[发明专利]一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法，属于电磁兼容技术领域，为实现电磁兼容量化设计仿真奠定基础。

背景技术

随着电子系统向着高频率、高速化、小型化、多功能化和集成化的方向发展，电磁兼容性问题在电子系统设计过程中也越来越突出，已经成为制约电子系统研制的关键问题之一。

准确有效的电磁发射模型是进行电子系统电磁兼容性预测仿真及量化设计的关键。目前比较流行的基于矢量拟合的建模方法，能够快速地根据线性系统网络参数如S参数的测量或者仿真数据建立宽带等效模型。但是对于宽频带线性系统按照传统的矢量拟合所建模型往往阶数较高，仿真效率不高。电子系统的电磁兼容问题大多是由电路或元器件的带外特性导致的，所以急需建立干扰电路或元器件的含带外特性的宽带电磁兼容模型。因此，有必要在一定精度下，建立低阶模型，提高电磁兼容电磁发射的仿真效率。

发明内容

本发明的目的是：克服现有技术的不足，提供一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法，进而得到低阶高精度模型，实现模型精度和复杂度的平衡，提高电磁兼容电磁发射的仿真效率。

本发明一种线性系统中基于误差控制的矢量拟合模型降阶方法。通过引入误差控制函数采用不断迭代的方式选取出含有线性系统重要传输特性的数据，通过忽略某些代表细节处的微小变化数据，从而在牺牲很小建模精度情况下有效地降低所建模型的阶数。具体实现步骤如下：

步骤一：获取网络参数

通过全波仿真软件，如HFSS、CST或者Microwave Office对建模对象进行仿真，获取宽频带内不同频点处的端口网络参数S(散射)参数值s_i＝j2πf_i。

步骤二：建立低阶极点-留数宏模型

具体的建模流程图如图1所示。图中σ代表均方根误差，误差控制函数δ定义为：

其中H_Raw(s_i)代表仿真得到的散射参数数据，H_Fit(s_i)代表矢量拟合所建宏模型,i＝1,2,...K.；σ₀为预先设置的均方根误差，δ₀为预先设置的误差控制函数阈值。

建模部分包括两个迭代循环，第一个迭代循环为矢量拟合算法建模迭代循环，另一个是选取建模数组迭代循环。建模数组就是从H_Raw(s_i)中选出代表建模对象重要传输特性的数据。

1)矢量拟合算法建模迭代循环

第一步：在整个宽频带内从步骤一中获取的S散射参数中均匀地选取几对数据作为初始建模数组。

第二步：采用传统的矢量拟合算法进行建模

通过仿真或者测量得到线性系统的频域散射参数

假设待建立的极点-留数宏模型为H_Fit(s)，其数学表达式为：

式中，s＝jω表示复频率变量，ω为角频率，r_m，p_m分别为待辨识宏模型的第m个留数和极点，d是常数项值。矢量拟合的目的就是要求出式(1)中的极点p_m、留数r_m以及d的值。

极点的辨识：

设初始极点同时引入尺度因子σ(s)。

其中，表示尺度因子σ(s)的第m个留数值。

将σ(s)乘以H_Fit(s)得到一个新极点-留数宏模型

其中，表示新极点-留数宏模型的第i个留数值，表示新极点-留数宏模型的常数项值。通过移项，进一步可以得到：

公式(4)中，将看作是未知量，在离散频点s_i＝jω_i处，i＝1,2,...K且K＞2(N+1)，并用H_Raw(s_i)的近似取代H_Fit(s_i)，最终可以得到如下线性方程组。

AX＝b(5)

线性方程组中的矩阵A和矢量X，b定义分别如下：

b＝(H_Raw(jω₁),...,H_Raw(jω_K))^T(8)