[发明专利]一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型

权利要求书

1.一种基于蚁群优化算法的城市生态用地空间规划模型的构建方法，其特征在于：包括以下步骤：

A、规划问题描述：包括以下内容：

a、城市生态用地效益受绿地覆盖度、固炭量、绿地空间位置和景观形态这些指标的影响；而生态适宜性研究是生态效益的重要基础和前提，两者具有紧密的联系；采用生态适宜性来代表生态效益，将生态效益问题就转化为获取研究区生态适宜性之和最大化问题，即，生态用地规划的目标是在一定面积条件下要获得尽量多的生态适宜性，即式中，f_eco表示栅格单元生态适宜性函数，k为第k个栅格单元，m为栅格单元总数；

b、城市生态用地需满足：最大空间紧凑度和最小最邻近距离，即：maxf_cl和minf_dist；maxf_cl表示最大空间紧凑度，minf_dist表示最小最邻近距离；

B、构建规划目标函数：根据空间约束条件建立单一性复合目标函数，该函数表达多目标空间约束条件下的城市生态用地分布，建立目标函数如下：式中，maxf_goal代表目标函数最大化，表示蚂蚁的平均生态适宜性，m为栅格单元总数，f_dist表示最邻近空间距离，f_cl表示紧凑度指数；当f_dist小于1时，样本点成聚集状态，当f_dist接近于0时，样本点接近完美聚集，在(0，1]之间，当f_ci越大，说明空间形态越紧凑，当f_ci接近于1时，空间形态将达到最紧凑状态，kc、kd、ke分别代表各因子的调节系数；

C、模型结构设计：包括以下步骤：

a、定义蚂蚁结构体：定义蚂蚁结构体数组Ant[ ]，存储蚂蚁的属性信息，包括：蚂蚁坐标位置和蚂蚁适应性值，每次迭代后，蚂蚁结构体数组随着禁忌矩阵动态更新信息；

b、禁忌表和禁忌矩阵设计：禁忌表Taboo是蚁群算法的一个重要机制；Taboo记录蚁群所占的栅格位置，该矩阵大小为栅格空间的行列数，该矩阵实现蚂蚁禁忌位置与栅格空间的快速映射，使蚂蚁在解空间搜索和计算时无需再次遍历禁忌表即可明确禁忌位置，提升了搜索效率；禁忌矩阵根据蚂蚁禁忌表在栅格空间存储蚂蚁的位置，用“-1”表示该位置被蚂蚁所占据；

c、空间位置选择策略：通过转移概率公式计算蚂蚁到每一个可选栅格的概率，转移概率公式如下

式中表示蚂蚁在第k次迭代中，选择栅格空间位置[i，j]的概率；τ_ij(t)表示第t次迭代中在位置[i，j]遗留的信息素；表示在位置[i，j]上的启发信息，在这里定义＝f_eco(i,j)；α为信息素启发式因子，表示蚂蚁在栅格空间已积累的信息素对蚂蚁下一次选择所起的作用倾向于选择信息素浓度高的栅格位置；β为期望启发式因子，allowed_k为表示蚂蚁的允许选择的栅格空间；

d、信息素更新扩展策略：将信息素的更新扩展为对栅格空间的每个栅格点位置，[i，j]的信息素更新；在每次循环之后对整个栅格空间的信息素进行更新，如下式：,式中：τ_ij(t+1)表示更新后的栅格空间位置[i，j]的信息素，τ_ij(t)表示更新前的栅格空间位置[i，j]的信息素，在本次循环中栅格[i，j]上的信息素增量，ρ∈(0，1)表示信息素挥发系数；

D、模型计算流程：

Step1；初始化蚂蚁种群和各参数，建立禁忌表和禁忌矩阵，并计算初始目标函数值；

Step2：循环次数Nc=Nc+1；

Step3：蚂蚁数目k=k+1；

Step4：计算蚂蚁相对适应性值，根据转移概率公式选择第k个蚂蚁的栅格位置[i，j]，且[i，j]∈allowed_k；

Step5：评估目标函数，如果，则采用贪婪算法使，同时更新禁忌表、禁忌矩阵和蚂蚁对象数组；

Step6：如果蚂蚁k＜M，M为蚂蚁总量，跳转至Step3，否则执行Step7；

Step7：获得当前目标函数F_G(t+1)，根据信息素更新公式，更新栅格空间信息素；

Step8：如果满足结束条件，即当循环次数为N_c≤N_cmax，则循环结束，并输出栅格空间的聚类结果；否则，跳转至Step2，直到满足结束条件；

步骤B中还包括以下内容：

a、城市生态适宜性：根据生态适宜性概念模型，城市生态适宜性的表达式为：f_eco＝W₁n+W₂s+W₃p，式中，n、s、p分别表示自然因子、社会因子、生态保护因子，W₁、W₂、W₃表示各自权重；

b、最邻近距离指数：对于点状目标在空间的分布特征和相互关系，用样方内点数均值变差、点间最近距离均值和点密度距离函数方法来度量，根据实际观察值与均空间分布条件下的理论值比较，判断点格局的是均匀、聚集，还是随机分布；由于蚂蚁在栅格空间表示为栅格点，由其构成的蚁群在栅格空间形成了点的空间分布格局，栅格扩展计算方法如下：

f_dist＝d(nn)/d(ran)，式中，d(nn)为最邻近距离；d(ran)为随机分布条件下的理论平均距离；当f_dist＜1时，样本点呈集聚分布；当f_dist＝0时，样点呈完美聚集；当f_dist＞1时，样本点呈分散分布；公式

式中，N为样本点数目，即蚁群空间大小；d_ij为第i点到第j点的距离；min(d_ij)为到最邻近点的距离；公式;式中，A为研究区域面积，由于f_dist∈[0，∞)时，指数值越大，说明空间聚集程度越高；利用Logit函数，将其映射到(0，1)的区间，此时公式,式中，f_{mod_dist}表示修正后的最邻近距离指数，此时将目标函数修正为

c、空间紧凑度：空间紧凑度是一种用于度量地物形态信息的重要指标，公式表示如下：其中，p表示斑块的周长，A表示斑块的面积，f_ci表示空间紧凑度，介于0-1之间，其值越大，斑块的空间形态越紧凑，因此将目标函数修改为；

测试蚁群随机聚集的空间分布情况，目标函数分别只考虑最邻近距离指数和空间紧凑度指数，测试在常量栅格均质空间条件下，各指数对蚂蚁聚集形态的性能影响和指数变化规律；

测试模型寻找全局近似最优解的性能，分析NNI指数和CI指数对空间分布格局形成所产生的影响。