低光谱分辨率。

(c)目前已有的相位修正算法难以完全消除相位误差的影响。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于仪器特征矩阵的干涉光谱仪光谱复原方法，能够突破传统傅立叶变换方法对复原光谱精度及分辨率的限制，具有重要的科学理论意义及广泛的应用前途；此外，还可以提高光谱仪复原光谱的分辨率及信噪比，将进一步推动干涉光谱仪的各方面应用。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于仪器特征矩阵的干涉光谱仪光谱复原方法，包括：

建立包含仪器特征矩阵、光谱数据、干涉数据及探测器噪声的误差方程组；所述仪器特征矩阵包括：系统误差，以及经矩阵变换后将影响复原光谱精度及分辨率的因素；

将探测器噪声、给定的光谱数据，以及通过探测器测得的给定的光谱数据相对应的干涉数据A带入所述误差方程组，求解出仪器特征矩阵；

在之后的干涉光谱仪工作过程中，根据待复原光谱数据、所述探测器噪声、求解出的仪器特征矩阵以及利用探测器测得所述待复原的光谱数据对应的干涉数据B来建立矩阵方程；

利用所述探测器噪声来确定权矩阵，获得所述矩阵方程的最小二乘条件，并结合求解出的仪器特征矩阵与干涉数据B来获得待复原光谱数据的最小二乘解，实现光谱复原。

所述探测器噪声为随机白噪声，与探测器位置相关；包括：光子散弹噪声、转移噪声、电阻热噪声、反射噪声、低通滤波器的输入噪声；

这五项噪声均服从正态分布，则加权之和也服从均值为各自均值加权之和、方差为各自加权平方后方差之和的正态分布；将这五项噪声综合成一个噪声，综合后的噪声为均值为0的正态分布随机噪声。

所述仪器特征矩阵中的系统误差包括：光场误差与扩展光源误差；其中，光场误差表现形式是对光谱进行调制，调制函数为E_F＝f_F(v,X,Y)，式中的v为波数，X,Y为二维坐标参数，f_F为计算E_F的函数；扩展光源误差对振幅及相位均有影响，且其与光程差x、波数v及入射光源所张立体角Ω有关，所述扩展光源误差分为两个部分表示：对光谱振幅进行调制的函数E_Ω1＝f_A(v,Ω,x)，对相位调制的函数E_Ω2＝f_S(v,Ω,x)，式中的f_A、f_S分别为计算E_Ω1、E_Ω2的函数；

所述仪器特征矩阵中的经矩阵变换后后将影响复原光谱精度及分辨率的因素包括：探测器尺寸、光程差的非均匀采样以及零光程差的漂移；其中探测器具有一定尺寸这一特性对光谱和相位都进行了调制，光谱调制函数为E_d1＝f_dA(v,d,x)，相位调制函数为E_d2＝f_dS(v,d,x)，式中的f_dA、f_dS分别为计算E_d1、E_d2的函数；光程差的非均匀采样以及零光程差的漂移使相位发生改变，这些误差综合表示为E_p＝f_p(v,x,X,Y)，式中的f_p为计算E_p的函数。

所述建立包含仪器特征矩阵、光谱数据、干涉数据及探测器噪声的误差方程组包括：

探测器测得的干涉数据表达如下：

其中，B(v)为光谱数据，v₁～v₂为光谱范围，E_N为探测器噪声；

将上述离散化后表示为：