[发明专利]航空磁通门磁梯度张量仪的系统校正及磁干扰补偿融合方法

权利要求书

1.一种航空磁通门磁梯度张量仪的系统校正及磁干扰补偿融合方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、飞行器磁干扰建模：

式中：B_e为飞行器产生的磁干扰；J为硬磁干扰矢量；K为软磁干扰矩阵；L为涡流磁干扰矩阵；B是在惯导坐标系下磁通门位置处的地磁场；

步骤二、建立单个磁通门误差模型：

FEM-1Binput+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(2)]]>

式中：F为标度因子误差矩阵；E为非正交误差矩阵；R为零位误差矢量；M为磁通门坐标系与惯性导航坐标系非对准误差矩阵；B_input是在惯导坐标系下磁通门位置处的真实磁场；l是j的上限值，表示动态特性的最高阶数；D_j是磁通门理论测量值对时间的j阶导数前面的动态特性描述矩阵；m是i的上限值，表示非线性的多项式拟合的次数；A_i是多项式拟合中第i次方前面的拟合系数矩阵；A₀是多项式拟合中的常数向量；T为磁通门在自身测量坐标系下的实测值；Φ为磁通门的测量噪声；T.ⁱ代表向量T中每个元素的i次方；

步骤三、建立磁干扰模型和磁通门误差模型融合；

步骤四、建立磁梯度张量分量校正补偿模型；

步骤五、在高空中磁场均匀的区域采集校正数据；

步骤六、解算磁梯度张量校正系数；

步骤七、将磁梯度张量分量测量值和步骤六获得的校正补偿系数输入到磁梯度张量分量校正模型中，计算校正补偿后的磁梯度张量；

步骤三所述的磁干扰模型和磁通门误差模型的融合：

当航空器装载张量仪在空中进行探测时，航空器产生的磁干扰叠加上地磁场作为磁通门传感器的理论输入磁场，即：

Binput=J+KB+LdBdt+B---(9)]]>

将公式(9)中的B_input带入到公式(2)磁通门误差模型中，此时有：

FEM-1(J+KB+Ld Bd t+B)+R+Φ=Σj=1lDjdj(Σi=1mAiT.i+A0)dtj+Σi=1mAiT.i+A0---(10)]]>

采用二次多项式拟合磁通门理论测量值，并把磁通门描述为一阶系统，即l＝1，m＝2，将磁通门误差模型(10)采用差分方式进行离散化，离散化后的单个磁通门误差模型表示为：

FEM-1(J+KBt+L(Bt-Bt-1)Δt+Bt)+R+Φ=A0+A1Tt+A2Tt.2+D1(A1Tt+A2Tt.2)Δt-D1(A1Tt-1+A2Tt-1.2)Δt---(11)]]>

式中B_t表示t时刻惯导坐标系下磁场矢量，T_t表示t时刻磁通门坐标系下磁场测量矢量，Δt表示相邻测量数据的时间间隔，当磁通门由一阶系统描述时取j＝1，D₁为一阶导数前面的系数矩阵；

取I为单位矩阵，令：

P=(K+I+L/Δt)-1L/ΔtU1=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A1U2=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(I+D/Δt)A2V1=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA1V2=-(FEM-1(K+I+L/Δt))-1D/ΔtA2O=(FEM-1(K+I+L/Δt))-1(A0-FEM-1J-R-Φ)---(12)]]>

融合后的磁通门误差模型公式(11)可以重新表示为:

Bt=PBt-1+U1Tt+U2Tt.2+V1Tt-1+V2Tt-1.2+O---(13)]]>

将式(13)迭代f次后的表达式为:

Bt=Pf+1Bt-f-1+U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+Λ+Pf-1(V1-PU1)Tt-f+Pf-1(V2+PU2)Tt-f.2+PfV1Tt-f-1+PfV2Tt-f-1.2+O+PO+Λ+PfO---(14)]]>

在航空应用中涡流磁干扰系数矩阵L特别小，当f>2时有P^f≈0，式(14)中B_t近似的表示为：

Bt≈U1Tt+U2Tt.2+(V1+PU1)Tt-1+(V2+PU2)Tt-1.2+(PV1+P2U1)Tt-2+(PV2+P2U2)Tt-2.2+P2V1Tt-3+P2V2Tt-3.2+O+PO+P2O---(15)]]>

令式(15)中：

Wh=Vh+PUhXh=PVh+P2UhYh=P2VhZ=O+PO+P2O,h=1,2---(16)]]>

式中h取值1和2，h＝1时，W₁、X₁、Y₁分别为T_t-1、T_t-2、T_t-3项的校正矩阵，h＝2时，W₂、X₂、Y₂分别为T_t-1²、T_t-2²、T_t-3²项的校正矩阵，

将式子(15)重新表示为：

Bt=bxtbytbzt≈U1Tt+U2Tt.2+Σh=12WhTt-1.h+Σh=12XhTt-2.h+Σi=12YhTt-3.h+Z---(17)]]>

式中b_xt,b_yt和b_zt是t时刻惯导坐标系下真实的磁场三分量，对于单个磁场分量融合后的校正模型可以表示为：

but≈Uu1Tt+Uu2Tt.2+Σi=12WuiTt-1.i+Σi=12XuiTt-2.i+Σi=12YuiTt-3.i+zu---(18)]]>

式中u是x,y,和z轴中的一个坐标轴,U_ui是校正矩阵U_i中对应b_u的行向量；W_ui是校正矩阵W_i中对应b_u的行向量；X_ui是校正矩阵X_i中对应b_u的行向量；Y_ui是校正矩阵Y_i中对应b_u的行向量；z_u是校正向量Z中对应b_u的校正系数；

步骤四所述的磁梯度张量分量校正补偿模型：

磁场沿x,y,z三个方向的二阶导数可构成磁梯度张量G，尽管G有九个分量，由于在不包括场源的域内，磁场的散度和旋度为0，即对称且迹为0，故只有五个分量是独立的，表示为：

G=∂Bx∂x∂By∂x∂Bz∂x∂Bx∂y∂By∂y∂Bz∂y∂Bx∂z∂By∂z∂Bz∂z=gxxgyxgzxgyx-(gxx+gzz)gyzgxzgyzgzz---(19)]]>

在惯性导航坐标系下，张量分量表示方式为：

guvt=ΔButΔsv=bnut-bmutΔsv=(Unu1Tt+Unu2Tt.2+Σh=12WnuhTnt-1.h+Σh=12XnuhTnt-2.h+Σh=12YnuhTnt-3.h+znu)-(Umu1Tt+Umu2Tt.2+Σh=12WmuhTmt-1.h+Σh=12XmuhTmt-2.h+Σh=12YmuhTmt-3.h+zmu)/Δsv---(20)]]>

式中：m,n表示磁通门标号，取0,1,2,3；u,v都代表坐标轴的方向，取x,y,z；g_uvt为惯性导航坐标系下在t时刻的某个张量分量；ΔB_ut为惯性导航坐标系下在t时刻沿u轴方向的磁场变化量；Δs_v表示磁通门n与磁通门m之间的基线距离，设ψ_uv为张量分量g_uvt的总偏置误差，将所述张量分量误差模型改写为：

guvt=Uun1TntΔsv-Umu1TmtΔsv+Unu2Tnt.2-Umu2Tmt.2Δsv+Σh=12(WnuhTnt-1.h-WmuhTmt-1.hΔsv)Σh=12(XnuhTnt-2.h-XmuhTmt-2.hΔsv)+Σh=12(YnuhTnt-3.h-YmuhTmt-3.hΔsv)+ψuv---(21).]]>