[发明专利]高压输电线路单端全息频域故障定位方法

权利要求书

1.高压输电线路单端全息频域故障定位方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、采集保护安装处电流互感器和电压互感器的A、B、C三相电压u_A(k),u_B(k),u_C(k)和三相电流i_A(k),i_B(k),i_C(k)；

步骤2、对采集得到的A、B、C三相电压和电流，利用下式计算三相电压和电流的故障分量Δu_A(k),Δu_B(k),Δu_C(k)，Δi_A(k),Δi_B(k),Δi_C(k)和零序分量的采样值3i₀(k)：

3i₀(k)＝Δi_A(k)+Δi_B(k)+Δi_C(k)

上式中，k为采样时刻，N为每周波采样点数；同时采用全周傅里叶算法计算A、B、C三相电压和电流余弦相量的实部和虚部；

步骤3、定义常数：

z₁＝r₁+jωl₁

z₀＝r₀+jωl₀

式中，ω₀—工频角频率；—m为分频数，等于2、3或4；r₁—线路单位长度正序电阻，l₁—线路单位长度正序电感，r₀—线路单位长度零序电阻，l₀—线路单位长度零序电感；K_r、K_l—零序补偿系数；

步骤4、计算本端系统各模分量等值内电感和内电阻参数，包括测量点M正序电阻和电感R_M1,L_M1；测量点M负序电阻和电感R_M2,L_M2；测量点M零序电阻和电感R_M0,L_M0；取两个以上不同时刻k的三相电流和三相电压采样值，利用克拉克变换得到电流电压0模量，1模量，2模量瞬时值带入到线性方程组中，其中i＝0,1,2，采用线性最小二乘算法求解这个方程组得到R_Mi,L_Mi；

式中，Δi_Mi—测量点M的各模量故障分量电流瞬时值；Δu_Mi—故障时测量点M的各模量故障分量电压瞬时值；DT为采样间隔时间；

步骤5、确定故障类型

(1)若为单相接地故障，令，

K₂＝-jωU_MAHC-ω₀U_MAHS

K₃＝jω(I_MAHCr₁+I_MAHSω₀l₁)+ω₀(I_MAHSr₁-I_MAHCω₀l₁)

式中，U_MAHC，U_MAHS—测量点M故障相正常负荷电压余弦相量的实部本身和虚部的相反数；I_MAHC，I_MAHS—测量点M故障相正常负荷电流余弦相量的实部本身和虚部的相反数；

计算测量点故障相电流故障分量ΔI_MA(ω)、故障相母线电压故障分量ΔU_MA(ω)及零模电流在频点ω的频谱分量I_M0(ω)：

式中，ΔI_MAC、ΔI_MAS—测量点M故障相故障电流相量的实部本身和虚部的相反数；Δi_MA(k)—测量点M故障相故障电流分量的采样值；ΔU_MAC、ΔU_MAS—测量点M故障相母线电压故障相量的实部本身和虚部的相反数；Δu_MA(k)—测量点M故障相母线电压故障分量的采样值；I_M0C、I_M0S—测量点M零模电流的实部本身和虚部的相反数；i_M0(k)—测量点M零模电流的采样值；N—每周波的采样点数；DT—采样间隔时间；k—为采样时刻；m为分频数；

A₀＝K₁ΔU_MA(ω)z₀D-K₂z₀D

A₁＝-K₁ΔU_MA(ω)z₀-K₁az₀D+K₂z₀-K₃z₀D

A₂＝-3K₁I_M0(ω)(R_M0+jωL_M0+z₀D)

A₃＝K₁ΔU_MA(ω)-K₂

A₄＝jωA₃

A₅＝-K₁a-K₃

A₆＝jωA₅

A₇＝-3K₁I_M0(ω)

A₈＝jωA₇

A₉＝K₁z₀a+K₃z₀

a＝r₁(ΔI_MA(ω)+K_rI_M0(ω))+jωl₁(ΔI_MA(ω)+K_lI_M0(ω))

式中，D—线路全长；

(2)若为相间故障，令，

K₂＝-jωU_MBCHC-ω₀U_MBCHS

K₃＝jω(I_MBCHCr₁+I_MBCHSω₀l₁)+ω₀(I_MBCHSr₁-I_MBCHCω₀l₁)

式中，U_MBCHC，U_MBCHS—测量点M的2模量正常负荷电压余弦相量的实部本身和虚部的相反数；I_MBCHC，I_MBCHS—测量点M的2模量正常负荷电流余弦相量的实部本身和虚部的相反数；

计算测量点M的2模量故障电流分量ΔI_MBC(ω)、故障电压分量在频点ω的频谱分量ΔU_MBC(ω)：

式中，ΔI_MBCC、ΔI_MBCS—测量点M的2模量故障电流相量的实部本身和虚部的相反数；Δi_MBC(k)—测量点M的2模量故障电流分量的采样值；ΔU_MBCC、ΔU_MBCS—测量点M的2模量故障电压相量的实部本身和虚部的相反数；Δu_MBC(k)—测量点M的2模量故障电压分量的采样值；N—一个周波的采样点数；DT—采样间隔时间；

令，

A₀＝K₁ΔU_MBC(ω)z₁D-K₂z₁D

A₁＝-K₁ΔU_MBC(ω)z₁-K₁az₁D+K₂z₁-K₃z₁D

A₃＝K₁ΔU_MBC(ω)-K₂

A₄＝-jωA₃

A₅＝-K₁a-K₃

A₆＝jωA₅

A₈＝jωA₇

A₉＝K₁z₁a+K₃z₁

a＝z₁ΔI_MBC(ω)

式中，D—线路全长；

(3)若为三相故障，令，

K₂＝-jωU_MAHC-ω₀U_MAHS

K₃＝jω(I_MAHCr₁+I_MAHSω₀l₁)+ω₀(I_MAHSr₁-I_MAHCω₀l₁)

式中，U_MAHC，U_MAHS—测量点M故障相正常负荷电压余弦相量的实部本身和虚部的相反数；I_MAHC，I_MAHS—测量点M故障相正常负荷电流余弦相量的实部本身和虚部的相反数；

计算测量点故障相电流故障分量ΔI_MA(ω)、故障相母线电压故障分量在频点ω的频谱分量ΔU_MA(ω)：

式中，ΔI_MAC、ΔI_MAS—测量点M故障相故障电流相量的实部本身和虚部的相反数；Δi_MA(k)—测量点M故障相故障电流分量的采样值；ΔU_MAC、ΔU_MAS—测量点M故障相母线电压故障相量的实部本身和虚部的相反数；Δu_MA(k)—测量点M故障相母线电压故障分量的采样值；N—一个周波的采样点数；DT—采样间隔时间；

令，

A₀＝K₁ΔU_MA(ω)z₁D-K₂z₁D

A₁＝-K₁ΔU_MA(ω)z₁-K₁az₁D+K₂z₁-K₃z₁D

A₂＝-K₁ΔI_MA(ω)(R_M1+jωL_M1+z₁D)

A₃＝K₁ΔU_MA(ω)-K₂

A₄＝-jωA₃

A₅＝-K₁a-K₃

A₆＝jωA₅

A₇＝-K₁ΔI_MA(ω)

A₈＝jωA₇

A₉＝K₁z₁a+K₃z₁

a＝z₁ΔI_MA(ω)

式中，D—线路全长；

步骤6、测距方程为：

A₀+A₁d+A₂R_F+A₃R_N+A₄L_N+A₅R_Nd+A₆L_Nd+A₇R_FR_N+A₈R_FL_N+A₉d²＝0

式中，d—故障点到测量点M的距离；R_N,L_N—对侧电源的电阻和电感参数；R_F—故障点过渡电阻；上述测距方程中的A_i根据不同故障类型按步骤5的定义计算；

在任何频率下，故障电流及电压相应的频谱分量均严格满足测距方程，当ω为工频角频率ω₀时，根据测距方程得到实、虚部2个非线性方程，当ω为其它任意频率时，根据测距方程也能够得到实、虚部2个非线性方程，满足定解条件，采用牛顿迭代方法或最小二乘估计法求解该方程组，得到故障距离、过渡电阻、对侧电源的电阻和电感参数的估计值。