[发明专利]一种融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法

权利要求书

1.一种融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一：建立空间权重矩阵，表示地理对象间的空间相关性；

步骤二：建立融合空间权重矩阵的支持向量回归模型；所述融合空间权重矩阵的支持向量回归模型形式为：

设地理区域S内有N个空间对象S＝{s₁,s₂,…,s_N}，其中地理对象s_i的坐标或中心坐标为(p_i,q_i)，M维属性向量为Attr(s_i)＝[a_i1,a_i2,…,a_iM]；当地理对象s_i的某一属性变量依赖于其它d个属性变量取值时，其中dM，i＝1,2,…,N，则前面的属性变量称为依赖变量，记为y_i，后面的d个属性变量称为解释向量，记为x_i＝[a_ik,…]，其中k∈{1,2,…,M}；

给定N个地理对象{s_i}的观测数据集{(x_i,y_i)}，x_i∈R^d，y_i∈R，则融合空间权重矩阵的支持向量回归模型形式为：

其中，ω表示权系数向量；表示输入空间到特征空间的映射函数；b表示常数项；I表示单位阵；W表示行标准化后的空间权重矩阵；x＝[x₁,x₂,…,x_N]^T；ρ表示x与空间相关对象的解释变量Wx的相关系数；

步骤三：利用最小二乘支持向量回归方法求解支持向量回归模型；

步骤四：对支持向量回归模型进行评价。

2.如权利要求1所述的融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法，其特征是，所述步骤一中，所述空间权重矩阵采用0-1型或数值型进行表达，0-1型空间权重矩阵元素值w_ij取0或1，数值型权重矩阵元素值w_ij取一般数值。

3.如权利要求2所述的融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法，其特征是，建立空间权重矩阵包括标准化步骤，权重矩阵各行元素之和为1。

4.如权利要求1所述的融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法，其特征是，ρ由下式确定：

其中，Cov(y,Wy)表示N个地理对象的依赖变量y＝[y₁,y₂,…,y_N]^T与空间相关对象的依赖变量Wy的协方差；σ_y、σ_Wy分别表示y、Wy的标准差。

5.如权利要求1所述的融合空间相关性的地理数据支持向量回归方法，其特征是，所述步骤三具体步骤为：

步骤301，依据统计学习理论，支持向量回归模型的目的是使结构风险和经验风险同时达到最小，将融合空间权重矩阵的支持向量回归模型转换为优化函数：

其中，表示结构风险，结构风险描述支持向量回归模型的复杂度，表示经验风险，经验风险描述支持向量回归模型与观测数据的拟合程度，在最小二乘支持向量回归方法中，经验风险用误差平方和表示，e_i∈R表示误差项，γ表示正则化参数；

在最小二乘支持向量回归方法中，误差项e_i等于观测数据y_i与回归模型计算值之差，因此优化函数须满足约束条件：

步骤302，利用拉格朗日函数最优解求解优化函数，获取最终的融合空间权重矩阵的支持向量回归模型，具体表达为：

其中，K(x_i，x)是核函数。