[发明专利]一种基于LDPC码的安全可靠传输方法

权利要求书

1.一种基于LDPC码的安全可靠传输方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、密钥选取，具体包括如下步骤：

S11、通信双方统一选取一个正整数M作为线性同余递推公式的模数，其中，M等于将要构造产生的LDPC码的码长；

S12、根据线性同余方法达到最大周期的条件，选择乘数a和增量b,并将选好的a，b作为密钥分发给通信的收发两方，其中，a为正整数，b为正整数；

S13、随机选取一个大的正整数N，作为密钥分发到通信双方；

S14、收发双方根据S13所述N，计算N₀＝NmodM，得到初始值N₀；

S15、收发双方根据线性同余产生器的递推公式N_i+1＝a·N_i+b(modM)，计算得到长度为M的整数序列s＝(N₀,N₁,N₂,…,N_i,...,N_M-1)，其中，i＝0,1,2,…,M-1，N_i＝0,1,2,…,M-1，M与b互质，M的所有质因子的积能整除a-1，若M是4的倍数，则a-1也应该是4的倍数，a＜M，b＜M，N₀＜M；

S16、随机选择一个密集的可逆矩阵S作为密钥分发给通信双方，其中，所述S为k×k阶的密集可逆矩阵，k为正整数；

S2、通信双方每次通信时同步得到置换矩阵Q，其中，置换矩阵Q为n×n阶的置换矩阵，n为正整数，n≠k，具体为：

S21、根据S15所述整数序列s，确定初始置换矩阵Q'，即初始置换矩阵Q'根据序列l＝(l₁,l₂,l₃,…,l_i,...,l_M)唯一确定，l_i+1＝N_i+1，则置换矩阵Q'第i行的非零元位置为l_i；

S22、通信双方对置换矩阵Q做同步变化，所述置换矩阵Q由S15所述整数序列s唯一确定，收发双方每次通信时，采用邻位对换法对序列s重新排列，得到新的序列s'，根据所述s'确定新的置换矩阵Q”，使用Q”进行下次通信的加解操作，所述置换矩阵Q根据S21所述初始置换矩阵Q'进行邻位对换法得到，即对已知的序列l以非递归的方式，得到所述序列l的全排序列，其中，长度为M的序列s，根据邻位对换，共有M！种不同的序列，对应M！种不同的置换矩阵Q”；

S3、通信双方每次通信时同步得到检验矩阵H，其中，检验矩阵H是k×n阶基于RDF的LDPC码的校验矩阵，具体为：

S31、基于RDF构造LDPC码，对于一个整数模p，集合和两个值所述整数模p的差定义为：设奇偶校验矩阵为集合B由n₀个基块组成，即码率为R＝(n₀-1)/n₀，所述奇偶校验矩阵H由集合B形成，每个基块B_i都是的一个子集，且B_i包含着H_i的第一行中非零元的位置，即基块B_i包含变量x在与H_i相关的多项式中的指数，其中，d_ij表示大小为d_v的第i个基块B_i的第j个元素，d_v为奇偶校验矩阵H的列重，每个基块B_i必须包含d_v个不同的元素，产生d_v·(d_v-1)个差，n₀为正整数，表示两个值整数模p得到的差值，i∈[0,n₀-1]，奇偶校验矩阵H对应的生成矩阵所述生成矩阵G可生成一类QC-LDPC码；

S32、通信双方基于线性同余，对S31所述奇偶校验矩阵H做同步变化，具体为：

步骤A、S31所述奇偶校验矩阵由集合唯一确定，B_i包含着H_i第一行中非零元的位置，所述B_i中的每个元素的确定方法是：随机地从集合c＝{1,2,3,…,q}中选择一个值，其中，q为循环块的长度，验证该值是否满公式若满足则保留该值，否则再简单地重复该步骤，直到找出满足条件的基组再根据基组构造QC-LDPC码的校验矩阵

步骤B、奇偶校验矩阵H由每次从序列c中选取的元素确定，B_i中元素的确定方法是：从序列c＝(c₀,c₁,c₂,…,c_i，…，c_q-1)中的第一个元素开始依次选取，其中，i＝0,1,2,…,q-1，验证选取的值是否满足公式若满足则保留，否则取序列c中下一个值，继续验证是否满足公式依次类推，直到找出满足条件的基组若通信双方可以得到相同的唯一确定的序列c，那么双方便可同步产生相同的校验矩阵H；

S4、根据得到的矩阵S、Q和H，发送端对明文进行加密操作，将n比特密文c发送至接收端；

S5、根据得到的矩阵S、Q和H，接收端对接收到带有信道噪声的密文进行解密操作。