[发明专利]一种硅钢片铁芯宽频电路模型的建模方法

权利要求书

1.一种硅钢片铁芯宽频电路模型的建模方法，其特征在于：对每层硅钢片进行合理剖分后，由等效电路法确定此电路模型为n阶等效梯形电路，其中n为自然数，由划分每层硅钢片的层数来确定；每阶电路由等效涡流电阻R_e和非线性电感L_d组成，此电路可按照一定的规则与外电路相连，从而实现整个系统的分析和计算，具体过程包括以下步骤:

步骤一：计算正常工况下电磁波在铁芯中的透入深度，由下面的公式计算：

式中，δ为透入深度，σ为铁芯硅钢电导率，ω＝2πf为角频率，μ为铁芯硅钢磁导率；

步骤二：对铁芯中的每片硅钢片分为n层以确定铁芯电路模型的阶数；

步骤三：计算分层后各层硅钢片的等效涡流电阻，记R_e1，R_e2，……R_en分别为各层的等效涡流电阻，可由以下公式计算等效涡流电阻值：

R_ek＝2ρw/(l_cd_k)

式中：k＝1,2,3……n，ρ为硅钢片的电阻率，w为硅钢片截面宽度，lc近似为铁芯平均磁路长度，d_k为硅钢片划分后各层区域的厚度，其中k＝1,2,3……n；

步骤四：计算分层后各层硅钢片的非线性电感L_dk；

步骤五：建立与外电路连接的多铁芯模型：设电磁装置具有N_c个铁芯，每个铁芯具有N_L层硅钢片，铁芯绕组匝数为N，令N_m＝N·N_L·N_c，

定义一个无源二端口传递网络，用于将铁芯外电路侧的物理量换算到单硅钢片等效网络侧，令铁芯外电路侧为u₁，i₁，单硅钢片等效电路侧为u₂，i₂,

则该传递网络的约束方程为：

应用该约束方程，可将铁芯外电路侧的电路元件进行换算，换算后即可建立与外电路相连接的铁芯电路模型。

2.根据权利要求1所述的一种硅钢片铁芯宽频电路模型的建模方法，其特征在于：将步骤二中的每片硅钢片分为3层：由硅钢片表层开始，第1层剖分厚度d₁＝0.5δ，第2层剖分厚度d₂＝1.5δ，剩余至中心部分为第3层，剖分厚度d₃＝0.5d-2δ，其中d为单层硅钢片的厚度。

3.根据权利要求1或2所述的一种硅钢片铁芯宽频电路模型的建模方法，其特征在于：所述步骤四中计算分层后各层硅钢片的非线性电感L_dk包括以下两个步骤：

首先，进行基于改进郎之万函数的磁化曲线拟合：根据Jiles-Atherton磁滞模型，有：

式中M为整体磁化强度，M_s为饱和磁化强度，H为整体磁场强度，a为函数中的待定系数；

则磁感应强度B可以表达为：

式中μ₀为真空磁导率

根据磁导率的定义μ＝B/H，由上式得磁导率表达式

继而得磁导率对磁场强度的导数：

其次，计算非线性电感值：根据安培环路定律，有：

H_ck·l_c+H_a·δ_a＝i_k

式中，H_ck为硅钢片划分各层区域的磁场强度，H_a为气隙中的磁场强度，δ_a为铁芯的气隙长度，i_k为与φ_k相交链的所有电流之和，φ_k为各层的磁通量；

经推导得：

式中A_ck为硅钢片划分各部分的截面积

则非线性电感可表示为：

电感L_dk是关于dφ_k/dH_ck的函数，dφ_k/dH_ck的表达式：

将上一步中计算出的磁导率μ(H)和磁导率导数dμ(H)/dH代上式可得dφ_k/dH_ck，即可求得非线性电感L_dk的数值。