[发明专利]一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法

权利要求书

1.一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法，其特征在于，按以下步骤实现：

1)在发射机旋转平台内部安装两个近红外线激光器，发射机旋转平台在伺服电机的驱动下绕旋转轴逆时针匀速旋转，并实时地向测量空间发出两个具有固定倾斜角的扇形激光平面和LED同步光信号，LED同步光信号作为激光平面旋转周期的零位信号；

2)根据测量空间合理布置发射机网络，各台发射机分别设置固定转速，以2500r/min为起点，每台发射机依次增加100r/min，并以逆时针方向对发射机进行编号；

3)放置标定杆，建立各发射机自身坐标系，具体方法是以两个激光平面在旋转轴上的交点为坐标系原点，沿发射机旋转轴向下为Y轴正向，以激光平面1扫过标定杆左侧接收器时与垂直Y轴平面的交线为Z轴，并以指向左侧接收器的方向为Z轴正向，通过右手定则确定X轴方向；

4)每两台发射机作为一个标定单元，对标定单元进行编号，并以一号发射机坐标系作为世界坐标系，用固定长度的标定杆采集标定点数据，建立标定点点集；

5)分别进行单个标定单元标定，假设在垂直于发射机Z轴正向特定位置处存在一个虚拟的投影平面，计算标定点在虚拟投影平面上的投影点坐标，模型如下：

其中，P＝(x y z)：标定点在虚拟投影平面上的投影点P坐标；

Az：标定点在发射机坐标系下的水平角；

Pa：标定点在发射机坐标系下的俯仰角；

d：假设在z＝d处存在虚拟的投影平面；

6)建立虚拟的发射机透视投影模型，计算标定点在虚拟的投影平面上的投影点坐标，并通过平移变换和缩放变换进行投影点集的坐标变换，模型如下：

P'＝MP和M＝ST_S

其中，P：根据第5步得到的虚拟投影平面上的投影点坐标；

P'：进行坐标变换之后虚拟投影平面上的投影点坐标；

M：点集的坐标变换矩阵；

S：点集的坐标缩放变换矩阵，

d₀是点集中各点到图像原点的平均距离；

T_S：点集的坐标平移变换矩阵，(T_x T_y)^T是点集的质心坐标；

7)计算本质矩阵，并分解本质矩阵，得到旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，具体步骤如下：

I.根据第6步中得到的经过点集坐标变换的投影点坐标，计算系数矩阵，以标定单元一为例，模型如下：

Am＝(a₁ a₂ … a_N)^T

其中，Am：系数矩阵，a_i是系数矩阵Am中第i个的元素，N是标定点个数；

其中，令第5步中d＝1；

第i个标定点在一号发射机坐标系下的投影点坐标；

第i个标定点在二号发射机坐标系下的投影点坐标；

II.利用奇异值分解分解系数矩阵Am，得到本质矩阵E；

III.分解本质矩阵，模型如下：

E＝USV^T

R₁＝UZV^T或者R₂＝UZ^TV^T

t₁＝V(001)^T或者t₂＝-V(001)^T

IV.确定旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，模型如下：

(R₁|t₁)

(R₁|t₂)

(R₂|t₁)

(R₂|t₂)

8)利用物理筛选和Sampson距离最小约束剔除第7步中的伪解，得到旋转矩阵和单位平移矢量的唯一解，具体步骤如下：

I.物理筛选：保证标定点在两台发射机的前方，即Z₁＞0且Z₂＞0；

II.Sampson距离最小约束：保证在虚拟的透视投影模型中，投影点P_i2到直线L₁的距离与投影点P_i1到外极线L₂的距离平方之和最小，模型如下：

9)根据第8步筛选得到的旋转矩阵和单位平移矢量唯一解，并以标定杆长度为约束，确定比例因子，得到平移矩阵，模型如下：

T＝kt

其中，k：比例因子；

l：标定杆的理论长度；

l'：根据第8步中旋转矩阵和单位平移矢量计算得到的标定杆长度；

t：第8步中得到的单位平移矢量；

T：平移矩阵；

10)以第4～9步依次计算每个标定单元的旋转矩阵和平移矩阵，并用该旋转矩阵和平移矩阵作为初值，以Levenberg-Marquardt迭代优化的方法，最小化目标函数，得到最终的旋转矩阵和平移矩阵，模型如下：

其中，N是标定点个数；

j是标定杆采集数据次数；

l'_j是第j次标定杆长度的计算值；

l是标定杆的理论长度。