[发明专利]一种基于序列二次规划方法统一框架的哑元填充方法

说明书

本发明属集成电路半导体制造技术领域，涉及化学机械抛光工艺哑元填充方法。本发明方法为一种统一的、不进行模型近似的哑元填充方法，应用序列二次规划方法对哑元填充问题进行直接求解，可获得高质量的哑元填充结果。本发明在具体实现中提出了一种在确定哑元位置前估算交叠面积的方法，用于提高优化效率。本方法能够在可以承受的运行时间下，对复杂的哑元填充目标作优化，得到质量较高的哑元填充方案，且能良好地通过并行计算进行加速，应用于解决大规模版图哑元填充问题。

技术领域

本发明属集成电路半导体制造技术领域，涉及化学机械抛光工艺中的哑元填充方法，具体涉及一种统一的、不进行模型近似的哑元填充方法。尤其涉及一种基于序列二次规划方法(SQP)统一框架的哑元填充方法。本方法是以参考文献[13]中提出的填充质量衡量标准作为优化目标的最优化哑元填充方法。

背景技术

芯片表面平坦化是集成电路制造的关键环节之一，而化学机械抛光(ChemicalMechanical Polishing,CMP)工艺是完成这一目标的主要方法。经过抛光后的芯片表面形貌的平整度与版图模式、特别是版图中互连线密度分布有密切关系。因此为提高抛光后芯片表面形貌的平整度，工业界常采用哑元填充技术(Dummy Fill Insertion)，即在版图设计的空白区域填充无逻辑功能的金属块(即哑元)，使得版图密度变得更加均匀，从而在化学机械抛光工艺下更容易获得平整的抛光效果。但填充的哑元会产生寄生电容并可能导致电路性能的下降。因此在哑元填充时，需对哑元的总填充量、哑元填充的位置和形状作仔细考虑，以平衡版图平整度的需求和电路性能下降的代价。

在现有哑元填充方法中，大部分研究工作均是基于对化学机械抛光工艺的既有经验，将这些既有经验转化为优化目标或约束，从而将哑元填充问题转化为优化问题。现有技术(文献[3][4])提出了传统的基于线性规划(Linear Programming)的哑元填充方法。该类方法对版图密度均匀度和填充量建模，通过最小化填充量来减少电路性能的下降程度。虽该方法能够解出该优化问题的最优解，但由于优化算法的计算复杂度较高，为O(n³)，当集成电路规模越来越大以及关键尺寸逐渐减小的情况下，需耗费大量的求解时间。

现有技术文献[5][7]提出了一类基于蒙特卡洛方法的启发式算法，该类方法能高效地求解哑元填充问题。该算法通过迭代在选定的网格中填充特定数量的哑元，从而最终获得一个解。但是，该类方法无法高效地对较大规模版图进行求解，并且在迭代过程中无法准确地确定每次在网格中的填充量。现有技术文献[8]和文献[9]提出了一种基于覆盖线性规划(Covering Linear Programming)的解决方案，该方法能够较好和高效地平衡版图密度均匀度和填充量，但它仍没有将寄生电容直接考虑在优化目标中。因此其解决方案可能会引入过多的寄生电容，从而导致电路性能下降严重。

为了更好地评估寄生电容的影响，文献[10]提出采用层间交叠面积，即哑元和相邻层版图中的哑元或互连线版图的重叠部分面积来衡量寄生电容的影响。但由于该项指标只有当所有哑元的位置均被确定后才可计算得到，文献[11]提出了一种基于整数线性规划(Integer Linear Programming，ILP)的哑元填充方法，以优化哑元填充的交叠面积。而文献[12]在其基础上进一步提出了同时对版图密度均匀度和交叠面积进行优化的方法。

在2014年，文献[13]依据哑元填充技术的工业现状，提出了一种新的评估哑元填充算法质量的方法，并依此评估方法在EDA领域著名国际会议ICCAD上开展哑元填充算法国际竞赛。在该竞赛中采用了多优化目标的评判标准，包括哑元填充总量、哑元的交叠面积、密度均匀度(内含3个单项指标)以评判哑元填充的质量，以及哑元填充程序运行时间和内存开销以衡量算法的时间、空间开销。基于该评估方法，文献[14]提出了一种改进的基于整数线性规划的哑元填充方法，但由于该方法对优化目标采用了线性近似，一般仅能获得次优的填充方案。

与本发明相关的现有技术有下述参考文献：