[发明专利]一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法

权利要求书

1.一种利用椭球覆盖肿瘤精确模拟射频消融技术的方法，其特征在于，具体包括下述过程：

(一)对肿瘤图像进行预处理；

(二)在一个合理的约束条件下将肿瘤图像聚类成椭球形的若干子类；

(三)对得到的每一类求其最小覆盖椭球；

(四)利用过程(二)、(三)自动确定最小覆盖椭球个数，给出初始射频方案；

(五)确定圆锥形可调区域，手动调节初始射频方向，使其完全避开大血管和肋骨，完成最终射频方案制定；

所述过程(一)中，肿瘤图像为三维体素图像，图像包括分割好的皮肤、骨骼、肝脏、肿瘤、大血管，其中，大血管是指直径大于3毫米的血管：

对肿瘤图像进行预处理，包括对肿瘤、血管以及腹部皮肤进行处理，具体为：首先，利用膨胀算法，将肿瘤图像边缘扩大4～6毫米作为安全边界，作为新的目标肿瘤图像；其次，腐蚀掉安全边界中距离大血管小于1毫米的区域，并在腐蚀过程中保证肿瘤区域完好无损；最后，在分割好的皮肤上限定一个进针范围，且进针范围是一个独立的连通区域；

所述过程(二)具体包括下述步骤：

步骤A：预测单针消融次数，假设经过预处理之后新的目标肿瘤图像的最小凸包体积为V₁，消融椭球的体积为V₂，则预测得到的单针消融次数为：其中，为向上取整符号；同时，令聚类个数

步骤B：确定初始聚类中心，若聚类个数K＝1，则任取一个属于目标肿瘤图像的体素点作为聚类中心；若K＞1，选取欧式距离之和最远的K个体素点作为聚类中心；

步骤C：计算肿瘤图像中每一个体素点到各聚类中心的距离，按照欧式距离最小原则对肿瘤图像中的体素点进行划分聚类；

步骤D：选定一个用于调节的单位向量e_s，e_s垂直于冠状面并且指向腹前方；且e_s总是满足过程(一)中设定的进针范围的要求；

步骤E：对于步骤C中得到的每一个子类，计算每一个子类的质心和对应的协方差矩阵；这里假设对于第i个子类，其质心为c_i，作为聚类中心，协方差矩阵为Q_i，λ_i1，λ_i2，λ_i3为Q_i^-1的特征根且满足λ_i1≥λ_i2≥λ_i3，e_i1，e_i2，e_i3为对应的单位特征向量；

步骤F：假设消融椭球的长短半轴长度比为1∶k，且当射频针选定之后，k是一个常数；重新调整Q_i^-1的特征根的大小，使得对于特征向量e_i3，若延长e_i3到腹前皮肤的交点落在进针范围内，则e_i3保持不变；否则，调整e_i3为

(ei3+t10(es-ei3))||ei3+t10(es-ei3)||2;]]>

其中，t为1到10之间使得调整后的e_i3符合进针范围的最小正整数；k的取值范围为0＜k＜1；

同时，更新e_i1，e_i2使得三个单位特征向量保持两两垂直的关系，更新协方差矩阵Q_i；

步骤G：利用上述所得质心和协方差矩阵，定义点到各个聚类中心的距离度量：

D(v_j，c_i，Q_i)＝(v_j-c_i)^TQ_i^-1(v_j-c_i)，i＝1，2，...，K，

其中，v_j为肿瘤图像中的任意一个体素坐标，c_i为第i个子类的聚类中心，Q_i为调整后的协方差矩阵，T表示矩阵的转置；

步骤H：利用步骤G中定义的距离度量，重新计算肿瘤图像中每个点到各个聚类中心的距离，按照距离最小原则重新划分聚类；

步骤I：若聚类结果与上次迭代的聚类划分效果相比没有变化，则停止迭代，否则，则转到步骤E，并令调节向量e_s＝e_i3，重新进行迭代计算，直至聚类效果与上次迭代相比没有变化时，停止迭代，得到最终的聚类结果；

所述过程(三)是对过程(二)得到的K个子类分别进行最小椭球覆盖，假设其中一个子类点集为其中n为体素个数，vⁱ是第i个体素坐标，R³是三维实数空间；对该子类进行最小椭球覆盖，具体包括下述步骤：

步骤1：覆盖椭球的主方向选定为该子类在过程(二)中最终得到的调整后的特征向量，这里假设为e₁，e₂，e₃；

步骤2：定义变换矩阵

定义点集

aⁱ：＝T·vⁱ，i＝1，2，...，n

此时，求点集V的最小覆盖椭球问题，等价于对点集A求其最小外接球问题，求得点集A的外接球球心z以及半径r；

步骤3：利用逆变换求得最小覆盖椭球球心o＝T^-1·z，最小覆盖椭球短半轴长度为r，长半轴长度为r/k；

所述过程(四)具体为：

如果过程(三)中得到的K个覆盖椭球的大小都不超过消融椭球，输出当前的K值及K个椭球的位置信息；

如果有两个或者两个以上的椭球大于消融椭球的大小，则认为K值不够大，令K＝K+1，返回过程(二)步骤B进行重新计算；

如果K个覆盖椭球中有且只有一个椭球超过消融椭球的大小，不失一般性，这里假设第K个椭球的大小超出消融椭球的大小限制，通过以下步骤调节第K个椭球的大小：

首先，将前K-1个椭球扩大相应倍数使其等于消融椭球的大小；其次，将前K-1个椭球的球心沿各自球心与第K个椭球球心连线方向移动其各自短半轴增加的长度，此操作仍能保证前K-1个椭球的完全覆盖；若第K个椭球中的肿瘤体素点同时可被其它椭球覆盖，则将该肿瘤体素点划归至此椭球覆盖范围中去，将只能由第K个椭球覆盖的肿瘤体素点重新进行过程(三)的最小椭球覆盖操作，若第K个椭球的大小变小并且小于消融椭球的大小，则输出当前K值及K个椭球位置信息；若调整后的第K个椭球的大小仍超过消融椭球的大小，则令K＝K+1，并且返回过程(二)步骤B重新计算，直至找到足够大的K值使得所有K个覆盖椭球的大小不超过消融椭球大小

所述过程(五)具体为：

由于过程(四)所得到的各个覆盖椭球的大小均不超过消融椭球大小，利用消融椭球和各个覆盖椭球大小之间的差异，设计一个圆锥形的调节区域，此调节区域内的进针路线仍能保证目标肿瘤被完全覆盖；

假设消融椭球长半轴长度为l₁，两个短半轴长度为l₂，覆盖椭球与消融椭球大小之比为ρ，ρ≤1，则覆盖椭球的长短半轴分别为ρl₁，ρl₂；方便起见，先在二维平面上考虑此问题，假设二维平面内有两个相似椭圆，相似系数为ρ，圆心均在坐标原点，且两椭圆主方向均平行于坐标轴；外部大椭圆的长短半轴长度分别为l₁，l₂，内部小椭圆的长短半轴为别为ρl₁，ρl₂；此时，以原点为中心，逆时针方向旋转外部大椭圆，使大椭圆与内部小椭圆在第四象限有且只有一个交点；

假设大椭圆转动的角度为θ，第四象限的唯一交点的坐标为(x，y)，此交点满足两个椭圆的数学表达式，计算可得：在二维平面空间中，可调节区域是夹角为2θ的扇形；由对称性，在三维立体空间中，可调节区域为一个圆锥形的区域，其两母线之间的最大夹角为2θ；

将得到的圆锥形调节区域与表皮的交线显示出来，利用能够手动调节的模拟射频针在可调节区域范围内调节进针路线，直至进针路线不触及肋骨以及直径大于3毫米的大血管，该进针路线则被认为是合适的进针线路；依托于每条进针路线的角度和位置信息，完成最终射频方案设计。