[发明专利]拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法

权利要求书

1.拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法，基于耦合的传输微分方程组，以具有柱对称特性的拉盖尔高斯涡旋飞秒激光为入射光场，给出一种求解涡旋激光在透明介质中传输的数值算法，可获得光场能流密度分布图和电子密度分布图，其特征在于，采用分布傅里叶方法来数值求解非线性薛定谔方程，采用龙格库塔方法求解电子密度速率方程；分步傅里叶方法通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离Δz，横向衍射效应、群速度色散和非线性效应可分别作用，得到近似联合效应的结果；具体步骤是：

(1)根据激光参数和介质参数确立具体的非线性薛定谔方程；

(2)对所模拟的飞秒涡旋激光与透明介质相互作用的时域和空域划分网格；

(3)针对拉盖尔高斯涡旋飞秒激光的特点，将表示横向衍射效应的拉普拉斯算符具体表达为其中，r为光束截面径向半径，m为涡旋光束的拓扑荷；

(4)采用分步傅里叶算法对非线性薛定谔方程进行数值求解；

对于拉盖尔高斯涡旋飞秒激光，非线性薛定谔方程中初始光场的复包络为

其中，w为光束束腰半径；τ为脉冲时域变量；E₀为光场横截面上半径r＝w处电场振幅的e倍；τ_p为激光脉冲的脉宽；f为聚焦透镜的焦长；

分步傅里叶方法通过假定在传输过程中，光场每通过一小段距离Δz，横向衍射效应、群速度色散和非线性效应可分别作用，得到近似结果，因此，在光沿着z方向每传输一小段距离Δz时，应顺序求解以下子方程：

(a)传播0.5Δz，采用正反傅里叶变换求解

(b)传播Δz，采用Crank-Nicholson差分格式求解

(c)传播Δz，求解即解为

(d)传播0.5Δz，采用正反傅里叶变换求解

(e)采用龙格库塔方法求解电子密度速率方程；

沿着传输z方向，以Δz为间隔，逐步推进，重复以上过程；即每传输Δz距离，重复步骤(a-e)，直至传输步骤S＝Z_max/Δz完毕；

所述基于耦合的传输微分方程组为：

其中E为光场的复包络，k₀＝2π/λ₀和ω₀＝2πc/λ₀为激光的波数和角频率，方程(2)右端第一项表示横向衍射；第二项表示正常群速度色散，其色散系数为第三项的实部代表等离子体对光的吸收、虚部代表等离子体对光的散焦，其中σ为逆轫致辐射截面，τ_c为电子碰撞截面；第四项为克尔效应项，其中n₂为非线性克尔系数；第五项描述多光子吸收效应，其中，为多光子系数，σ_K表示多电子电离系数，为多光子电离过程中所需的最少光子数，U为材料的带隙值；第三到第五项可统称为非线性效应项。

2.如权利要求1所述的拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法，其特征在于，所述激光参数包括：激光脉冲能量、中心波长、光斑尺寸、脉宽、聚焦焦长、拓扑荷；所述介质参数包括：群速度色散、中心波长处折射率、非线性折射率系数、多光子电离系数、逆轫致吸收截面、电子-空穴复合时间。

3.如权利要求1所述的拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法，其特征在于，方程(1)和方程(2)所含的物理效应包括多光子吸收效应、电子等离子体逆轫致吸收效应、克尔自聚焦效应、等离子体自散焦效应、横向衍射效应、群速度色散效应、多光子电离效应、雪崩电离效应和电子空穴复合效应。

4.如权利要求1所述的拉盖尔高斯涡旋飞秒激光在透明介质中传输的仿真方法，其特征在于，所述透明介质包括空气、水和石英玻璃。