[发明专利]地球摄动引力场中近地航天器相对运动轨道的保持方法

权利要求书

1.地球摄动引力场中近地航天器相对运动轨道的保持方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立地球引力摄动下主从星的精确相对运动模型；具体为：

同时采用地心惯性坐标系和星体坐标系建立从航天器相对于主航天器的椭圆轨道相对运动模型：

其中，x_r，y_r，z_r为从星在主星星体坐标系下的位置坐标，ω_x,ω_z，α_x，α_z分别为主星星体坐标系绕自身x轴、z轴的旋转角速度及相应的旋转角加速度，η由如下关系式给出：

r，i，和θ均为描述主星轨道的周期性时变参数并由如下主星轨道方程给出：

r·=vr,]]>

v·r=-μr2+h2r3-kJ2r4(1-3si2sθ2),]]>

h·=-kJ2si2sθ2r3,]]>

θ·=hr2+2kJ2ci2sθ2hr3,]]>

i·=-kJ2si2sθ22hr3,]]>

Ω·=-2kJ2cisθ2hr3,]]>

其中，s表示三角函数sin，c表示三角函数cos，r为主星相对于地心的距离，v_r为r相对于时间的导数，h为主星的角动量，θ为主星与升交点之间的夹角，i为轨道平面倾角，Ω为升交点赤经，k_J2为J₂相关项；

F_x，F_y，和F_z是从星的控制力在主星星体坐标系下的分量，η_r和是相对位置坐标x_r，y_r，z_r的函数并由如下关系给出：

其中，

rr=(r+xr)2+yr2+zr2,]]>

r_rZ＝(r+x_r)s_is_θ+y_rs_ic_θ+z_rc_i，

kJ2=3J2μRe22,]]>

在上式中，r_r为从星相对于地心的距离，r_rZ为r_r在地心惯性系Z轴上的投影，J₂为地心引力场的摄动项，μ为引力常数，R_e为地球半径；

然后，通过降阶增维的方式，将主从星相对运动方程中的二阶导数消去，从而将其转化为如下的一阶状态空间形式：

X·=G(X)]]>

其中，X＝(x_r y_r z_r v_x v_y v_z)^T为状态空间向量，G为映射函数；

2)使用时间离散法对主从星相对运动模型进行求解；

3)获取闭合投影轨道；

4)设计闭环控制策略。