[发明专利]生产调度问题的分布集鲁棒模型的建模及优化求解方法

说明书

本发明提出的一种生产调度问题的分布集鲁棒模型的建模方法，属于生产调度及运筹学领域。本发明采用基于不确定分布函数集的分布集鲁棒优化方法对生产调度问题进行建模，模型由目标函数和约束条件构成，模型的目标为寻找一个最优的鲁棒调度序列，使得该序列的总流经时间在加工时间服从最差分布的情况下具有最小的条件风险价值。求解时，模型被分解为一个指派子问题和一个整数二阶锥规划子问题，采用最短平均加工时间优先准则以及本发明设计的两种柯西松弛算法，对模型进行优化并求得最优解。本发明将分布集鲁棒优化方法应用于生产调度问题中，比已有的鲁棒建模方法更符合实际生产情况，在保证系统性能的情况下，降低决策风险。

技术领域

本发明属于生产调度及运筹学领域，涉及一种生产调度问题的分布集鲁棒模型的建模及优化求解方法，考虑在工件加工时间不确定的情况下，寻求风险最小的鲁棒调度方案。

背景技术

制造业在我国国民经济发展过程中居于非常重要的地位，其发展状况直接影响我国的综合实力。生产调度是制造系统重要的关键技术，旨在确保生产制造过程高效有序地进行。对生产过程设计合理的计划与调度策略，可以有效缩短产品的生产周期，提高准时交单率，改善设备利用率并降低库存。过去的几十年中，在确定型生产调度领域已经做了相当多的理论研究，在这种确定性的模型中，都假定工件的加工时间以及其他的参数是确定已知的。然而在现实加工过程中，由于机器或刀具条件、工人加工水平和加工环境等因素的影响，工件的加工时间往往存在着不确定性。在调度过程中忽略参数的不确定性，会导致原来的最优解并不可行。这使得在不确定环境下采用确定型模型得到的调度方案，在实际生产中难以达到决策者的事先预期。因此，针对具有不确定性的生产调度问题的研究，逐渐引起了学者们的关注。

首先出现的针对调度问题中不确定性的研究，是随机调度问题。在随机调度的模型中，不确定性参数被看作是一个分布已知的随机变量，模型的优化目标往往是系统长期的性能期望。从80年代开始，学术界和工业界在不同的方向上展开了随机调度问题的广泛研究。以单机调度问题为例，总流经时间、最大拖期时间、加权总拖期时间以及总拖期工件个数等性能指标均已出现在随机调度模型的优化目标中。虽然随机调度模型在理论上对不确定性调度问题的研究有很好的推进作用，但随机调度模型的一些固有缺点，限制了其在实际的大规模调度问题中的应用。这些缺点主要体现在以下几个方面：1)在随机模型中，不确定参数的分布是需要精确知道的。然而在实际的生产环境中，随着生产经营日益复杂，小批量个性化定制等生产模式的逐渐转化，很多情况下精确的概率分布很难获得，只能根据类似产品的加工时间来估计它的区间范围。特别是在新产品，尤其是单件或单次加工的新产品方面，这个问题尤为突出。在这种情况下，随机调度方法将不再适用。2)在随机模型中，一般采用某种系统性能的期望作为优化目标。这种目标比较适用于制定企业长期的发展计划，而并不适合解决在每次实际运营过程中的利益最大化或风险最小化的问题。3)这类随机模型通常是NP-难的，一般只能通过启发式算法或动态规划算法来进行求解，随着问题规模的逐渐扩大，求解随机调度模型的难度将以指数形式增长。