[发明专利]一种双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度确定方法

说明书

本发明公开一种双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度确定方法，包括如下步骤：步骤一，构建所研究的双螺母垫片预紧丝杠螺母副的轴向刚度和其他各向刚度的物理映射关系；步骤二，根据产品技术手册确定该双螺母垫片预紧丝杠螺母副的轴向刚度，基于其轴向刚度和其他各向刚度的物理映射关系，确定其他各向刚度。本发明的刚度确定方法同时考虑了轴向刚度与其他各向刚度，且其通过物理映射关系对刚度数值进行计算，求解过程避免了诸多理想假设条件与修正系数的引入，计算成本低，计算过程简单。

技术领域

本发明涉及一种丝杠螺母副的刚度确定方法，特别涉及一种双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度确定方法。

背景技术

丝杠螺母副也被称之为滚珠丝杠螺母副、滚珠螺杆副，其可以将机械的旋转运动转化为平移运动，由于其具有相对较高的刚度、负载干扰敏感性低、传动效率高、发热小、耐磨损、使用寿命长等优点，一直以来，丝杠螺母副被广泛应用于各种工业设备、精密仪器、精密数控机床等。

为防止丝杠螺母副内滚珠滑落，消除丝杠螺母副间隙，提高丝杠螺母副的承载刚度，需要对丝杠螺母副进行预紧，其中双螺母垫片预紧丝杠螺母副便是其中的常见形式之一。

围绕双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度研究一直是国内外相关研究的重点。近年来，众多国内外学者对丝杠螺母副的刚度求解、建模与力学性能进行研究。综合现有相关研究，对双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度确定可以分为三类：第一类：基于产品技术手册，直接得到双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度，进而对其力学性能进行研究；第二类：基于弹性力学基础与赫兹接触理论，计算得到双螺母垫片预紧丝杠螺母副的刚度；第三类：采用相关力学性能实验测试仪器，综合力学性能测试理论，测试得到其刚度。

由于在丝杠螺母副产品技术手册中常仅给出其轴向刚度，因此通过第一类方法无法得到丝杠螺母副的其他各向刚度。在第二类方法的相关研究中，研究学者更多地关注了其轴向刚度的计算求解忽略了其他各向刚度计算，而丝杠螺母副的其他各向刚度同样对其使用性能、力学性能产生重要影响，其求解采用的赫兹接触理论基于诸多理想假设条件，实际情况常存在与理想假设不符，势必会引起计算精度降低，且其求解计算引入诸多修正系数需要查表，计算过程复杂繁琐。第三类方法中借助实验仪器对刚度进行测试，操作相对复杂，时间和费用成本较高。

此外，申请人公开发表的文献《Dynamic Characteristic Study of Ball ScrewFeed Drive Systems Based on Multi flexible Body Model》(下文中将该文献称之为文献1)中仅针对四点过盈预紧丝杠螺母副的刚度进行求解，确定了四点过盈预紧丝杠螺母副轴向刚度和其它各向刚度的物理映射关系：

轴向刚度k₁：

式中：z为总的滚动运行滚珠数目，可写作z＝iz₁(i为滚珠丝杠副总的工作圈数；z₁为单圈内的滚动运行滚珠数目，且(d₀为滚珠丝杠的公称直径，d_b为单个滚珠直径)，为丝杠的螺旋升角，β为滚珠与滚道接触时的压力角，k_x为单个滚珠沿丝杠轴轴线的轴向刚度，k_n为单个滚珠沿其接触法线方向的方向刚度。

径向刚度k₂：

扭转刚度k₄：

弯曲刚度k₆：

式中：l为滚珠丝杠接触副长度。

综合上述，可以看出，目前双螺母垫片预紧丝杠螺母副刚度数值确定方法存在以下问题：多关注其轴向刚度对其他各向刚度考虑不足；采用的基本理论计算求解公式存在诸多理想假设，且引入较多的修正系数需要查表造成计算过程复杂；而采用实验测试对时间和费用成本要求较高，且操作复杂。

发明内容